Subgroups — #14913528

Order 2816.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071632	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13071621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13071109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13071077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄²×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#66946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66982	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623010	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#66929	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622823	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622268	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622265	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#66982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	#66979	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#66977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	#66946	—	2	8	no	—
146	#66940	—	2	8	no	—
147	#66929	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#66928	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#66925	—	4	4	no	—
151	#66925	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄²×D₁₁	—	4	4	no	—
153	#66923	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	#34153	—	11	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
211	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²⋊Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
233	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
234	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
235	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×#529	—	11	1	no	—
252	#2373	—	11	4	no	—
253	#2370	—	11	2	no	—
254	#2367	—	11	2	no	—
255	#2361	—	11	2	no	—
256	#2360	—	11	2	no	—
257	#2359	—	11	4	no	—
258	#2298	—	11	2	no	—
259	#2296	—	11	2	no	—
260	#2295	—	11	1	no	—
261	#2293	—	11	1	no	—
262	#2290	—	11	2	no	—
263	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
264	C₄²×D₄	—	11	2	no	—
265	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
266	C₄×#117	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
323	D₄₄	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
325	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
326	Dic₂₂	—	2	8	no	—
327	#529	—	11	16	no	—
328	C₂×#126	—	11	2	no	—
329	C₂×#125	—	11	1	no	—
330	C₂×#124	—	11	1	no	—
331	C₂×#123	—	11	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
333	C₂×#121	—	11	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
340	C₂×#117	—	11	2	no	—
341	C₂×#117	—	11	2	no	—
342	C₂×#117	—	11	2	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
345	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	#391	—	11	2	no	—
348	#390	—	11	2	no	—
349	#389	—	11	2	no	—
350	#389	—	11	4	no	—
351	#389	—	11	2	no	—
352	#389	—	11	4	no	—
353	#388	—	11	4	no	—
354	#388	—	11	4	no	—
355	#388	—	11	4	no	—
356	#388	—	11	4	no	—
357	#387	—	11	4	no	—
358	#387	—	11	4	no	—
359	#387	—	11	4	no	—
360	#387	—	11	4	no	—
361	#386	—	11	4	no	—
362	#385	—	11	4	no	—
363	#385	—	11	4	no	—
364	#385	—	11	4	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
387	#376	—	11	2	no	—
388	#376	—	11	2	no	—
389	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₄³	—	11	1	no	—
391	C₄³	—	11	1	no	—
392	C₄³	—	11	2	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
398	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
413	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
414	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
415	C₄×C₁₁	#520	1	4	yes	—
416	Dic₁₁	—	2	4	no	—
417	Dic₁₁	—	2	4	no	—
418	Dic₁₁	—	2	4	no	—
419	Dic₁₁	—	2	4	no	—
420	Dic₁₁	—	2	4	no	—
421	Dic₁₁	—	4	2	no	—
422	Dic₁₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	#126	—	11	16	no	—
433	#125	—	11	8	no	—
434	#124	—	11	8	no	—
435	#123	—	11	16	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
437	#121	—	11	8	no	—
438	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
439	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
440	C₄×D₄	—	11	16	no	—
441	C₄×D₄	—	11	8	no	—
442	C₄×D₄	—	22	16	no	—
443	C₄×D₄	—	22	8	no	—
444	#117	—	11	16	no	—
445	#117	—	22	8	no	—
446	#117	—	44	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
486	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	#95	—	11	2	no	—
495	#95	—	11	2	no	—
496	#95	—	11	2	no	—
497	#95	—	11	2	no	—
498	#95	—	11	4	no	—
499	#95	—	11	4	no	—
500	#95	—	11	4	no	—
501	#95	—	11	4	no	—
502	#95	—	11	4	no	—
503	#95	—	11	4	no	—
504	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
506	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
508	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₁	#3481	1	2	yes	—
512	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
513	D₁₁	—	4	4	no	—
514	C₂⁴	—	11	2	no	—
515	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
518	C₂×D₄	—	11	8	no	—
519	C₂×D₄	—	11	4	no	—
520	C₂×D₄	—	22	8	no	—
521	C₂×D₄	—	22	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
566	C₄⋊C₄	#4339	1	8	yes	—
567	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
577	C₄²	—	2	4	no	—
578	C₄²	—	2	4	no	—
579	C₄²	—	4	4	no	—
580	C₄²	—	11	8	no	—
581	C₄²	—	22	4	no	—
582	C₄²	—	22	4	no	—
583	C₄²	—	22	8	no	—
584	C₄²	—	22	4	no	—
585	C₄²	—	22	8	no	—
586	C₄²	—	22	4	no	—
587	C₄²	—	22	2	no	—
588	C₄²	—	22	2	no	—
589	C₄²	—	22	2	no	—
590	C₄²	—	22	2	no	—
591	C₄²	—	44	4	no	—
592	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
593	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
594	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
596	C₁₁	#34153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	11	4	no	—
601	C₂³	—	22	4	no	—
602	C₂³	—	22	2	no	—
603	C₂³	—	22	2	no	—
604	C₂³	—	22	4	no	—
605	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
607	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	22	8	no	—
609	D₄	—	22	16	no	—
610	D₄	—	22	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	16	no	—
625	C₂×C₄	—	11	4	no	—
626	C₂×C₄	—	11	4	no	—
627	C₂×C₄	—	11	4	no	—
628	C₂×C₄	—	11	4	no	—
629	C₂×C₄	—	11	4	no	—
630	C₂×C₄	—	22	2	no	—
631	C₂×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂×C₄	—	22	2	no	—
633	C₂×C₄	—	22	2	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	—	22	2	no	—
636	C₂×C₄	—	22	2	no	—
637	C₂×C₄	—	22	4	no	—
638	C₂×C₄	—	22	16	no	—
639	C₂×C₄	—	22	2	no	—
640	C₂×C₄	—	22	2	no	—
641	C₂×C₄	—	22	2	no	—
642	C₂×C₄	—	22	2	no	—
643	C₂×C₄	—	22	2	no	—
644	C₂×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂×C₄	—	44	16	no	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	22	4	no	—
661	C₂²	—	22	4	no	—
662	C₂²	—	22	4	no	—
663	C₂²	—	44	4	no	—
664	C₂²	—	44	4	no	—
665	C₂²	#10623053	1	4	yes	—
666	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
671	C₄	—	2	8	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	22	4	no	—
678	C₄	—	22	4	no	—
679	C₄	—	22	4	no	—
680	C₄	—	22	4	no	—
681	C₄	—	22	4	no	—
682	C₄	—	44	2	no	—
683	C₄	—	44	2	no	—
684	C₄	C₄×#4339	1	4	yes	—
685	C₄	#10623035	1	4	yes	—
686	C₂	—	2	4	no	—
687	C₂	—	44	4	no	—
688	C₂	C₂×#10623053	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#10623035	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#13082220	1	2	yes	—
692	C₂	#13082233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#66983	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34153
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071732	C₂	semidirect
3. #13071712	C₂	semidirect
4. #13071687	C₂	semidirect
6. #13071621	C₂	semidirect
7. #13071604	C₂	semidirect
8. #13071109	C₂	semidirect
9. #13071096	C₂	semidirect
10. #13071090	C₂	semidirect
11. #13071077	C₂	semidirect
12. #13071059	C₂	semidirect
13. C₄×#66940	C₂	semidirect
14. C₄²×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
15. C₄×#66946	C₂	semidirect
16. C₄×#66979	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
29. #10623010	C₄	semidirect
98. C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
110. #66982	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
125. #66977	C₂×C₄	semidirect
147. #66929	C₂×C₄	semidirect
148. #66928	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
151. #66925	C₂×C₄	semidirect
153. #66923	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
267. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	semidirect
486. C₂×C₄²	C₄×D₁₁	semidirect
596. C₁₁	#34153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
#13071732	2
#13071712	2
#13071687	2
#13071632	2
#13071621	2
#13071604	2
#13071109	2
#13071096	2
#13071090	2
#13071077	2
#13071059	2
C₄×#66940	2
C₄²×C₂²⋊D₁₁	2
C₄×#66946	2
C₄×#66979	2
C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	2
#34153	11