Subgroups — C₂×#13071420 #14912682

Order 2816.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071420	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622585	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#10622266	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#10622546	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#10622267	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#10622591	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#10622550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66923	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#66923	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622591	C₂²	1	16	yes	—
36	#10622585	C₂²	1	16	yes	—
37	#10622550	C₂²	1	8	yes	—
38	#10622546	C₂²	1	16	yes	—
39	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
40	#10622267	C₂²	1	16	yes	—
41	#10622266	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
75	#66923	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
76	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#2336	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
128	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
129	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
130	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
131	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
133	C₂²×#125	—	11	1	no	—
134	#2336	—	11	16	no	—
135	C₂×#389	—	11	2	no	—
136	C₂×#387	—	11	2	no	—
137	C₂×#387	—	11	2	no	—
138	C₂×#387	—	11	2	no	—
139	C₂×#387	—	11	2	no	—
140	C₂×#383	—	11	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×#125	—	11	8	no	—
184	C₂×#125	—	11	16	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	#389	—	11	16	no	—
198	#387	—	11	16	no	—
199	#387	—	11	16	no	—
200	#387	—	11	16	no	—
201	#387	—	11	16	no	—
202	#383	—	11	8	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
205	C₂×#95	—	11	2	no	—
206	C₂×#95	—	11	2	no	—
207	C₂×#95	—	11	2	no	—
208	C₂×#95	—	11	1	no	—
209	C₂×#95	—	11	1	no	—
210	C₂×#95	—	11	2	no	—
211	C₂×#95	—	11	2	no	—
212	C₂×#95	—	11	2	no	—
213	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₁	#519	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₁	#520	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#539	1	8	yes	—
218	C₂²×C₁₁	#541	1	8	yes	—
219	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
228	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
229	Dic₁₁	—	2	8	no	—
230	Dic₁₁	—	2	8	no	—
231	Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	Dic₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
242	#125	—	11	64	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
267	#95	—	11	8	no	—
268	#95	—	11	8	no	—
269	#95	—	11	4	no	—
270	#95	—	11	8	no	—
271	#95	—	11	4	no	—
272	#95	—	11	8	no	—
273	#95	—	11	8	no	—
274	#95	—	11	8	no	—
275	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
276	C₂×C₁₁	#2336	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	C₂×#539	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	C₂×#541	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	22	16	no	—
327	C₄²	—	44	8	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
329	C₁₁	C₂×#2336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
332	C₂³	#67037	1	2	yes	—
333	C₂³	#67040	1	2	yes	—
334	C₂³	#67043	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	11	8	no	—
351	C₂×C₄	—	11	8	no	—
352	C₂×C₄	—	22	16	no	—
353	C₂×C₄	—	22	16	no	—
354	C₂×C₄	—	22	4	no	—
355	C₂×C₄	—	22	4	no	—
356	C₂×C₄	—	22	4	no	—
357	C₂×C₄	—	22	4	no	—
358	C₂×C₄	—	22	4	no	—
359	C₂×C₄	—	22	4	no	—
360	C₂×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂×C₄	—	22	4	no	—
362	C₂×C₄	—	22	4	no	—
363	C₂×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂×C₄	—	44	8	no	—
365	C₂×C₄	—	44	8	no	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
370	C₂²	C₄×#4339	1	4	yes	—
371	C₂²	#10623035	1	4	yes	—
372	C₂²	#10623047	1	4	yes	—
373	C₂²	#10623095	1	8	yes	—
374	C₂²	#10623114	1	8	yes	—
375	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#67043	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	8	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	22	8	no	—
386	C₄	—	22	8	no	—
387	C₄	—	44	4	no	—
388	C₄	—	44	4	no	—
389	C₂	#13071420	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#10623047	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#10623035	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#10623095	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#10623114	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2336
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071420	C₂	direct (N × H)
23. C₂×#66923	C₄	semidirect
75. #66923	C₂×C₄	semidirect
276. C₂×C₁₁	#2336	semidirect
329. C₁₁	C₂×#2336	semidirect
389. C₂	#13071420	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66923	2
#13071420	2
C₂×#10622585	2
C₂×#10622266	2
C₂×#10622546	2
C₂×#10622267	2
C₂×#10622591	2
C₂×#10622550	2
C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	2
C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	2
C₂×#2336	11

Subgroups — C2×#13071420 #14912682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071420 #14912682