Subgroups — C₄×#10623248 #14913562

Order 2816.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13071597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13071516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#66991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#66990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄²×D₄₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66990	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#10623248	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₄×D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
23	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10622834	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622833	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10622602	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622600	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10622586	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622568	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622559	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622557	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
60	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
70	C₄×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	#66991	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
84	#66990	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
87	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	#66946	—	2	16	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
100	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
102	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
103	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₄×D₄₄	D₄	1	16	yes	complemented
105	C₄²×D₁₁	—	2	16	no	—
106	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×D₄²	—	11	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	D₄×D₁₁	—	2	128	no	—
141	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×D₄₄	#41	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	4	64	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
157	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
164	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
176	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄²	—	11	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₄	—	11	4	no	—
182	#2366	—	11	1	no	—
183	#2361	—	11	4	no	—
184	#2358	—	11	4	no	—
185	D₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
186	D₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
187	C₄×#127	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×#121	—	11	4	no	—
189	C₄×#120	—	11	4	no	—
190	C₄²×D₄	—	11	2	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
196	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
209	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
210	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
238	D₄₄	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
239	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
240	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
241	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
242	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
243	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
245	D₄²	—	11	16	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#121	—	11	4	no	—
248	C₂×#120	—	11	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	22	32	no	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
261	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
262	#390	—	11	4	no	—
263	#390	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
264	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
265	#389	—	11	4	no	—
266	#388	—	11	8	no	—
267	#386	—	11	4	no	—
268	#386	—	11	8	no	—
269	#386	—	11	8	no	—
270	#385	—	11	8	no	—
271	#385	—	11	4	no	—
272	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#380	—	11	4	no	—
274	#379	—	11	4	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
282	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
299	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
300	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	complemented
301	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
305	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
306	C₄×C₁₁	D₄²	1	4	yes	complemented
307	Dic₁₁	—	2	8	no	—
308	Dic₁₁	—	2	8	no	—
309	Dic₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂⁵	—	11	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
313	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
315	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	22	32	no	—
324	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
326	#127	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
327	#121	—	11	32	no	—
328	#120	—	11	32	no	—
329	C₄×D₄	—	2	16	no	—
330	C₄×D₄	—	4	4	no	—
331	C₄×D₄	—	11	16	no	—
332	C₄×D₄	—	11	16	no	—
333	C₄×D₄	—	22	8	no	—
334	C₄×D₄	—	22	32	no	—
335	C₄×D₄	—	22	16	no	—
336	C₄×D₄	—	22	16	no	—
337	C₄×D₄	—	22	32	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	22	16	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
364	#95	—	11	4	no	—
365	#95	—	11	4	no	—
366	#95	—	11	4	no	—
367	#95	—	11	8	no	—
368	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
369	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₁	#3481	1	1	yes	characteristic
374	D₁₁	—	2	16	no	—
375	C₂⁴	—	11	4	no	—
376	C₂⁴	—	11	16	no	—
377	C₂⁴	—	22	16	no	—
378	C₂⁴	—	22	16	no	—
379	C₂⁴	—	44	4	no	—
380	C₂⁴	—	44	4	no	—
381	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	11	32	no	—
387	C₂×D₄	—	11	8	no	—
388	C₂×D₄	—	11	8	no	—
389	C₂×D₄	—	11	8	no	—
390	C₂×D₄	—	22	128	no	—
391	C₂×D₄	—	22	16	no	—
392	C₂×D₄	—	22	16	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	44	64	no	—
414	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	4	1	no	—
439	C₄²	—	22	8	no	—
440	C₄²	—	22	8	no	—
441	C₄²	—	22	8	no	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
443	C₄²	D₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
444	C₁₁	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	11	8	no	—
450	C₂³	—	11	8	no	—
451	C₂³	—	11	8	no	—
452	C₂³	—	22	64	no	—
453	C₂³	—	22	4	no	—
454	C₂³	—	22	4	no	—
455	C₂³	—	22	4	no	—
456	C₂³	—	22	4	no	—
457	C₂³	—	44	16	no	—
458	C₂³	—	44	16	no	—
459	C₂³	—	44	16	no	—
460	C₂³	—	44	32	no	—
461	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
462	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	D₄	—	2	32	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	11	32	no	—
466	D₄	—	22	64	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	16	no	—
476	C₂×C₄	—	11	8	no	—
477	C₂×C₄	—	11	8	no	—
478	C₂×C₄	—	22	4	no	—
479	C₂×C₄	—	22	4	no	—
480	C₂×C₄	—	22	4	no	—
481	C₂×C₄	—	22	4	no	—
482	C₂×C₄	—	22	32	no	—
483	C₂×C₄	—	22	32	no	—
484	C₂×C₄	—	22	4	no	—
485	C₂×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂×C₄	—	22	4	no	—
487	C₂×C₄	—	44	16	no	—
488	C₂×C₄	—	44	32	no	—
489	C₂×C₄	—	44	16	no	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
497	C₂²	—	2	16	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	11	16	no	—
503	C₂²	—	22	8	no	—
504	C₂²	—	22	8	no	—
505	C₂²	—	22	8	no	—
506	C₂²	—	22	8	no	—
507	C₂²	—	22	8	no	—
508	C₂²	—	22	8	no	—
509	C₂²	—	44	64	no	—
510	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	22	8	no	—
520	C₄	—	22	8	no	—
521	C₄	—	44	4	no	—
522	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
523	C₄	#10623248	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	—	4	8	no	—
525	C₂	—	22	16	no	—
526	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂	C₄×#67037	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#10623248	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13082102	1	2	yes	—
530	C₂	#13082224	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623248	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
3. #13071681	C₂	semidirect
4. #13071637	C₂	semidirect
5. #13071597	C₂	semidirect
6. #13071516	C₂	semidirect
7. #13071437	C₂	semidirect
8. C₄×#66991	C₂	semidirect
9. C₄×#66990	C₂	semidirect
10. C₄²×D₄₄	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₁×#127	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
21. #10623248	C₄	direct (N × H)
24. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
34. C₄³×C₁₁	C₂²	semidirect
35. #10622834	C₂²	semidirect
36. #10622833	C₂²	semidirect
37. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
38. #10622602	C₂²	semidirect
39. #10622600	C₂²	semidirect
40. #10622586	C₂²	semidirect
41. #10622569	C₂²	semidirect
42. #10622569	C₂²	semidirect
43. #10622568	C₂²	semidirect
44. #10622559	C₂²	semidirect
45. #10622557	C₂²	semidirect
46. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
83. #66991	C₂×C₄	semidirect
84. #66990	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₄₄	D₄	semidirect
116. C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
122. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
123. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
164. C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
165. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
168. C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
171. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
172. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
174. C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
175. C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
187. C₄×#127	D₁₁	semidirect
238. D₄₄	C₄×D₄	semidirect
257. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
258. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
263. #390	C₂×D₁₁	semidirect
264. #390	C₂×D₁₁	semidirect
272. #384	C₂×D₁₁	semidirect
282. C₄³	C₂×D₁₁	semidirect
300. C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	semidirect
305. C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	semidirect
306. C₄×C₁₁	D₄²	semidirect
326. #127	C₄×D₁₁	semidirect
393. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
394. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
442. C₄²	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
443. C₄²	D₄×D₁₁	semidirect
444. C₁₁	C₄×D₄²	semidirect
522. C₄	C₄×D₄×D₁₁	semidirect
523. C₄	#10623248	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623248	2
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
#13071681	2
#13071637	2
#13071597	2
#13071516	2
#13071437	2
C₄×#66991	2
C₄×#66990	2
C₄²×D₄₄	2
C₄×C₁₁×#127	2
C₄×D₄²	11

Subgroups — C4×#10623248 #14913562

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#10623248 #14913562