Subgroups — #14912753

Order 2816.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13071357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071309	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13071298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13071080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄²×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄²×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66982	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623010	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#66929	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#376	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622548	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622268	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622268	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#66982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	#66979	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#66977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	#66929	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#66928	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
146	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#66925	—	4	4	no	—
148	#66925	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₄²×D₁₁	—	4	4	no	—
150	#66923	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	#34084	—	11	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄²×C₁₁	#41	1	8	yes	—
219	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
235	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
237	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×#529	—	11	1	no	—
248	#2335	—	11	4	no	—
249	#2334	—	11	4	no	—
250	#2330	—	11	2	no	—
251	#2326	—	11	2	no	—
252	#2324	—	11	2	no	—
253	#2323	—	11	2	no	—
254	#2298	—	11	2	no	—
255	#2296	—	11	2	no	—
256	#2295	—	11	1	no	—
257	#2293	—	11	2	no	—
258	#2293	—	11	1	no	—
259	#2290	—	11	2	no	—
260	#2285	—	11	1	no	—
261	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
262	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
263	C₄×#117	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	D₄₄	—	2	8	no	—
319	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
320	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
321	Dic₂₂	—	2	8	no	—
322	#529	—	11	16	no	—
323	C₂×#126	—	11	2	no	—
324	C₂×#125	—	11	1	no	—
325	C₂×#124	—	11	1	no	—
326	C₂×#123	—	11	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
328	C₂×#121	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
334	C₂×#117	—	11	2	no	—
335	C₂×#117	—	11	2	no	—
336	C₂×#117	—	11	2	no	—
337	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
339	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	#391	—	11	2	no	—
341	#390	—	11	4	no	—
342	#390	—	11	2	no	—
343	#389	—	11	4	no	—
344	#389	—	11	2	no	—
345	#389	—	11	2	no	—
346	#389	—	11	4	no	—
347	#389	—	11	4	no	—
348	#388	—	11	4	no	—
349	#388	—	11	4	no	—
350	#388	—	11	4	no	—
351	#388	—	11	4	no	—
352	#388	—	11	4	no	—
353	#388	—	11	4	no	—
354	#387	—	11	4	no	—
355	#387	—	11	4	no	—
356	#387	—	11	4	no	—
357	#387	—	11	4	no	—
358	#386	—	11	4	no	—
359	#385	—	11	4	no	—
360	#385	—	11	4	no	—
361	#385	—	11	4	no	—
362	#384	—	11	2	no	—
363	#382	—	11	2	no	—
364	#380	—	11	2	no	—
365	#380	—	11	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	#376	—	11	2	no	—
384	#376	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₄³	—	11	2	no	—
386	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
403	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
408	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
412	C₄×C₁₁	#520	1	4	yes	—
413	Dic₁₁	—	2	4	no	—
414	Dic₁₁	—	2	4	no	—
415	Dic₁₁	—	2	4	no	—
416	Dic₁₁	—	4	4	no	—
417	Dic₁₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	#126	—	11	16	no	—
427	#125	—	11	8	no	—
428	#124	—	11	8	no	—
429	#123	—	11	16	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
431	#121	—	11	8	no	—
432	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
433	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
434	C₄×D₄	—	11	16	no	—
435	C₄×D₄	—	11	8	no	—
436	C₄×D₄	—	22	8	no	—
437	#117	—	2	8	no	—
438	#117	—	11	16	no	—
439	#117	—	44	4	no	—
440	#117	—	44	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
474	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	#95	—	11	4	no	—
488	#95	—	11	4	no	—
489	#95	—	11	2	no	—
490	#95	—	11	4	no	—
491	#95	—	11	4	no	—
492	#95	—	11	2	no	—
493	#95	—	11	4	no	—
494	#95	—	11	4	no	—
495	#95	—	11	4	no	—
496	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
497	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₁	#3460	1	2	yes	—
505	C₂×C₁₁	#3461	1	2	yes	—
506	D₁₁	—	4	4	no	—
507	C₂⁴	—	11	2	no	—
508	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
511	C₂×D₄	—	11	8	no	—
512	C₂×D₄	—	11	4	no	—
513	C₂×D₄	—	22	4	no	—
514	C₂×D₄	—	44	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
569	C₄²	—	2	4	no	—
570	C₄²	—	2	2	no	—
571	C₄²	—	2	2	no	—
572	C₄²	—	2	2	no	—
573	C₄²	—	2	2	no	—
574	C₄²	—	4	2	no	—
575	C₄²	—	4	2	no	—
576	C₄²	—	11	8	no	—
577	C₄²	—	22	8	no	—
578	C₄²	—	22	4	no	—
579	C₄²	—	22	4	no	—
580	C₄²	—	44	4	no	—
581	C₄²	—	44	4	no	—
582	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
583	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
584	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
585	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
586	C₄²	#4339	1	8	yes	—
587	C₁₁	#34084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	11	4	no	—
593	C₂³	—	22	4	no	—
594	C₂³	—	22	2	no	—
595	C₂³	—	22	2	no	—
596	C₂³	—	22	4	no	—
597	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	22	8	no	—
600	D₄	—	22	8	no	—
601	D₄	—	44	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	11	4	no	—
621	C₂×C₄	—	11	4	no	—
622	C₂×C₄	—	11	4	no	—
623	C₂×C₄	—	22	4	no	—
624	C₂×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂×C₄	—	22	4	no	—
627	C₂×C₄	—	22	16	no	—
628	C₂×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂×C₄	—	22	4	no	—
631	C₂×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂×C₄	—	22	4	no	—
633	C₂×C₄	—	22	4	no	—
634	C₂×C₄	—	44	16	no	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
644	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	22	4	no	—
652	C₂²	—	22	4	no	—
653	C₂²	—	22	4	no	—
654	C₂²	—	44	4	no	—
655	C₂²	—	44	4	no	—
656	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
658	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
661	C₄	—	2	4	no	—
662	C₄	—	2	4	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	22	4	no	—
670	C₄	—	22	4	no	—
671	C₄	—	22	4	no	—
672	C₄	—	44	4	no	—
673	C₄	—	44	4	no	—
674	C₄	C₄×#4339	1	4	yes	—
675	C₄	#10623054	1	4	yes	—
676	C₂	—	4	2	no	—
677	C₂	—	44	4	no	—
678	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂×#10623054	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13081817	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#13082032	1	2	yes	—
682	C₂	#13082043	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#66983	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34084
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071406	C₂	semidirect
3. #13071391	C₂	semidirect
4. #13071357	C₂	semidirect
5. #13071327	C₂	semidirect
7. #13071298	C₂	semidirect
8. #13071109	C₂	semidirect
9. #13071096	C₂	semidirect
10. #13071093	C₂	semidirect
11. #13071080	C₂	semidirect
12. #13071079	C₂	semidirect
13. #13071062	C₂	semidirect
14. #13071023	C₂	semidirect
15. C₄²×Dic₂₂	C₂	semidirect
16. C₄²×D₄₄	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₁×#117	C₂	semidirect
25. #10623010	C₄	semidirect
97. C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
113. #66982	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
129. #66977	C₂×C₄	semidirect
143. #66929	C₂×C₄	semidirect
148. #66925	C₂×C₄	semidirect
150. #66923	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
263. C₄×#117	D₁₁	semidirect
474. C₂×C₄²	C₄×D₁₁	semidirect
587. C₁₁	#34084	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
#13071406	2
#13071391	2
#13071357	2
#13071327	2
#13071309	2
#13071298	2
#13071109	2
#13071096	2
#13071093	2
#13071080	2
#13071079	2
#13071062	2
#13071023	2
C₄²×Dic₂₂	2
C₄²×D₄₄	2
C₄×C₁₁×#117	2
#34084	11