Subgroups — #14913245

Order 2816.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13071535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071484	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13071482	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13071450	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13071094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13071008	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄²×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#66940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#66945	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₁₁×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×Q₈×D₁₁	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#66945	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#387	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#376	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10622280	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622277	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622268	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622267	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622264	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622263	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622261	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#66945	—	2	16	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#66940	—	2	8	no	—
140	#66940	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	#66940	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#66925	—	2	8	no	—
143	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	#34128	—	11	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₂₂	#41	1	8	yes	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
220	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
222	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
242	#2356	—	11	2	no	—
243	#2356	—	11	4	no	—
244	#2351	—	11	2	no	—
245	#2344	—	11	2	no	—
246	#2344	—	11	4	no	—
247	Q₈×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
248	#2295	—	11	2	no	—
249	#2295	—	11	2	no	—
250	#2295	—	11	1	no	—
251	#2295	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#2283	—	11	1	no	—
253	#2283	—	11	2	no	—
254	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
255	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
256	C₄×#117	—	11	2	no	—
257	C₄×#117	—	11	1	no	—
258	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
264	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
305	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
306	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
307	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
308	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
310	Dic₂₂	—	2	16	no	—
311	Dic₂₂	#117	1	16	yes	complemented
312	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	11	16	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#117	—	11	4	no	—
323	C₂×#117	—	11	2	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
328	#391	—	11	2	no	—
329	#391	—	11	4	no	—
330	#391	—	11	4	no	—
331	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
332	#389	—	11	4	no	—
333	#389	—	11	2	no	—
334	#389	—	11	4	no	—
335	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
336	#387	—	11	4	no	—
337	#387	—	11	4	no	—
338	#387	—	11	4	no	—
339	#387	—	11	4	no	—
340	#387	—	11	4	no	—
341	#387	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
342	#383	—	11	2	no	—
343	#383	—	11	4	no	—
344	#382	—	11	2	no	—
345	#382	—	11	4	no	—
346	#381	—	11	2	no	—
347	#381	—	11	4	no	—
348	#380	—	11	2	no	—
349	#380	—	11	4	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
369	#376	—	11	2	no	—
370	#376	—	11	2	no	—
371	#376	—	11	2	no	—
372	#376	—	11	4	no	—
373	#376	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
374	C₄³	—	11	2	no	—
375	C₄³	—	11	2	no	—
376	C₄³	—	11	1	no	—
377	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
387	C₂×D₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
388	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
389	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
391	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
392	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
393	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
395	C₄×C₁₁	#519	1	4	yes	—
396	Dic₁₁	—	2	2	no	—
397	Dic₁₁	—	2	4	no	—
398	Dic₁₁	—	2	2	no	—
399	Dic₁₁	—	2	2	no	—
400	Dic₁₁	—	2	4	no	—
401	Dic₁₁	—	4	2	no	—
402	Dic₁₁	—	4	4	no	—
403	Dic₁₁	C₂×#117	1	8	yes	—
404	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
405	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
406	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
408	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
415	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
416	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
417	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
418	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
419	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
421	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
422	#117	—	22	8	no	—
423	#117	—	22	16	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
451	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
452	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
468	#95	—	11	2	no	—
469	#95	—	11	4	no	—
470	#95	—	11	2	no	—
471	#95	—	11	2	no	—
472	#95	—	11	2	no	—
473	#95	—	11	4	no	—
474	#95	—	11	4	no	—
475	#95	—	11	4	no	—
476	#95	—	11	4	no	—
477	#95	—	11	4	no	—
478	#95	—	11	4	no	—
479	#95	—	11	4	no	—
480	#95	—	11	2	no	—
481	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
482	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
483	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
484	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
489	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
490	D₁₁	—	2	4	no	—
491	C₂⁴	—	11	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
498	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
539	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
540	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	4	no	—
549	C₄²	—	11	8	no	—
550	C₄²	—	11	8	no	—
551	C₄²	—	11	8	no	—
552	C₄²	—	11	4	no	—
553	C₄²	—	11	4	no	—
554	C₄²	—	11	4	no	—
555	C₄²	—	22	4	no	—
556	C₄²	—	22	8	no	—
557	C₄²	—	22	8	no	—
558	C₄²	—	22	8	no	—
559	C₄²	—	22	2	no	—
560	C₄²	—	22	4	no	—
561	C₄²	—	22	8	no	—
562	C₄²	—	22	4	no	—
563	C₄²	—	22	2	no	—
564	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
565	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
566	C₁₁	#34128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂³	—	11	2	no	—
568	C₂³	—	11	4	no	—
569	C₂³	—	22	1	no	—
570	C₂³	—	22	2	no	—
571	C₂³	—	22	1	no	—
572	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	Q₈	—	2	8	no	—
574	Q₈	—	11	16	no	—
575	Q₈	—	22	16	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	11	4	no	—
588	C₂×C₄	—	11	8	no	—
589	C₂×C₄	—	11	2	no	—
590	C₂×C₄	—	11	4	no	—
591	C₂×C₄	—	11	2	no	—
592	C₂×C₄	—	11	2	no	—
593	C₂×C₄	—	11	4	no	—
594	C₂×C₄	—	22	16	no	—
595	C₂×C₄	—	22	8	no	—
596	C₂×C₄	—	22	16	no	—
597	C₂×C₄	—	22	2	no	—
598	C₂×C₄	—	22	1	no	—
599	C₂×C₄	—	22	2	no	—
600	C₂×C₄	—	22	4	no	—
601	C₂×C₄	—	22	2	no	—
602	C₂×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂×C₄	—	22	1	no	—
604	C₂×C₄	—	22	8	no	—
605	C₂×C₄	—	22	8	no	—
606	C₂×C₄	—	22	4	no	—
607	C₂×C₄	—	22	2	no	—
608	C₂×C₄	—	22	4	no	—
609	C₂×C₄	—	22	2	no	—
610	C₂×C₄	—	22	4	no	—
611	C₂×C₄	—	22	2	no	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
621	C₂²	—	11	4	no	—
622	C₂²	—	22	4	no	—
623	C₂²	—	22	4	no	—
624	C₂²	—	22	2	no	—
625	C₂²	—	22	2	no	—
626	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	2	4	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	2	4	no	—
635	C₄	—	4	4	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	11	8	no	—
638	C₄	—	22	4	no	—
639	C₄	—	22	2	no	—
640	C₄	—	22	4	no	—
641	C₄	—	22	2	no	—
642	C₄	—	22	2	no	—
643	C₄	—	44	2	no	—
644	C₄	—	44	4	no	—
645	C₄	D₁₁×#117	1	4	yes	—
646	C₄	#10623103	1	4	yes	—
647	C₂	—	22	4	no	—
648	C₂	C₂×D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
649	C₂	C₄×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×#10623103	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#13082229	1	2	yes	—
652	C₂	#13082234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2295	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2295	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34128
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071580	C₂	semidirect
3. #13071578	C₂	semidirect
4. #13071535	C₂	semidirect
8. #13071094	C₂	semidirect
9. #13071092	C₂	semidirect
10. #13071088	C₂	semidirect
13. C₄²×Dic₂₂	C₂	semidirect
14. C₄×#66940	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2295	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×D₁₁	C₄	semidirect
251. #2295	D₁₁	semidirect
311. Dic₂₂	#117	semidirect
566. C₁₁	#34128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₁	2
#13071580	2
#13071578	2
#13071535	2
#13071484	2
#13071482	2
#13071450	2
#13071094	2
#13071092	2
#13071088	2
#13071012	2
#13071008	2
C₄²×Dic₂₂	2
C₄×#66940	2
C₄×#66925	2
C₄×#66945	2
C₁₁×#2295	2
#34128	11