Subgroups — C₄×#10623336 #14912801

Order 2816.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13071274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13071240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#66993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#66989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#66991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#67006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#67006	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623336	C₄	1	16	yes	direct product factor
29	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#4339	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622860	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622834	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622826	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622823	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622823	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622601	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622600	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622587	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622586	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622570	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10622558	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#10622557	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622545	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#4339	—	2	4	no	—
87	C₂×#4339	—	2	4	no	—
88	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
97	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#67006	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
116	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#66991	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
118	#66989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	#66979	—	2	4	no	—
126	#66979	—	2	4	no	—
127	#66979	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
143	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
144	#66925	—	2	8	no	—
145	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
148	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×#535	—	11	1	no	maximal, Sylow
153	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#4339	—	2	32	no	—
201	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
214	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
235	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
238	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₂×#535	—	11	1	no	—
246	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
247	C₂²×C₄×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2328	—	11	2	no	—
249	#2326	—	11	2	no	—
250	#2324	—	11	4	no	—
251	#2321	—	11	4	no	—
252	#2317	—	11	1	no	—
253	#2311	—	11	1	no	—
254	#2309	—	11	1	no	—
255	C₄×#127	—	11	2	no	—
256	C₄×#124	—	11	2	no	—
257	C₄×#121	—	11	4	no	—
258	C₄×#120	—	11	4	no	—
259	C₄×#117	—	11	1	no	—
260	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
263	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
271	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
272	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
282	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
306	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
319	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	D₄₄	—	2	8	no	—
321	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
322	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
323	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
324	Dic₂₂	—	2	8	no	—
325	C₂²×#41	—	11	1	no	—
326	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
328	#535	—	11	16	no	—
329	C₂×#127	—	11	2	no	—
330	C₂×#124	—	11	2	no	—
331	C₂×#121	—	11	4	no	—
332	C₂×#120	—	11	4	no	—
333	C₄×#41	—	22	8	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂×#117	—	11	1	no	—
347	C₂×#117	—	11	1	no	—
348	C₂×#117	—	11	1	no	—
349	C₂×#117	—	11	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
353	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	#391	—	11	2	no	—
355	#390	—	11	2	no	—
356	#390	—	11	4	no	—
357	#390	—	11	2	no	—
358	#390	—	11	2	no	—
359	#390	—	11	8	no	—
360	#389	—	11	4	no	—
361	#388	—	11	8	no	—
362	#388	—	11	8	no	—
363	#386	—	11	4	no	—
364	#386	—	11	8	no	—
365	#386	—	11	8	no	—
366	#385	—	11	4	no	—
367	#385	—	11	8	no	—
368	#384	—	11	2	no	—
369	#382	—	11	2	no	—
370	#380	—	11	4	no	—
371	#379	—	11	4	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
377	#376	—	11	2	no	—
378	C₄³	—	11	2	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
385	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
386	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
395	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
397	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
400	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
405	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
406	C₄×C₁₁	#535	1	4	yes	complemented
407	Dic₁₁	—	2	4	no	—
408	Dic₁₁	—	2	8	no	—
409	Dic₁₁	—	4	2	no	—
410	Dic₁₁	—	4	2	no	—
411	Dic₁₁	—	4	4	no	—
412	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×#41	—	11	8	no	—
414	C₂×#41	—	22	4	no	—
415	C₂×#41	—	22	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
423	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	#127	—	11	16	no	—
437	#124	—	11	16	no	—
438	#121	—	11	32	no	—
439	#120	—	11	32	no	—
440	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
442	C₄×D₄	—	2	8	no	—
443	C₄×D₄	—	2	8	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	8	no	—
446	C₄×D₄	—	22	8	no	—
447	C₄×D₄	—	22	8	no	—
448	C₄×D₄	—	22	4	no	—
449	C₄×D₄	—	22	4	no	—
450	C₄×D₄	—	44	16	no	—
451	#117	—	11	8	no	—
452	#117	—	22	4	no	—
453	#117	—	22	4	no	—
454	#117	—	22	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
485	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	#95	—	11	4	no	—
491	#95	—	11	4	no	—
492	#95	—	11	8	no	—
493	#95	—	11	8	no	—
494	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
495	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
496	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₁	#3460	1	2	yes	—
501	D₁₁	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	4	4	no	—
505	C₂⁴	—	4	4	no	—
506	C₂⁴	—	11	2	no	—
507	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
508	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
509	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	#41	—	22	32	no	—
511	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	32	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	11	8	no	—
520	C₂×D₄	—	11	32	no	—
521	C₂×D₄	—	11	4	no	—
522	C₂×D₄	—	22	4	no	—
523	C₂×D₄	—	22	4	no	—
524	C₂×D₄	—	22	2	no	—
525	C₂×D₄	—	22	2	no	—
526	C₂×D₄	—	44	8	no	—
527	C₂×D₄	—	44	8	no	—
528	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
529	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
551	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
583	C₄²	—	11	8	no	—
584	C₄²	—	22	4	no	—
585	C₄²	—	22	8	no	—
586	C₄²	—	22	4	no	—
587	C₄²	—	22	4	no	—
588	C₄²	—	22	4	no	—
589	C₄²	—	44	4	no	—
590	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
591	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
592	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
593	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
594	C₁₁	C₄×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	16	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	8	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	4	16	no	—
603	C₂³	—	4	8	no	—
604	C₂³	—	4	8	no	—
605	C₂³	—	4	16	no	—
606	C₂³	—	11	4	no	—
607	C₂³	—	22	2	no	—
608	C₂³	—	22	4	no	—
609	C₂³	—	22	4	no	—
610	C₂³	—	22	2	no	—
611	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
612	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
615	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	22	8	no	—
617	D₄	—	2	16	no	—
618	D₄	—	2	16	no	—
619	D₄	—	22	16	no	—
620	D₄	—	22	8	no	—
621	D₄	—	44	32	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄	—	4	16	no	—
630	C₂×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄	—	4	16	no	—
632	C₂×C₄	—	11	8	no	—
633	C₂×C₄	—	11	4	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	—	22	4	no	—
636	C₂×C₄	—	22	4	no	—
637	C₂×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂×C₄	—	22	16	no	—
639	C₂×C₄	—	22	4	no	—
640	C₂×C₄	—	22	4	no	—
641	C₂×C₄	—	22	4	no	—
642	C₂×C₄	—	22	4	no	—
643	C₂×C₄	—	22	4	no	—
644	C₂×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂×C₄	—	22	2	no	—
646	C₂×C₄	—	44	8	no	—
647	C₂×C₄	—	44	8	no	—
648	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
649	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	2	8	no	—
665	C₂²	—	2	16	no	—
666	C₂²	—	4	32	no	—
667	C₂²	—	4	4	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	8	no	—
670	C₂²	—	22	4	no	—
671	C₂²	—	22	8	no	—
672	C₂²	—	44	2	no	—
673	C₂²	—	44	2	no	—
674	C₂²	—	44	4	no	—
675	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
676	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
679	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
680	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	4	4	no	—
685	C₄	—	22	4	no	—
686	C₄	—	22	8	no	—
687	C₄	—	44	2	no	—
688	C₄	—	44	2	no	—
689	C₄	—	44	4	no	—
690	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
691	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
692	C₄	#10623336	1	4	yes	direct product factor
693	C₂	—	2	4	no	—
694	C₂	—	4	8	no	—
695	C₂	—	44	4	no	—
696	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₄×#67037	1	2	yes	—
698	C₂	C₂×#10623336	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#13081945	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#13082038	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623336	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
3. #13071338	C₂	semidirect
4. #13071328	C₂	semidirect
5. #13071303	C₂	semidirect
6. #13071274	C₂	semidirect
7. #13071240	C₂	semidirect
8. #13071209	C₂	semidirect
9. #13071198	C₂	semidirect
10. C₄×#66993	C₂	semidirect
11. C₄×#66989	C₂	semidirect
12. C₄×#66991	C₂	semidirect
13. C₄×#67006	C₂	semidirect
14. C₄×#66979	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
28. #10623336	C₄	direct (N × H)
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#66925	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
50. #10622826	C₂²	semidirect
52. #10622823	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
56. #10622601	C₂²	semidirect
57. #10622600	C₂²	semidirect
58. #10622590	C₂²	semidirect
59. #10622589	C₂²	semidirect
60. #10622587	C₂²	semidirect
61. #10622586	C₂²	semidirect
62. #10622570	C₂²	semidirect
63. #10622569	C₂²	semidirect
64. #10622558	C₂²	semidirect
65. #10622557	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
68. #10622545	C₂²	semidirect
69. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
73. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
109. #67006	C₂×C₄	semidirect
116. #66993	C₂×C₄	semidirect
117. #66991	C₂×C₄	semidirect
118. #66989	C₂×C₄	semidirect
127. #66979	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
234. C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
244. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂²×C₄×D₄	D₁₁	semidirect
293. C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
406. C₄×C₁₁	#535	semidirect
422. C₂²×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
485. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	semidirect
594. C₁₁	C₄×#535	semidirect
648. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	semidirect
692. C₄	#10623336	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623336	2
C₂×C₄×#4339	2
#13071338	2
#13071328	2
#13071303	2
#13071274	2
#13071240	2
#13071209	2
#13071198	2
C₄×#66993	2
C₄×#66989	2
C₄×#66991	2
C₄×#67006	2
C₄×#66979	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₄×#535	11

Subgroups — C4×#10623336 #14912801

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#10623336 #14912801