Subgroups — C₂×#13071436 #14912945

Order 2816.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071436	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄₄	—	2	16	no	—
13	C₂³×D₄₄	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66946	—	2	16	no	—
28	C₂×#66946	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₁₁×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622601	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#10622568	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10622278	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×D₁₁	—	2	16	no	—
42	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
43	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	128	no	—
58	C₂²×D₄₄	—	2	64	no	—
59	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
61	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×D₄₄	D₄	1	16	yes	—
64	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#66946	—	2	64	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
89	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₁	—	2	64	no	—
103	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
104	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	2	64	no	—
110	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
111	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
112	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
114	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
115	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
118	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
119	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×D₄₄	—	2	256	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	64	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
145	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
146	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
147	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
148	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
150	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	4	64	no	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
163	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
167	D₄×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
168	C₂×#390	—	11	2	no	—
169	C₂×#386	—	11	4	no	—
170	C₂×#380	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#379	—	11	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
180	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	4	256	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
212	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
234	D₄₄	—	2	64	no	—
235	D₄₄	—	2	32	no	—
236	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
237	C₄×D₁₁	—	4	64	no	—
238	C₂⁶	—	11	2	no	—
239	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
240	C₂³×D₄	—	11	8	no	—
241	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	11	16	no	—
244	C₂³×D₄	—	22	16	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
246	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	11	16	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	22	16	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
259	#390	—	11	16	no	—
260	#386	—	11	32	no	—
261	#380	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
262	#379	—	11	16	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
264	C₂×#95	—	11	2	no	—
265	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
266	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
274	C₂²×C₁₁	#518	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₁	D₄²	1	8	yes	—
276	C₂²×C₁₁	#546	1	8	yes	—
277	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₁	—	2	64	no	—
283	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
286	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
287	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₁	—	4	128	no	—
291	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
292	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
293	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
295	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
297	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
298	Dic₁₁	—	2	8	no	—
299	Dic₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂⁵	—	11	2	no	—
301	C₂⁵	—	11	2	no	—
302	C₂⁵	—	11	16	no	—
303	C₂⁵	—	11	8	no	—
304	C₂⁵	—	22	16	no	—
305	C₂⁵	—	22	8	no	—
306	C₂⁵	—	22	8	no	—
307	C₂⁵	—	44	8	no	—
308	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
311	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	11	64	no	—
313	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
314	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	22	128	no	—
318	C₂²×D₄	—	22	64	no	—
319	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
320	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
325	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
326	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
327	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
328	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄	—	22	64	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	64	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
349	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
351	#95	—	11	8	no	—
352	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
354	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	2	yes	—
360	D₁₁	—	2	16	no	—
361	D₁₁	—	4	8	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	11	8	no	—
365	C₂⁴	—	11	16	no	—
366	C₂⁴	—	11	4	no	—
367	C₂⁴	—	11	8	no	—
368	C₂⁴	—	11	4	no	—
369	C₂⁴	—	11	32	no	—
370	C₂⁴	—	22	64	no	—
371	C₂⁴	—	22	32	no	—
372	C₂⁴	—	22	4	no	—
373	C₂⁴	—	22	4	no	—
374	C₂⁴	—	22	8	no	—
375	C₂⁴	—	22	64	no	—
376	C₂⁴	—	22	16	no	—
377	C₂⁴	—	22	4	no	—
378	C₂⁴	—	22	8	no	—
379	C₂⁴	—	22	16	no	—
380	C₂⁴	—	22	4	no	—
381	C₂⁴	—	22	8	no	—
382	C₂⁴	—	44	32	no	—
383	C₂⁴	—	44	16	no	—
384	C₂⁴	—	44	64	no	—
385	C₂⁴	—	44	64	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
388	C₂⁴	#4343	1	4	yes	—
389	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	—	11	64	no	—
392	C₂×D₄	—	11	16	no	—
393	C₂×D₄	—	11	32	no	—
394	C₂×D₄	—	11	16	no	—
395	C₂×D₄	—	11	32	no	—
396	C₂×D₄	—	22	256	no	—
397	C₂×D₄	—	22	64	no	—
398	C₂×D₄	—	22	32	no	—
399	C₂×D₄	—	22	32	no	—
400	C₂×D₄	—	22	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	44	64	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
433	C₄²	—	22	16	no	—
434	C₁₁	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	16	no	—
438	C₂³	—	2	16	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	11	32	no	—
442	C₂³	—	11	8	no	—
443	C₂³	—	11	16	no	—
444	C₂³	—	11	8	no	—
445	C₂³	—	22	64	no	—
446	C₂³	—	22	16	no	—
447	C₂³	—	22	16	no	—
448	C₂³	—	22	32	no	—
449	C₂³	—	22	32	no	—
450	C₂³	—	22	4	no	—
451	C₂³	—	22	4	no	—
452	C₂³	—	22	8	no	—
453	C₂³	—	22	16	no	—
454	C₂³	—	22	16	no	—
455	C₂³	—	22	64	no	—
456	C₂³	—	22	16	no	—
457	C₂³	—	22	4	no	—
458	C₂³	—	22	8	no	—
459	C₂³	—	22	4	no	—
460	C₂³	—	22	8	no	—
461	C₂³	—	44	32	no	—
462	C₂³	—	44	256	no	—
463	C₂³	—	44	64	no	—
464	C₂³	—	44	64	no	—
465	C₂³	—	44	16	no	—
466	C₂³	—	44	16	no	—
467	C₂³	#66946	1	16	yes	complemented
468	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
475	C₂³	#67042	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	11	64	no	—
478	D₄	—	22	64	no	—
479	D₄	—	22	32	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	32	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	16	no	—
487	C₂×C₄	—	11	8	no	—
488	C₂×C₄	—	22	16	no	—
489	C₂×C₄	—	22	4	no	—
490	C₂×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂×C₄	—	22	4	no	—
492	C₂×C₄	—	22	4	no	—
493	C₂×C₄	—	22	4	no	—
494	C₂×C₄	—	44	64	no	—
495	C₂×C₄	—	44	8	no	—
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
500	C₂²	—	2	32	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	11	16	no	—
506	C₂²	—	22	64	no	—
507	C₂²	—	22	8	no	—
508	C₂²	—	22	16	no	—
509	C₂²	—	22	8	no	—
510	C₂²	—	22	16	no	—
511	C₂²	—	22	8	no	—
512	C₂²	—	22	8	no	—
513	C₂²	—	22	8	no	—
514	C₂²	—	44	128	no	—
515	C₂²	—	44	32	no	—
516	C₂²	—	44	8	no	—
517	C₂²	—	44	8	no	—
518	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂×#66946	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂×#66946	1	8	yes	complemented
521	C₂²	#10623052	1	4	yes	—
522	C₂²	#10623140	1	8	yes	—
523	C₂²	#10623161	1	8	yes	—
524	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	4	8	no	—
531	C₄	—	22	8	no	—
532	C₄	—	44	4	no	—
533	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
534	C₂	—	2	8	no	—
535	C₂	—	22	16	no	—
536	C₂	—	44	8	no	—
537	C₂	#13071436	1	8	yes	direct product factor
538	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂²×#66946	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#10623052	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#10623140	1	2	yes	—
542	C₂	C₂×#10623161	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄₄	C₂
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66946	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
4. #13071436	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622601	C₂	semidirect
6. C₂×#10622278	C₂	semidirect
7. C₂×#10622568	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#380	C₂	semidirect
13. C₂³×D₄₄	C₄	semidirect
18. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂×#66946	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#380	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₁×#95	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
35. #10622601	C₂²	semidirect
36. #10622568	C₂²	semidirect
37. #10622278	C₂²	semidirect
43. C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
48. C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
72. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	semidirect
82. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
83. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
89. C₁₁×#95	C₂³	semidirect
90. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
117. C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
147. C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	semidirect
149. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
170. C₂×#380	D₁₁	semidirect
179. C₂³×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
211. C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	semidirect
236. D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
249. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
261. #380	C₂×D₁₁	semidirect
265. C₂×#95	C₂×D₁₁	semidirect
273. C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	semidirect
294. C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
297. C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
328. C₂³×C₄	C₄×D₁₁	semidirect
335. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
352. #95	C₂²×D₁₁	semidirect
354. C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
421. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
434. C₁₁	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
467. C₂³	#66946	semidirect
496. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	semidirect
520. C₂²	C₂×#66946	semidirect
533. C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	semidirect
537. C₂	#13071436	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₄₄	2
C₂²×#66946	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
#13071436	2
C₂×#10622601	2
C₂×#10622278	2
C₂×#10622568	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#380	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	11

Subgroups — C2×#13071436 #14912945

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071436 #14912945