Subgroups — C₂×#13071663 #14913353

Order 2816.

4262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071663	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₁×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66983	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#66983	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#10622826	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622282	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622279	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#10622278	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622267	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	#66983	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#2364	—	11	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
152	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
164	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
165	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂²×#121	—	11	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
170	#2364	—	11	16	no	—
171	C₂×#388	—	11	2	no	—
172	C₂×#387	—	11	2	no	—
173	C₂×#386	—	11	2	no	—
174	C₂×#386	—	11	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
177	C₂²×#95	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
224	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	D₄₄	—	4	16	no	—
238	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
239	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
240	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	—	11	8	no	—
245	C₂×#121	—	11	16	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	11	16	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	22	16	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
258	#388	—	11	16	no	—
259	#387	—	11	16	no	—
260	#386	—	11	16	no	—
261	#386	—	11	16	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
264	C₂×#95	—	11	2	no	—
265	C₂×#95	—	11	2	no	—
266	C₂×#95	—	11	2	no	—
267	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
271	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₁	#518	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₁	#546	1	8	yes	—
281	C₂²×C₁₁	#553	1	8	yes	—
282	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
291	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
298	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
299	Dic₁₁	—	2	8	no	—
300	Dic₁₁	—	2	8	no	—
301	Dic₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂⁵	—	11	2	no	—
303	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
329	#121	—	11	64	no	—
330	C₄×D₄	—	22	64	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
351	#95	—	11	8	no	—
352	#95	—	11	8	no	—
353	#95	—	11	8	no	—
354	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
355	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
356	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
358	C₂×C₁₁	#2364	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₁	C₂×#553	1	2	yes	—
364	D₁₁	—	4	8	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	11	8	no	—
368	C₂⁴	—	11	4	no	—
369	C₂⁴	—	22	4	no	—
370	C₂⁴	—	22	4	no	—
371	C₂⁴	—	22	4	no	—
372	C₂⁴	—	22	4	no	—
373	C₂⁴	—	22	4	no	—
374	C₂⁴	—	22	4	no	—
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
376	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
377	C₂⁴	#4343	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	11	32	no	—
381	C₂×D₄	—	11	16	no	—
382	C₂×D₄	—	22	64	no	—
383	C₂×D₄	—	22	16	no	—
384	C₂×D₄	—	22	16	no	—
385	C₂×D₄	—	44	16	no	—
386	C₂×D₄	—	44	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
419	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
432	C₄²	—	22	16	no	—
433	C₄²	—	44	8	no	—
434	C₁₁	C₂×#2364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	16	no	—
438	C₂³	—	2	16	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	11	8	no	—
442	C₂³	—	22	16	no	—
443	C₂³	—	22	16	no	—
444	C₂³	—	22	16	no	—
445	C₂³	—	22	4	no	—
446	C₂³	—	22	4	no	—
447	C₂³	—	22	4	no	—
448	C₂³	—	22	4	no	—
449	C₂³	—	22	4	no	—
450	C₂³	—	22	4	no	—
451	C₂³	—	44	8	no	—
452	C₂³	—	44	8	no	—
453	C₂³	—	44	8	no	—
454	C₂³	—	44	8	no	—
455	C₂³	#66946	1	16	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂³	#67037	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	22	64	no	—
466	D₄	—	44	16	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄	—	4	32	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	11	8	no	—
481	C₂×C₄	—	11	8	no	—
482	C₂×C₄	—	22	16	no	—
483	C₂×C₄	—	22	16	no	—
484	C₂×C₄	—	22	4	no	—
485	C₂×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂×C₄	—	22	4	no	—
487	C₂×C₄	—	22	4	no	—
488	C₂×C₄	—	22	4	no	—
489	C₂×C₄	—	22	4	no	—
490	C₂×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂×C₄	—	44	32	no	—
492	C₂×C₄	—	44	8	no	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	2	32	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	22	8	no	—
502	C₂²	—	22	8	no	—
503	C₂²	—	22	8	no	—
504	C₂²	—	44	4	no	—
505	C₂²	—	44	4	no	—
506	C₂²	—	44	32	no	—
507	C₂²	—	44	4	no	—
508	C₂²	—	44	4	no	—
509	C₂²	C₄×#4339	1	4	yes	—
510	C₂²	#10623017	1	4	yes	—
511	C₂²	#10623021	1	8	yes	—
512	C₂²	C₂×#66946	1	8	yes	—
513	C₂²	C₂×#66946	1	4	yes	—
514	C₂²	#10623045	1	8	yes	—
515	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	8	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	22	8	no	—
525	C₄	—	22	8	no	—
526	C₄	—	44	4	no	—
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	44	8	no	—
529	C₂	#13071663	1	8	yes	direct product factor
530	C₂	C₂²×#66946	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#10623017	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#10623021	1	2	yes	—
534	C₂	C₂×#10623045	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#95	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#66983	C₂
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#95	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2364
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
3. #13071663	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622282	C₂	semidirect
5. C₂×#10622267	C₂	semidirect
6. C₂×#10622826	C₂	semidirect
7. C₂×#10622278	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
9. C₂×#10622279	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₁×#95	C₂	semidirect
18. C₂×#66983	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₁×#95	C₂²	semidirect
34. #10622826	C₂²	semidirect
35. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
39. #10622282	C₂²	semidirect
40. #10622279	C₂²	semidirect
41. #10622278	C₂²	semidirect
42. #10622267	C₂²	semidirect
49. C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	semidirect
74. #66983	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
138. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
163. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
164. C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂²×#95	D₁₁	semidirect
270. C₂×#95	C₂×D₁₁	semidirect
322. C₂³×C₄	C₄×D₁₁	semidirect
358. C₂×C₁₁	#2364	semidirect
418. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
434. C₁₁	C₂×#2364	semidirect
529. C₂	#13071663	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66983	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	2
#13071663	2
C₂×#10622282	2
C₂×#10622267	2
C₂×#10622826	2
C₂×#10622278	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
C₂×#10622279	2
C₂²×C₁₁×#95	2
C₂×#2364	11

Subgroups — C2×#13071663 #14913353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071663 #14913353