Subgroups — #14913235

Order 2816.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13071517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13071479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13071444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13071087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13071013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#66930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₁×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623053	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₁×#383	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622550	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622280	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
72	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
73	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622268	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622265	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622263	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622262	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622262	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10622261	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622261	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10622261	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#4339	—	2	8	no	—
89	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#66946	—	2	8	no	—
137	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
140	#66940	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#66940	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#66930	—	2	8	no	—
145	#66930	—	4	4	no	—
146	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
147	#66925	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₄²×D₁₁	—	4	8	no	—
149	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#34127	—	11	1	no	maximal, Sylow
168	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#4339	—	2	32	no	—
195	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄₄	#41	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
232	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
233	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	Dic₁₁⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
239	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
243	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
250	#2355	—	11	2	no	—
251	#2352	—	11	4	no	—
252	D₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
253	#2347	—	11	1	no	—
254	#2347	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#2343	—	11	2	no	—
256	#2343	—	11	2	no	—
257	#2339	—	11	1	no	—
258	#2339	—	11	1	no	—
259	#2295	—	11	2	no	—
260	#2290	—	11	4	no	—
261	#2285	—	11	1	no	—
262	#2283	—	11	2	no	—
263	C₄²×D₄	—	11	2	no	—
264	C₄×#117	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	D₄₄	#117	1	16	yes	complemented
321	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
322	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
323	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
324	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
325	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
326	Dic₂₂	—	2	8	no	—
327	C₂²×#41	—	11	1	no	—
328	C₄×#41	—	11	16	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
337	C₂×#117	—	11	2	no	—
338	C₂×#117	—	11	2	no	—
339	C₂×#117	—	11	2	no	—
340	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
342	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
344	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
345	#391	—	11	2	no	—
346	#391	—	11	2	no	—
347	#389	—	11	2	no	—
348	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
349	#388	—	11	4	no	—
350	#388	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
351	#387	—	11	4	no	—
352	#387	—	11	4	no	—
353	#387	—	11	4	no	—
354	#387	—	11	4	no	—
355	#386	—	11	4	no	—
356	#386	—	11	4	no	—
357	#385	—	11	4	no	—
358	#385	—	11	4	no	—
359	#384	—	11	2	no	—
360	#383	—	11	2	no	—
361	#383	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
362	#382	—	11	2	no	—
363	#382	—	11	4	no	—
364	#381	—	11	2	no	—
365	#381	—	11	2	no	—
366	#380	—	11	1	no	—
367	#380	—	11	2	no	—
368	#380	—	11	4	no	—
369	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	#376	—	11	1	no	—
388	#376	—	11	1	no	—
389	#376	—	11	4	no	—
390	C₂×#95	—	11	2	no	—
391	C₂×#95	—	11	2	no	—
392	C₄³	—	11	2	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
406	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
407	C₂×D₁₁	C₂×#117	1	8	yes	—
408	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
410	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
412	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
413	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
415	Dic₁₁	—	2	4	no	—
416	Dic₁₁	—	2	2	no	—
417	Dic₁₁	—	2	2	no	—
418	Dic₁₁	—	2	4	no	—
419	Dic₁₁	—	4	4	no	—
420	Dic₁₁	—	4	2	no	—
421	Dic₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
422	Dic₁₁	#520	1	4	yes	—
423	C₂×#41	—	11	8	no	—
424	C₂×#41	—	22	8	no	—
425	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
437	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
438	C₄×D₄	—	11	8	no	—
439	C₄×D₄	—	11	8	no	—
440	C₄×D₄	—	11	16	no	—
441	C₄×D₄	—	11	16	no	—
442	C₄×D₄	—	22	8	no	—
443	C₄×D₄	—	22	8	no	—
444	#117	—	11	16	no	—
445	#117	—	22	8	no	—
446	#117	—	44	4	no	—
447	#117	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
448	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
471	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
478	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	44	8	no	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	#95	—	11	1	no	—
490	#95	—	11	2	no	—
491	#95	—	11	4	no	—
492	#95	—	11	4	no	—
493	#95	—	11	1	no	—
494	#95	—	11	2	no	—
495	#95	—	11	2	no	—
496	#95	—	11	4	no	—
497	#95	—	11	4	no	—
498	#95	—	11	4	no	—
499	#95	—	11	4	no	—
500	#95	—	11	4	no	—
501	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
505	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
506	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
507	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₁	#3481	1	2	yes	—
511	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
512	D₁₁	—	2	8	no	—
513	C₂⁴	—	11	2	no	—
514	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	22	32	no	—
516	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
518	C₂×D₄	—	11	8	no	—
519	C₂×D₄	—	11	4	no	—
520	C₂×D₄	—	11	8	no	—
521	C₂×D₄	—	22	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
567	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
568	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
578	C₄²	—	2	4	no	—
579	C₄²	—	4	4	no	—
580	C₄²	—	11	4	no	—
581	C₄²	—	11	4	no	—
582	C₄²	—	11	4	no	—
583	C₄²	—	11	4	no	—
584	C₄²	—	11	8	no	—
585	C₄²	—	11	8	no	—
586	C₄²	—	22	4	no	—
587	C₄²	—	22	8	no	—
588	C₄²	—	22	4	no	—
589	C₄²	—	22	4	no	—
590	C₄²	—	22	4	no	—
591	C₄²	—	22	4	no	—
592	C₄²	—	44	4	no	—
593	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
594	C₁₁	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	11	4	no	—
600	C₂³	—	11	8	no	—
601	C₂³	—	22	4	no	—
602	C₂³	—	22	2	no	—
603	C₂³	—	22	2	no	—
604	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	22	8	no	—
607	D₄	—	11	16	no	—
608	D₄	—	22	16	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	11	2	no	—
623	C₂×C₄	—	11	2	no	—
624	C₂×C₄	—	11	4	no	—
625	C₂×C₄	—	11	2	no	—
626	C₂×C₄	—	11	2	no	—
627	C₂×C₄	—	11	2	no	—
628	C₂×C₄	—	11	2	no	—
629	C₂×C₄	—	11	4	no	—
630	C₂×C₄	—	11	4	no	—
631	C₂×C₄	—	22	16	no	—
632	C₂×C₄	—	22	16	no	—
633	C₂×C₄	—	22	16	no	—
634	C₂×C₄	—	22	8	no	—
635	C₂×C₄	—	22	8	no	—
636	C₂×C₄	—	22	2	no	—
637	C₂×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂×C₄	—	22	4	no	—
639	C₂×C₄	—	22	2	no	—
640	C₂×C₄	—	22	1	no	—
641	C₂×C₄	—	22	1	no	—
642	C₂×C₄	—	22	2	no	—
643	C₂×C₄	—	22	2	no	—
644	C₂×C₄	—	22	4	no	—
645	C₂×C₄	—	22	4	no	—
646	C₂×C₄	—	22	4	no	—
647	C₂×C₄	—	22	2	no	—
648	C₂×C₄	—	44	16	no	—
649	C₂×C₄	—	44	16	no	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	11	8	no	—
662	C₂²	—	22	8	no	—
663	C₂²	—	22	8	no	—
664	C₂²	—	22	4	no	—
665	C₂²	—	22	4	no	—
666	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
669	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	4	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	4	no	—
674	C₄	—	2	4	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	11	4	no	—
678	C₄	—	11	4	no	—
679	C₄	—	22	4	no	—
680	C₄	—	22	4	no	—
681	C₄	—	22	2	no	—
682	C₄	—	22	2	no	—
683	C₄	—	44	4	no	—
684	C₄	—	44	2	no	—
685	C₄	D₁₁×#117	1	4	yes	—
686	C₂	—	4	2	no	—
687	C₂	—	22	8	no	—
688	C₂	C₂×D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₄×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂	D₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#13082223	1	2	yes	—
692	C₂	#13082235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2347	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
hypercenter	#2347	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071569	C₂	semidirect
3. #13071544	C₂	semidirect
4. #13071517	C₂	semidirect
5. #13071509	C₂	semidirect
6. #13071479	C₂	semidirect
7. #13071473	C₂	semidirect
10. #13071087	C₂	semidirect
11. #13071058	C₂	semidirect
12. #13071018	C₂	semidirect
13. #13071013	C₂	semidirect
14. C₄×#66946	C₂	semidirect
15. C₄×#66930	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2347	C₂	semidirect
21. #10623053	C₄	semidirect
97. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
140. #66940	C₂×C₄	semidirect
141. #66940	C₂×C₄	semidirect
142. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
143. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
147. #66925	C₂×C₄	semidirect
149. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
235. Dic₁₁⋊C₄	#41	semidirect
254. #2347	D₁₁	semidirect
320. D₄₄	#117	semidirect
447. #117	C₄×D₁₁	semidirect
594. C₁₁	#34127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623053	2
#13071569	2
#13071544	2
#13071517	2
#13071509	2
#13071479	2
#13071473	2
#13071447	2
#13071444	2
#13071087	2
#13071058	2
#13071018	2
#13071013	2
C₄×#66946	2
C₄×#66930	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	2
C₁₁×#2347	2
#34127	11