Subgroups — #14912581

Order 2816.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071314	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13071107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#10622545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623363	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66992	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#4339	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622833	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622826	C₂²	1	8	yes	—
45	#10622823	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622602	C₂²	1	8	yes	—
49	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622591	C₂²	1	8	yes	—
51	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622569	C₂²	1	8	yes	—
56	#10622557	C₂²	1	8	yes	—
57	#10622555	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622553	C₂²	1	8	yes	—
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622546	C₂²	1	8	yes	—
61	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#4339	—	2	4	no	—
81	C₂×#4339	—	2	4	no	—
82	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
89	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#67000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#66997	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#66993	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#66992	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	#66989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	#66979	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
131	#66925	—	2	8	no	—
132	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
134	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
141	#34070	—	11	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#4339	—	2	32	no	—
186	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
203	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
210	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
214	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×#532	—	11	1	no	—
224	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
225	C₂×C₄×#41	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2328	—	11	2	no	—
227	#2327	—	11	2	no	—
228	#2326	—	11	2	no	—
229	#2326	—	11	2	no	—
230	#2325	—	11	8	no	—
231	#2297	—	11	1	no	—
232	#2297	—	11	1	no	—
233	#2290	—	11	4	no	—
234	#2290	—	11	4	no	—
235	#2285	—	11	1	no	—
236	C₂×#376	—	11	1	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
251	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
252	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	D₄₄	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
291	Dic₂₂	—	2	8	no	—
292	C₂²×#41	—	11	1	no	—
293	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	#532	—	11	16	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
296	C₂×#127	—	11	1	no	—
297	C₂×#124	—	11	1	no	—
298	C₂×#124	—	11	1	no	—
299	C₂×#121	—	11	4	no	—
300	C₄×#41	—	2	8	no	—
301	C₄×#41	—	22	8	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂×#117	—	11	1	no	—
310	C₂×#117	—	11	2	no	—
311	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
316	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	#391	—	11	2	no	—
319	#391	—	11	2	no	—
320	#390	—	11	2	no	—
321	#390	—	11	2	no	—
322	#388	—	11	8	no	—
323	#388	—	11	8	no	—
324	#387	—	11	8	no	—
325	#387	—	11	8	no	—
326	#386	—	11	4	no	—
327	#386	—	11	8	no	—
328	#386	—	11	4	no	—
329	#386	—	11	8	no	—
330	#385	—	11	8	no	—
331	#385	—	11	8	no	—
332	#384	—	11	2	no	—
333	#382	—	11	2	no	—
334	#380	—	11	4	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
338	#376	—	11	2	no	—
339	#376	—	11	2	no	—
340	#376	—	11	2	no	—
341	#376	—	11	2	no	—
342	C₂×#95	—	11	4	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₁	#585	1	4	yes	—
355	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
357	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
359	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
360	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
361	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
362	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
365	Dic₁₁	—	2	4	no	—
366	Dic₁₁	—	2	4	no	—
367	Dic₁₁	—	2	4	no	—
368	Dic₁₁	—	4	4	no	—
369	Dic₁₁	—	4	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	11	8	no	—
373	C₂×#41	—	22	4	no	—
374	C₂×#41	—	22	4	no	—
375	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
376	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
377	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
392	#127	—	11	8	no	—
393	#124	—	11	8	no	—
394	#124	—	11	8	no	—
395	#121	—	11	32	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
398	C₄×D₄	—	2	16	no	—
399	C₄×D₄	—	2	8	no	—
400	C₄×D₄	—	11	32	no	—
401	C₄×D₄	—	22	16	no	—
402	C₄×D₄	—	22	8	no	—
403	#117	—	2	4	no	—
404	#117	—	2	8	no	—
405	#117	—	22	4	no	—
406	#117	—	22	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
423	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
432	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	#95	—	11	4	no	—
439	#95	—	11	4	no	—
440	#95	—	11	4	no	—
441	#95	—	11	4	no	—
442	#95	—	11	8	no	—
443	#95	—	11	8	no	—
444	#95	—	11	8	no	—
445	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
447	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₁	#3428	1	2	yes	—
449	C₂×C₁₁	#3449	1	2	yes	—
450	C₂×C₁₁	#3455	1	2	yes	—
451	D₁₁	—	4	4	no	—
452	C₂⁴	—	11	2	no	—
453	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	2	32	no	—
456	#41	—	22	32	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
462	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	11	8	no	—
468	C₂×D₄	—	11	16	no	—
469	C₂×D₄	—	11	4	no	—
470	C₂×D₄	—	22	4	no	—
471	C₂×D₄	—	22	4	no	—
472	C₂×D₄	—	22	2	no	—
473	C₂×D₄	—	22	2	no	—
474	C₂×D₄	—	44	8	no	—
475	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
476	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
510	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
521	C₄²	—	2	4	no	—
522	C₄²	—	2	8	no	—
523	C₄²	—	11	8	no	—
524	C₄²	—	11	4	no	—
525	C₄²	—	11	4	no	—
526	C₄²	—	22	4	no	—
527	C₄²	—	22	4	no	—
528	C₄²	—	22	4	no	—
529	C₄²	—	22	8	no	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
532	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
533	C₁₁	#34070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	8	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	11	4	no	—
539	C₂³	—	22	2	no	—
540	C₂³	—	22	8	no	—
541	C₂³	—	22	2	no	—
542	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
543	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	8	no	—
548	Q₈	—	22	8	no	—
549	D₄	—	2	16	no	—
550	D₄	—	2	8	no	—
551	D₄	—	22	16	no	—
552	D₄	—	22	8	no	—
553	D₄	—	44	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	16	no	—
563	C₂×C₄	—	11	4	no	—
564	C₂×C₄	—	11	4	no	—
565	C₂×C₄	—	11	4	no	—
566	C₂×C₄	—	22	2	no	—
567	C₂×C₄	—	22	4	no	—
568	C₂×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂×C₄	—	22	2	no	—
570	C₂×C₄	—	22	16	no	—
571	C₂×C₄	—	22	4	no	—
572	C₂×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂×C₄	—	22	8	no	—
575	C₂×C₄	—	22	4	no	—
576	C₂×C₄	—	44	16	no	—
577	C₂×C₄	—	44	8	no	—
578	C₂×C₄	—	44	8	no	—
579	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	22	4	no	—
597	C₂²	—	22	8	no	—
598	C₂²	—	44	4	no	—
599	C₂²	—	44	4	no	—
600	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
601	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#10623453	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	4	4	no	—
609	C₄	—	22	4	no	—
610	C₄	—	22	4	no	—
611	C₄	—	22	4	no	—
612	C₄	—	44	4	no	—
613	C₄	—	44	4	no	—
614	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
615	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
616	C₂	—	2	4	no	—
617	C₂	—	4	4	no	—
618	C₂	—	44	4	no	—
619	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#13081815	1	2	yes	—
621	C₂	#13081945	1	2	yes	—
622	C₂	#13082001	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623363	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34070
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
3. #13071338	C₂	semidirect
4. #13071332	C₂	semidirect
5. #13071328	C₂	semidirect
6. #13071323	C₂	semidirect
7. #13071314	C₂	semidirect
8. #13071107	C₂	semidirect
9. #13071104	C₂	semidirect
10. #13071059	C₂	semidirect
11. #13071053	C₂	semidirect
12. #13071019	C₂	semidirect
13. C₂×#10622545	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂	semidirect
25. #10623363	C₄	semidirect
68. C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
106. #67000	C₂×C₄	semidirect
107. #66997	C₂×C₄	semidirect
108. #66993	C₂×C₄	semidirect
109. #66992	C₂×C₄	semidirect
110. #66989	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×C₄×#41	D₁₁	semidirect
375. C₂×#41	C₄×D₁₁	semidirect
432. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	semidirect
533. C₁₁	#34070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623363	2
C₂×C₄×#4339	2
#13071338	2
#13071332	2
#13071328	2
#13071323	2
#13071314	2
#13071107	2
#13071104	2
#13071059	2
#13071053	2
#13071019	2
C₂×#10622545	2
C₂×C₄×C₁₁×#41	2
#34070	11