Subgroups — C₂×#13071381 #14912640

Order 2816.

3414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071381	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66983	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#66983	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622824	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622570	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10622569	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#10622553	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622278	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#10622267	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄₄	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₄₄	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	#66983	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#2333	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
150	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
165	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
166	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
167	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂²×#121	—	11	1	no	—
170	#2333	—	11	16	no	—
171	C₂×#390	—	11	2	no	—
172	C₂×#388	—	11	2	no	—
173	C₂×#387	—	11	2	no	—
174	C₂×#386	—	11	2	no	—
175	C₂×#386	—	11	2	no	—
176	C₂×#381	—	11	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
226	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	D₄₄	—	4	16	no	—
240	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
241	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
244	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#121	—	11	8	no	—
246	C₂×#121	—	11	16	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	#390	—	11	16	no	—
260	#388	—	11	16	no	—
261	#387	—	11	16	no	—
262	#386	—	11	16	no	—
263	#386	—	11	16	no	—
264	#381	—	11	8	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
267	C₂×#95	—	11	2	no	—
268	C₂×#95	—	11	2	no	—
269	C₂×#95	—	11	2	no	—
270	C₂×#95	—	11	2	no	—
271	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₁	#518	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₁	#518	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₁	#538	1	8	yes	—
282	C₂²×C₁₁	#540	1	8	yes	—
283	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
292	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
299	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
300	Dic₁₁	—	2	8	no	—
301	Dic₁₁	—	4	4	no	—
302	Dic₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂⁵	—	11	2	no	—
304	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
328	#121	—	11	64	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
347	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
353	#95	—	11	8	no	—
354	#95	—	11	8	no	—
355	#95	—	11	8	no	—
356	#95	—	11	8	no	—
357	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
358	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₁₁	#2333	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₁	C₂×#538	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₁	C₂×#540	1	2	yes	—
365	D₁₁	—	4	8	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	11	8	no	—
371	C₂⁴	—	11	4	no	—
372	C₂⁴	—	22	4	no	—
373	C₂⁴	—	22	4	no	—
374	C₂⁴	—	22	4	no	—
375	C₂⁴	—	22	4	no	—
376	C₂⁴	—	22	4	no	—
377	C₂⁴	—	22	4	no	—
378	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	11	32	no	—
382	C₂×D₄	—	11	16	no	—
383	C₂×D₄	—	44	16	no	—
384	C₂×D₄	—	44	4	no	—
385	C₂×D₄	—	44	4	no	—
386	C₂×D₄	—	44	32	no	—
387	C₂×D₄	—	44	8	no	—
388	C₂×D₄	—	44	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
420	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
434	C₄²	—	4	4	no	—
435	C₄²	—	4	4	no	—
436	C₄²	—	44	8	no	—
437	C₁₁	C₂×#2333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	2	8	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	11	8	no	—
448	C₂³	—	22	16	no	—
449	C₂³	—	22	16	no	—
450	C₂³	—	22	16	no	—
451	C₂³	—	22	4	no	—
452	C₂³	—	22	4	no	—
453	C₂³	—	22	4	no	—
454	C₂³	—	22	4	no	—
455	C₂³	—	22	4	no	—
456	C₂³	—	22	4	no	—
457	C₂³	—	44	8	no	—
458	C₂³	—	44	8	no	—
459	C₂³	—	44	8	no	—
460	C₂³	—	44	8	no	—
461	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
464	C₂³	#67037	1	2	yes	—
465	C₂³	#67037	1	2	yes	—
466	C₂³	#67042	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	44	16	no	—
469	D₄	—	44	32	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	16	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	16	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	11	8	no	—
485	C₂×C₄	—	22	16	no	—
486	C₂×C₄	—	22	4	no	—
487	C₂×C₄	—	22	4	no	—
488	C₂×C₄	—	22	4	no	—
489	C₂×C₄	—	22	4	no	—
490	C₂×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂×C₄	—	22	4	no	—
492	C₂×C₄	—	22	4	no	—
493	C₂×C₄	—	22	4	no	—
494	C₂×C₄	—	44	32	no	—
495	C₂×C₄	—	44	8	no	—
496	C₂×C₄	—	44	8	no	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	4	16	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	22	8	no	—
507	C₂²	—	22	8	no	—
508	C₂²	—	22	8	no	—
509	C₂²	—	44	32	no	—
510	C₂²	—	44	4	no	—
511	C₂²	—	44	4	no	—
512	C₂²	—	44	4	no	—
513	C₂²	—	44	4	no	—
514	C₂²	C₄×#4339	1	4	yes	—
515	C₂²	#10623017	1	4	yes	—
516	C₂²	#10623052	1	4	yes	—
517	C₂²	#10623091	1	8	yes	—
518	C₂²	#10623093	1	8	yes	—
519	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	8	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	22	8	no	—
529	C₄	—	44	4	no	—
530	C₄	—	44	4	no	—
531	C₂	—	4	4	no	—
532	C₂	—	44	8	no	—
533	C₂	#13071381	1	8	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#10623017	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#10623052	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#10623091	1	2	yes	—
538	C₂	C₂×#10623093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#66983	C₂
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2333
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071381	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622570	C₂	semidirect
4. C₂×#10622553	C₂	semidirect
5. C₂×#10622267	C₂	semidirect
6. C₂×#10622278	C₂	semidirect
7. C₂×#10622569	C₂	semidirect
8. C₂×#10622824	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×#66983	C₄	semidirect
29. C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #10622824	C₂²	semidirect
36. #10622570	C₂²	semidirect
37. #10622569	C₂²	semidirect
38. #10622553	C₂²	semidirect
39. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #10622278	C₂²	semidirect
41. #10622267	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
77. #66983	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
165. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
166. C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₁	semidirect
266. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
322. C₂³×C₄	C₄×D₁₁	semidirect
359. C₂×C₁₁	#2333	semidirect
419. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
437. C₁₁	C₂×#2333	semidirect
533. C₂	#13071381	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66983	2
#13071381	2
C₂×#10622570	2
C₂×#10622553	2
C₂×#10622267	2
C₂×#10622278	2
C₂×#10622569	2
C₂×#10622824	2
C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2333	11

Subgroups — C2×#13071381 #14912640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071381 #14912640