Subgroups — C₂×#13071571 #14913129

Order 2816.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071571	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622542	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#10622268	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#10622548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622590	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	—
24	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	#10622590	C₂²	1	16	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	—
31	#10622548	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	—
33	#10622542	C₂²	1	16	yes	—
34	#10622268	C₂²	1	32	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
70	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
72	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
73	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×#2355	—	11	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
114	C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
115	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
121	C₄×Dic₁₁	—	4	16	no	—
122	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
123	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
124	#2355	—	11	16	no	—
125	C₂×#391	—	11	2	no	—
126	C₂×#387	—	11	4	no	—
127	C₂×#384	—	11	1	no	—
128	C₂×#382	—	11	2	no	—
129	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
130	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
131	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	16	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	Dic₂₂	—	2	32	no	—
173	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	11	16	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
184	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
187	#391	—	11	16	no	—
188	#387	—	11	32	no	—
189	#384	—	11	8	no	—
190	#382	—	11	16	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
194	C₂×#95	—	11	4	no	—
195	C₂×#95	—	11	4	no	—
196	C₂×#95	—	11	4	no	—
197	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₁	#520	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₁	#554	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₁	#556	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₁	#557	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₁	#559	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	8	yes	—
216	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
217	Dic₁₁	—	2	8	no	—
218	Dic₁₁	—	2	8	no	—
219	Dic₁₁	—	4	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
221	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Q₈	—	11	64	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₂	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
249	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
251	C₂×C₄²	—	44	8	no	—
252	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
255	#95	—	11	16	no	—
256	#95	—	11	16	no	—
257	#95	—	11	16	no	—
258	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
259	C₂×C₁₁	#2355	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₁	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
270	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
306	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₂	1	16	yes	complemented
311	C₄²	—	2	16	no	—
312	C₄²	—	11	32	no	—
313	C₄²	—	44	16	no	—
314	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
315	C₁₁	C₂×#2355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
321	C₂³	#67042	1	2	yes	—
322	C₂³	#67043	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	22	32	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	11	8	no	—
336	C₂×C₄	—	11	8	no	—
337	C₂×C₄	—	22	16	no	—
338	C₂×C₄	—	22	16	no	—
339	C₂×C₄	—	22	4	no	—
340	C₂×C₄	—	22	4	no	—
341	C₂×C₄	—	22	4	no	—
342	C₂×C₄	—	22	4	no	—
343	C₂×C₄	—	22	8	no	—
344	C₂×C₄	—	22	8	no	—
345	C₂×C₄	—	22	8	no	—
346	C₂×C₄	—	44	16	no	—
347	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	16	yes	—
348	C₂×C₄	#66945	1	16	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
357	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₂	1	4	yes	—
358	C₂²	C₂×#66945	1	4	yes	—
359	C₂²	#10623054	1	4	yes	—
360	C₂²	#10623073	1	4	yes	—
361	C₂²	#10623074	1	4	yes	—
362	C₂²	#10623101	1	4	yes	—
363	C₂²	#10623116	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂³×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	8	no	—
372	C₄	—	2	4	no	—
373	C₄	—	4	4	no	—
374	C₄	—	22	8	no	—
375	C₄	—	22	8	no	—
376	C₄	—	44	8	no	—
377	C₄	C₂×C₄×Dic₂₂	1	8	yes	—
378	C₄	C₂×#66945	1	8	yes	—
379	C₂	#13071571	1	8	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#66945	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#10623054	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#10623074	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#10623073	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#10623101	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#10623116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2355
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071571	C₂	direct (N × H)
22. C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	semidirect
48. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
69. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
244. C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₂	semidirect
259. C₂×C₁₁	#2355	semidirect
310. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₂	semidirect
315. C₁₁	C₂×#2355	semidirect
379. C₂	#13071571	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
#13071571	2
C₂×#10622542	2
C₂×#10622268	2
C₂×#10622548	2
C₂×#10622590	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	2
C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	2
C₂×#2355	11

Subgroups — C2×#13071571 #14913129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071571 #14913129