Subgroups — C₂×#13071556 #14913112

Order 2816.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13071556	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10622564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622833	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#10622550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622833	C₂²	1	16	yes	—
30	#10622825	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622824	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622594	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10622564	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10622550	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622545	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
66	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
68	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
94	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#2353	—	11	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	4	32	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
171	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₄×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
174	#2353	—	11	16	no	—
175	C₂×#388	—	11	2	no	—
176	C₂×#387	—	11	2	no	—
177	C₂×#386	—	11	2	no	—
178	C₂×#383	—	11	1	no	—
179	C₂×#381	—	11	1	no	—
180	C₂×#380	—	11	1	no	—
181	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
182	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
183	C₂×#376	—	11	1	no	—
184	C₂²×#95	—	11	1	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₁	#117	1	16	yes	—
201	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
247	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	16	yes	complemented
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	#388	—	11	16	no	—
264	#387	—	11	16	no	—
265	#386	—	11	16	no	—
266	#383	—	11	8	no	—
267	#381	—	11	8	no	—
268	#380	—	11	8	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
271	#376	—	11	8	no	—
272	C₂×#95	—	11	8	no	—
273	C₂×#95	—	11	1	no	—
274	C₂×#95	—	11	1	no	—
275	C₂×#95	—	11	2	no	—
276	C₂×#95	—	11	1	no	—
277	C₂×#95	—	11	2	no	—
278	C₂×#95	—	11	1	no	—
279	C₂×#95	—	11	2	no	—
280	C₂×#95	—	11	2	no	—
281	C₂×#95	—	11	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	8	yes	—
294	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₁	#518	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₁	#551	1	8	yes	—
298	C₂²×C₁₁	#553	1	8	yes	—
299	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	Dic₁₁	—	2	8	no	—
310	Dic₁₁	—	4	4	no	—
311	Dic₁₁	—	4	4	no	—
312	Dic₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
329	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
338	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	64	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
354	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
356	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
359	#95	—	11	4	no	—
360	#95	—	11	4	no	—
361	#95	—	11	8	no	—
362	#95	—	11	4	no	—
363	#95	—	11	8	no	—
364	#95	—	11	4	no	—
365	#95	—	11	8	no	—
366	#95	—	11	8	no	—
367	#95	—	11	8	no	—
368	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
369	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₁₁	#2353	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₁	C₂×#551	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₁	C₂×#553	1	2	yes	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	#4339	1	4	yes	—
383	C₂⁴	#4339	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
385	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	32	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	16	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	16	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
437	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	16	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
442	C₄²	—	22	16	no	—
443	C₄²	—	44	8	no	—
444	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
445	C₁₁	C₂×#2353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	16	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	16	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	#66979	1	16	yes	—
462	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
466	C₂³	#67037	1	4	yes	—
467	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	D₄	—	2	32	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	16	no	—
485	C₂×C₄	—	4	16	no	—
486	C₂×C₄	—	11	8	no	—
487	C₂×C₄	—	22	16	no	—
488	C₂×C₄	—	22	4	no	—
489	C₂×C₄	—	22	4	no	—
490	C₂×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂×C₄	—	22	4	no	—
492	C₂×C₄	—	22	4	no	—
493	C₂×C₄	—	22	4	no	—
494	C₂×C₄	—	22	4	no	—
495	C₂×C₄	—	22	4	no	—
496	C₂×C₄	—	22	4	no	—
497	C₂×C₄	—	22	4	no	—
498	C₂×C₄	—	22	4	no	—
499	C₂×C₄	—	44	32	no	—
500	C₂×C₄	—	44	8	no	—
501	C₂×C₄	—	44	8	no	—
502	C₂×C₄	—	44	8	no	—
503	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	32	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	16	no	—
519	C₂²	#10623071	1	8	yes	—
520	C₂²	#10623087	1	8	yes	—
521	C₂²	C₂×#66979	1	8	yes	—
522	C₂²	C₂×#66979	1	4	yes	—
523	C₂²	#10623329	1	4	yes	—
524	C₂²	#41×Dic₁₁	1	4	yes	—
525	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂⁴×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	22	8	no	—
536	C₄	—	44	4	no	—
537	C₄	—	44	4	no	—
538	C₄	—	44	4	no	—
539	C₂	—	2	8	no	—
540	C₂	—	4	4	no	—
541	C₂	#13071556	1	8	yes	direct product factor
542	C₂	C₂²×#66979	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#41×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#10623329	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#10623087	1	2	yes	—
546	C₂	C₂×#10623071	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2353
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13071556	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#10622564	C₂	semidirect
3. C₂×#10622594	C₂	semidirect
5. C₂×#10622550	C₂	semidirect
6. C₂×#10622824	C₂	semidirect
7. C₂×#10622825	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
10. C₂×#10622545	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₁⋊#95	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	semidirect
30. #10622825	C₂²	semidirect
31. #10622824	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
43. #10622594	C₂²	semidirect
44. #10622564	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
46. #10622550	C₂²	semidirect
47. #10622545	C₂²	semidirect
57. C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
163. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
165. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
166. C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
251. C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	semidirect
330. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
338. C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
341. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
350. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
357. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	semidirect
370. C₂×C₁₁	#2353	semidirect
429. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	semidirect
436. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	semidirect
441. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	semidirect
444. C₄²	C₂²×Dic₁₁	semidirect
445. C₁₁	C₂×#2353	semidirect
541. C₂	#13071556	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13071556	2
C₂×#10622564	2
C₂×#10622594	2
C₂×#10622833	2
C₂×#10622550	2
C₂×#10622824	2
C₂×#10622825	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
C₂×#10622545	2
C₂²×C₁₁⋊#95	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₂×#2353	11

Subgroups — C2×#13071556 #14913112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071556 #14913112