Subgroups — C₄×#10623094 #14913714

Order 2816.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13071563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#66938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#66983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄²×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#66979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623094	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66938	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622545	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622263	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622261	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#66991	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#66983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	#66979	—	2	8	no	—
127	#66979	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
146	#66945	—	2	8	no	—
147	#66945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#66938	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
149	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
150	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
151	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
153	#66922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×Dic₂₂	—	4	4	no	—
155	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×#555	—	11	1	no	maximal, Sylow
168	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₁₁×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
228	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
230	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
248	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
258	C₂×#555	—	11	1	no	—
259	#2372	—	11	4	no	—
260	#2369	—	11	1	no	—
261	#2363	—	11	2	no	—
262	#2363	—	11	2	no	—
263	#2354	—	11	1	no	—
264	#2354	—	11	1	no	—
265	#2346	—	11	2	no	—
266	#2346	—	11	2	no	—
267	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
268	C₄×#124	—	11	4	no	—
269	C₄×#121	—	11	2	no	—
270	C₄×#121	—	11	2	no	—
271	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
272	C₄²×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄×#117	—	11	2	no	—
274	C₄×#117	—	11	2	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
340	D₄₄	—	2	8	no	—
341	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
342	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
343	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
344	Dic₂₂	—	4	8	no	—
345	#555	—	11	16	no	—
346	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
347	C₂×#124	—	11	4	no	—
348	C₂×#121	—	11	2	no	—
349	C₂×#121	—	11	2	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#117	—	11	2	no	—
359	C₂×#117	—	11	2	no	—
360	C₂×#117	—	11	2	no	—
361	C₂×#117	—	11	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
363	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
364	#391	—	11	2	no	—
365	#391	—	11	4	no	—
366	#390	—	11	2	no	—
367	#390	—	11	4	no	—
368	#390	—	11	2	no	—
369	#389	—	11	2	no	—
370	#389	—	11	2	no	—
371	#389	—	11	2	no	—
372	#389	—	11	2	no	—
373	#388	—	11	4	no	—
374	#388	—	11	4	no	—
375	#388	—	11	4	no	—
376	#388	—	11	4	no	—
377	#388	—	11	4	no	—
378	#388	—	11	4	no	—
379	#386	—	11	4	no	—
380	#386	—	11	4	no	—
381	#384	—	11	1	no	—
382	#382	—	11	4	no	—
383	#380	—	11	2	no	—
384	#380	—	11	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
407	#376	—	11	4	no	—
408	#376	—	11	4	no	—
409	C₄³	—	11	4	no	—
410	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
439	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
440	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
441	C₄×C₁₁	#555	1	4	yes	complemented
442	Dic₁₁	—	2	4	no	—
443	Dic₁₁	—	2	8	no	—
444	Dic₁₁	—	2	4	no	—
445	Dic₁₁	—	4	2	no	—
446	Dic₁₁	—	4	4	no	—
447	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
457	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
458	#124	—	11	32	no	—
459	#121	—	11	16	no	—
460	#121	—	11	16	no	—
461	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
462	C₄×D₄	—	2	4	no	—
463	C₄×D₄	—	2	4	no	—
464	C₄×D₄	—	11	8	no	—
465	C₄×D₄	—	22	4	no	—
466	C₄×D₄	—	22	4	no	—
467	C₄×D₄	—	44	8	no	—
468	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
469	#117	—	11	16	no	—
470	#117	—	11	16	no	—
471	#117	—	22	8	no	—
472	#117	—	22	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	#95	—	11	2	no	—
519	#95	—	11	4	no	—
520	#95	—	11	4	no	—
521	#95	—	11	4	no	—
522	#95	—	11	4	no	—
523	#95	—	11	4	no	—
524	#95	—	11	4	no	—
525	#95	—	11	2	no	—
526	#95	—	11	2	no	—
527	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
531	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₁	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₁	#3475	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₁	#3475	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₁	#3483	1	1	yes	characteristic
538	D₁₁	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	11	2	no	—
540	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
542	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	11	16	no	—
547	C₂×D₄	—	11	4	no	—
548	C₂×D₄	—	22	2	no	—
549	C₂×D₄	—	22	2	no	—
550	C₂×D₄	—	44	4	no	—
551	C₂×D₄	—	44	4	no	—
552	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
597	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
598	C₄⋊C₄	#4339	1	4	yes	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	2	4	no	—
615	C₄²	—	2	2	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₄²	—	4	1	no	—
618	C₄²	—	11	16	no	—
619	C₄²	—	22	8	no	—
620	C₄²	—	22	4	no	—
621	C₄²	—	22	4	no	—
622	C₄²	—	22	4	no	—
623	C₄²	—	22	8	no	—
624	C₄²	—	22	8	no	—
625	C₄²	—	44	4	no	—
626	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
627	C₄²	#4339	1	4	yes	—
628	C₄²	#4341	1	4	yes	—
629	C₁₁	C₄×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	11	4	no	—
637	C₂³	—	22	2	no	—
638	C₂³	—	22	2	no	—
639	C₂³	—	22	2	no	—
640	C₂³	—	22	2	no	—
641	C₂³	—	22	2	no	—
642	C₂³	—	22	2	no	—
643	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
644	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	44	8	no	—
646	D₄	—	2	8	no	—
647	D₄	—	22	8	no	—
648	D₄	—	44	16	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	16	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂×C₄	—	4	8	no	—
668	C₂×C₄	—	11	4	no	—
669	C₂×C₄	—	11	8	no	—
670	C₂×C₄	—	11	4	no	—
671	C₂×C₄	—	22	2	no	—
672	C₂×C₄	—	22	2	no	—
673	C₂×C₄	—	22	2	no	—
674	C₂×C₄	—	22	4	no	—
675	C₂×C₄	—	22	2	no	—
676	C₂×C₄	—	22	4	no	—
677	C₂×C₄	—	22	16	no	—
678	C₂×C₄	—	22	2	no	—
679	C₂×C₄	—	22	4	no	—
680	C₂×C₄	—	22	2	no	—
681	C₂×C₄	—	22	4	no	—
682	C₂×C₄	—	22	4	no	—
683	C₂×C₄	—	22	2	no	—
684	C₂×C₄	—	44	8	no	—
685	C₂×C₄	—	44	8	no	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	22	4	no	—
708	C₂²	—	22	4	no	—
709	C₂²	—	22	4	no	—
710	C₂²	—	44	2	no	—
711	C₂²	—	44	2	no	—
712	C₂²	—	44	2	no	—
713	C₂²	—	44	2	no	—
714	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	4	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	22	4	no	—
729	C₄	—	22	4	no	—
730	C₄	—	22	8	no	—
731	C₄	—	44	2	no	—
732	C₄	—	44	4	no	—
733	C₄	C₄×#4339	1	4	yes	—
734	C₄	C₄×#4341	1	4	yes	—
735	C₄	#10623094	1	4	yes	direct product factor
736	C₂	—	4	4	no	—
737	C₂	—	44	4	no	—
738	C₂	C₂×C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₄×#67042	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#10623094	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#13082174	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#13082180	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#13082242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄²×D₄×C₁₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623094	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071724	C₂	semidirect
3. #13071705	C₂	semidirect
4. #13071652	C₂	semidirect
5. #13071650	C₂	semidirect
6. #13071565	C₂	semidirect
7. #13071563	C₂	semidirect
8. #13071499	C₂	semidirect
9. #13071497	C₂	semidirect
10. C₄×#66922	C₂	semidirect
11. C₄×#66938	C₂	semidirect
12. C₄×#66983	C₂	semidirect
13. C₄×#66991	C₂	semidirect
14. C₄²×D₄₄	C₂	semidirect
15. C₄×#66979	C₂	semidirect
16. C₄×#66945	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
27. #10623094	C₄	direct (N × H)
96. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
117. #66991	C₂×C₄	semidirect
118. #66983	C₂×C₄	semidirect
127. #66979	C₂×C₄	semidirect
147. #66945	C₂×C₄	semidirect
148. #66938	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
153. #66922	C₂×C₄	semidirect
272. C₄²×D₄	D₁₁	semidirect
441. C₄×C₁₁	#555	semidirect
468. C₄×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
629. C₁₁	C₄×#555	semidirect
735. C₄	#10623094	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623094	2
#13071724	2
#13071705	2
#13071652	2
#13071650	2
#13071565	2
#13071563	2
#13071499	2
#13071497	2
C₄×#66922	2
C₄×#66938	2
C₄×#66983	2
C₄×#66991	2
C₄²×D₄₄	2
C₄×#66979	2
C₄×#66945	2
C₄²×D₄×C₁₁	2
C₄×#555	11

Subgroups — C4×#10623094 #14913714

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#10623094 #14913714