Subgroups — #14913236

Order 2816.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13071517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13071445	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13071094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄²×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#66946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₁×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#4343	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#387	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#376	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622280	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622277	C₂²	1	4	yes	—
77	D₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622267	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622264	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622263	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#4343	—	2	8	no	—
86	C₂×#4343	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#66946	—	2	8	no	—
139	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#66946	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#66945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
144	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
145	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#66925	—	2	8	no	—
148	#66925	—	4	4	no	—
149	C₄²×D₁₁	—	4	4	no	—
150	C₄²×D₁₁	—	4	4	no	—
151	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	#34127	—	11	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#4343	—	2	32	no	—
189	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₄₄	#41	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
239	Dic₁₁⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
240	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
253	#2355	—	11	2	no	—
254	#2352	—	11	4	no	—
255	D₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
256	#2347	—	11	2	no	—
257	#2343	—	11	4	no	—
258	#2339	—	11	2	no	—
259	#2295	—	11	1	no	—
260	#2295	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2290	—	11	2	no	—
262	#2290	—	11	2	no	—
263	#2285	—	11	1	no	—
264	#2283	—	11	2	no	—
265	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
266	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
267	C₄×#117	—	11	1	no	—
268	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
269	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
280	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
320	D₄₄	—	2	16	no	—
321	D₄₄	#117	1	16	yes	complemented
322	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
323	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
325	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
326	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
327	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
328	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
329	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
330	C₂²×#41	—	11	1	no	—
331	C₄×#41	—	11	16	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
340	C₂×#117	—	11	2	no	—
341	C₂×#117	—	11	1	no	—
342	C₂×#117	—	11	2	no	—
343	C₂×#117	—	11	2	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
345	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
346	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
347	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
349	#391	—	11	2	no	—
350	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
351	#389	—	11	2	no	—
352	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
353	#388	—	11	4	no	—
354	#388	—	11	4	no	—
355	#387	—	11	4	no	—
356	#387	—	11	4	no	—
357	#387	—	11	4	no	—
358	#387	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
359	#386	—	11	4	no	—
360	#386	—	11	4	no	—
361	#385	—	11	4	no	—
362	#385	—	11	4	no	—
363	#384	—	11	2	no	—
364	#383	—	11	4	no	—
365	#382	—	11	2	no	—
366	#382	—	11	4	no	—
367	#381	—	11	4	no	—
368	#380	—	11	2	no	—
369	#380	—	11	4	no	—
370	#380	—	11	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
390	#376	—	11	2	no	—
391	#376	—	11	2	no	—
392	#376	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂×#95	—	11	4	no	—
394	C₄³	—	11	1	no	—
395	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
404	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
405	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₁	C₂×#117	1	8	yes	—
411	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
412	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
413	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
414	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
415	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
416	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
418	C₄×C₁₁	#520	1	4	yes	—
419	Dic₁₁	—	2	2	no	—
420	Dic₁₁	—	2	4	no	—
421	Dic₁₁	—	2	2	no	—
422	Dic₁₁	—	2	4	no	—
423	Dic₁₁	—	4	4	no	—
424	Dic₁₁	—	4	2	no	—
425	Dic₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
426	C₂×#41	—	11	8	no	—
427	C₂×#41	—	22	8	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
440	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
441	C₄×D₄	—	11	8	no	—
442	C₄×D₄	—	11	16	no	—
443	C₄×D₄	—	11	8	no	—
444	C₄×D₄	—	11	16	no	—
445	C₄×D₄	—	22	8	no	—
446	C₄×D₄	—	22	8	no	—
447	#117	—	11	16	no	—
448	#117	—	11	8	no	—
449	#117	—	22	8	no	—
450	#117	—	44	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
478	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
479	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	#95	—	11	2	no	—
496	#95	—	11	4	no	—
497	#95	—	11	4	no	—
498	#95	—	11	2	no	—
499	#95	—	11	2	no	—
500	#95	—	11	2	no	—
501	#95	—	11	4	no	—
502	#95	—	11	4	no	—
503	#95	—	11	2	no	—
504	#95	—	11	4	no	—
505	#95	—	11	4	no	—
506	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
507	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
508	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
509	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
510	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₁	#3481	1	2	yes	—
514	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
515	D₁₁	—	2	8	no	—
516	D₁₁	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	11	2	no	—
518	C₂⁴	—	11	1	no	—
519	#41	—	22	32	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
522	C₂×D₄	—	11	4	no	—
523	C₂×D₄	—	11	8	no	—
524	C₂×D₄	—	11	8	no	—
525	C₂×D₄	—	22	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
581	C₄²	—	2	2	no	—
582	C₄²	—	2	4	no	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	2	2	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	11	4	no	—
587	C₄²	—	11	4	no	—
588	C₄²	—	11	8	no	—
589	C₄²	—	11	8	no	—
590	C₄²	—	11	4	no	—
591	C₄²	—	22	4	no	—
592	C₄²	—	22	2	no	—
593	C₄²	—	22	4	no	—
594	C₄²	—	22	2	no	—
595	C₄²	—	22	4	no	—
596	C₄²	—	44	4	no	—
597	C₄²	—	44	4	no	—
598	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
599	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
600	C₁₁	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂³	—	11	4	no	—
602	C₂³	—	11	8	no	—
603	C₂³	—	11	2	no	—
604	C₂³	—	22	2	no	—
605	C₂³	—	22	4	no	—
606	C₂³	—	22	2	no	—
607	C₂³	—	22	1	no	—
608	C₂³	—	22	2	no	—
609	C₂³	—	22	2	no	—
610	C₂³	—	22	1	no	—
611	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	Q₈	—	2	8	no	—
613	D₄	—	11	16	no	—
614	D₄	—	22	16	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	11	2	no	—
627	C₂×C₄	—	11	4	no	—
628	C₂×C₄	—	11	2	no	—
629	C₂×C₄	—	11	4	no	—
630	C₂×C₄	—	11	2	no	—
631	C₂×C₄	—	11	4	no	—
632	C₂×C₄	—	22	16	no	—
633	C₂×C₄	—	22	8	no	—
634	C₂×C₄	—	22	16	no	—
635	C₂×C₄	—	22	2	no	—
636	C₂×C₄	—	22	1	no	—
637	C₂×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂×C₄	—	22	2	no	—
639	C₂×C₄	—	22	2	no	—
640	C₂×C₄	—	22	2	no	—
641	C₂×C₄	—	22	1	no	—
642	C₂×C₄	—	22	8	no	—
643	C₂×C₄	—	22	16	no	—
644	C₂×C₄	—	22	8	no	—
645	C₂×C₄	—	22	2	no	—
646	C₂×C₄	—	22	2	no	—
647	C₂×C₄	—	22	2	no	—
648	C₂×C₄	—	22	4	no	—
649	C₂×C₄	—	22	4	no	—
650	C₂×C₄	—	22	4	no	—
651	C₂×C₄	—	44	16	no	—
652	C₂×C₄	—	44	16	no	—
653	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
662	C₂²	—	11	8	no	—
663	C₂²	—	22	8	no	—
664	C₂²	—	22	8	no	—
665	C₂²	—	22	4	no	—
666	C₂²	—	22	4	no	—
667	C₂²	—	22	2	no	—
668	C₂²	—	22	2	no	—
669	C₂²	—	22	2	no	—
670	C₂²	—	44	2	no	—
671	C₂²	—	44	2	no	—
672	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	11	4	no	—
684	C₄	—	22	4	no	—
685	C₄	—	22	2	no	—
686	C₄	—	22	4	no	—
687	C₄	—	22	2	no	—
688	C₄	—	44	4	no	—
689	C₄	—	44	2	no	—
690	C₄	D₁₁×#117	1	4	yes	—
691	C₄	#10623105	1	4	yes	—
692	C₂	—	22	8	no	—
693	C₂	—	44	2	no	—
694	C₂	C₂×D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₄×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×#10623105	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#13082222	1	2	yes	—
698	C₂	#13082234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2295	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#4343	C₂²
hypercenter	#2295	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071572	C₂	semidirect
3. #13071540	C₂	semidirect
4. #13071517	C₂	semidirect
5. #13071508	C₂	semidirect
6. #13071471	C₂	semidirect
8. #13071094	C₂	semidirect
9. #13071060	C₂	semidirect
10. #13071057	C₂	semidirect
11. #13071020	C₂	semidirect
12. #13071008	C₂	semidirect
13. C₄²×D₄₄	C₂	semidirect
14. C₄×#66946	C₂	semidirect
15. C₄×#66925	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2295	C₂	semidirect
21. C₄×#4343	C₄	semidirect
97. C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
109. Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
140. #66946	C₂×C₄	semidirect
141. #66945	C₂×C₄	semidirect
142. #66945	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
239. Dic₁₁⋊C₄	#41	semidirect
260. #2295	D₁₁	semidirect
321. D₄₄	#117	semidirect
440. C₄×Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
600. C₁₁	#34127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4343	2
#13071572	2
#13071540	2
#13071517	2
#13071508	2
#13071471	2
#13071445	2
#13071094	2
#13071060	2
#13071057	2
#13071020	2
#13071008	2
C₄²×D₄₄	2
C₄×#66946	2
C₄×#66925	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	2
C₁₁×#2295	2
#34127	11