Subgroups — #14913209

Order 2816.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13071533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13071506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13071505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071455	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13071078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13071007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#66945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#66930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₁×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#4341	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66930	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622555	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622279	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10622279	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622264	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622261	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622261	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#4341	—	2	4	no	—
90	C₂×#4341	—	2	4	no	—
91	C₂×#4341	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#66945	—	2	8	no	—
141	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#66940	—	2	8	no	—
143	#66940	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	#66930	—	2	16	no	—
146	#66930	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	#34125	—	11	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#4341	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₂₂	#41	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₂₂	#41	1	4	yes	—
208	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
228	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
229	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
230	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
231	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
235	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
239	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
241	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×Dic₁₁	#41	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
249	#2357	—	11	2	no	—
250	#2357	—	11	2	no	—
251	#2357	—	11	1	no	—
252	#2357	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2351	—	11	1	no	—
254	#2351	—	11	1	no	—
255	#2347	—	11	4	no	—
256	#2347	—	11	2	no	—
257	#2341	—	11	2	no	—
258	#2293	—	11	2	no	—
259	#2293	—	11	4	no	—
260	#2283	—	11	1	no	—
261	#2283	—	11	2	no	—
262	C₄²×Q₈	—	11	2	no	—
263	C₄×#117	—	11	1	no	—
264	C₄×#117	—	11	2	no	—
265	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
321	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
322	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
323	Dic₂₂	#117	1	16	yes	complemented
324	C₂²×#41	—	11	1	no	—
325	C₄×#41	—	11	16	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#117	—	11	1	no	—
335	C₂×#117	—	11	2	no	—
336	C₂×#117	—	11	2	no	—
337	C₂×#117	—	11	4	no	—
338	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
339	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
340	#390	—	11	2	no	—
341	#390	—	11	4	no	—
342	#390	—	11	4	no	—
343	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
344	#389	—	11	4	no	—
345	#389	—	11	2	no	—
346	#389	—	11	2	no	—
347	#389	—	11	4	no	—
348	#388	—	11	4	no	—
349	#388	—	11	4	no	—
350	#388	—	11	4	no	—
351	#388	—	11	4	no	—
352	#388	—	11	4	no	—
353	#388	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
354	#383	—	11	4	no	—
355	#383	—	11	2	no	—
356	#382	—	11	1	no	—
357	#382	—	11	2	no	—
358	#382	—	11	2	no	—
359	#382	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	#381	—	11	2	no	—
361	#381	—	11	2	no	—
362	#381	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
363	#380	—	11	2	no	—
364	#380	—	11	4	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	#376	—	11	1	no	—
386	#376	—	11	1	no	—
387	#376	—	11	2	no	—
388	C₄³	—	11	4	no	—
389	C₄³	—	11	2	no	—
390	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
400	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
408	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
411	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
412	Dic₁₁	—	2	2	no	—
413	Dic₁₁	—	2	4	no	—
414	Dic₁₁	—	2	2	no	—
415	Dic₁₁	—	2	4	no	—
416	Dic₁₁	—	4	4	no	—
417	Dic₁₁	—	4	2	no	—
418	Dic₁₁	C₂×#117	1	8	yes	—
419	Dic₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
420	C₂×#41	—	11	8	no	—
421	C₂×#41	—	22	4	no	—
422	C₂×#41	—	22	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
433	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
434	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
435	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
436	C₄×D₄	—	11	8	no	—
437	C₄×D₄	—	11	16	no	—
438	C₄×D₄	—	11	16	no	—
439	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
440	#117	—	11	8	no	—
441	#117	—	11	16	no	—
442	#117	—	22	16	no	—
443	#117	—	22	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
467	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
475	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	#95	—	11	2	no	—
487	#95	—	11	1	no	—
488	#95	—	11	4	no	—
489	#95	—	11	2	no	—
490	#95	—	11	2	no	—
491	#95	—	11	1	no	—
492	#95	—	11	4	no	—
493	#95	—	11	4	no	—
494	#95	—	11	2	no	—
495	#95	—	11	4	no	—
496	#95	—	11	4	no	—
497	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
503	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₁	#3480	1	2	yes	—
507	C₂×C₁₁	#3480	1	2	yes	—
508	D₁₁	—	4	2	no	—
509	C₂⁴	—	11	1	no	—
510	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
511	#41	—	22	32	no	—
512	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	11	8	no	—
518	C₂×D₄	—	22	4	no	—
519	C₂×D₄	—	22	4	no	—
520	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
572	C₄²	—	2	4	no	—
573	C₄²	—	4	4	no	—
574	C₄²	—	11	4	no	—
575	C₄²	—	11	8	no	—
576	C₄²	—	11	4	no	—
577	C₄²	—	11	8	no	—
578	C₄²	—	11	4	no	—
579	C₄²	—	11	8	no	—
580	C₄²	—	11	8	no	—
581	C₄²	—	22	8	no	—
582	C₄²	—	22	4	no	—
583	C₄²	—	22	8	no	—
584	C₄²	—	22	8	no	—
585	C₄²	—	22	4	no	—
586	C₄²	—	44	2	no	—
587	C₄²	—	44	4	no	—
588	C₄²	—	44	2	no	—
589	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
590	C₁₁	#34125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	11	2	no	—
596	C₂³	—	22	2	no	—
597	C₂³	—	22	1	no	—
598	C₂³	—	22	1	no	—
599	C₂³	—	22	2	no	—
600	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	Q₈	—	11	16	no	—
603	D₄	—	2	8	no	—
604	D₄	—	22	16	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₄	—	11	2	no	—
618	C₂×C₄	—	11	4	no	—
619	C₂×C₄	—	11	4	no	—
620	C₂×C₄	—	11	4	no	—
621	C₂×C₄	—	11	4	no	—
622	C₂×C₄	—	11	2	no	—
623	C₂×C₄	—	11	4	no	—
624	C₂×C₄	—	11	2	no	—
625	C₂×C₄	—	11	4	no	—
626	C₂×C₄	—	22	8	no	—
627	C₂×C₄	—	22	16	no	—
628	C₂×C₄	—	22	16	no	—
629	C₂×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂×C₄	—	22	4	no	—
631	C₂×C₄	—	22	1	no	—
632	C₂×C₄	—	22	1	no	—
633	C₂×C₄	—	22	2	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	—	22	8	no	—
636	C₂×C₄	—	22	4	no	—
637	C₂×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂×C₄	—	22	4	no	—
639	C₂×C₄	—	22	2	no	—
640	C₂×C₄	—	22	4	no	—
641	C₂×C₄	—	22	2	no	—
642	C₂×C₄	—	44	4	no	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	22	2	no	—
656	C₂²	—	22	2	no	—
657	C₂²	—	22	2	no	—
658	C₂²	—	44	2	no	—
659	C₂²	—	44	2	no	—
660	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	11	8	no	—
672	C₄	—	11	4	no	—
673	C₄	—	22	4	no	—
674	C₄	—	22	2	no	—
675	C₄	—	22	4	no	—
676	C₄	—	22	2	no	—
677	C₄	—	44	4	no	—
678	C₄	—	44	2	no	—
679	C₄	D₁₁×#117	1	4	yes	—
680	C₂	—	4	4	no	—
681	C₂	—	44	2	no	—
682	C₂	C₂×D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₄×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13081814	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#13082210	1	2	yes	—
686	C₂	#13082212	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#4341	C₂²
hypercenter	#2357	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34125
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071590	C₂	semidirect
3. #13071589	C₂	semidirect
4. #13071584	C₂	semidirect
5. #13071536	C₂	semidirect
6. #13071533	C₂	semidirect
7. #13071506	C₂	semidirect
8. #13071505	C₂	semidirect
10. #13071078	C₂	semidirect
11. #13071076	C₂	semidirect
12. #13071009	C₂	semidirect
13. #13071007	C₂	semidirect
14. C₄×#66940	C₂	semidirect
15. C₄×#66945	C₂	semidirect
16. C₄×#66930	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2357	C₂	semidirect
23. C₄×#4341	C₄	semidirect
247. C₄×Dic₁₁	#41	semidirect
252. #2357	D₁₁	semidirect
323. Dic₂₂	#117	semidirect
590. C₁₁	#34125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4341	2
#13071590	2
#13071589	2
#13071584	2
#13071536	2
#13071533	2
#13071506	2
#13071505	2
#13071455	2
#13071078	2
#13071076	2
#13071009	2
#13071007	2
C₄×#66940	2
C₄×#66945	2
C₄×#66930	2
C₁₁×#2357	2
#34125	11