Subgroups — C₄×#10623263 #14913735

Order 2816.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071692	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13071676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13071642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13071508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#66951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#67000	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#66950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×Q₈×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄²×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄²×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#66945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623263	C₄	1	16	yes	direct product factor
24	C₂×#66951	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622267	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622264	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622261	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#67000	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
108	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	#66951	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
141	#66950	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#66945	—	2	8	no	—
143	#66945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
145	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
146	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×#556	—	11	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
210	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
212	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
214	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
230	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
235	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
243	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	C₂×#556	—	11	1	no	—
247	#2373	—	11	4	no	—
248	#2367	—	11	2	no	—
249	#2365	—	11	1	no	—
250	#2362	—	11	2	no	—
251	#2356	—	11	2	no	—
252	#2355	—	11	1	no	—
253	#2354	—	11	1	no	—
254	#2347	—	11	2	no	—
255	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄×#126	—	11	4	no	—
257	C₄×#124	—	11	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
259	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
260	C₄²×Q₈	—	11	2	no	—
261	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
262	C₄×#117	—	11	2	no	—
263	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
320	D₄₄	—	2	8	no	—
321	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
322	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
323	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
324	Dic₂₂	—	2	8	no	—
325	#556	—	11	16	no	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#126	—	11	4	no	—
328	C₂×#124	—	11	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
339	C₂×#117	—	11	2	no	—
340	C₂×#117	—	11	2	no	—
341	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
342	#391	—	11	2	no	—
343	#391	—	11	2	no	—
344	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
345	#390	—	11	2	no	—
346	#389	—	11	2	no	—
347	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
348	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
349	#388	—	11	4	no	—
350	#388	—	11	4	no	—
351	#388	—	11	4	no	—
352	#388	—	11	4	no	—
353	#388	—	11	4	no	—
354	#387	—	11	4	no	—
355	#387	—	11	4	no	—
356	#387	—	11	4	no	—
357	#387	—	11	4	no	—
358	#385	—	11	4	no	—
359	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	#383	—	11	4	no	—
361	#382	—	11	2	no	—
362	#380	—	11	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
387	#376	—	11	4	no	—
388	C₄³	—	11	4	no	—
389	C₄³	—	11	2	no	—
390	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
406	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
410	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
411	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
412	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
413	C₄×C₁₁	#556	1	4	yes	complemented
414	Dic₁₁	—	2	4	no	—
415	Dic₁₁	—	2	4	no	—
416	Dic₁₁	—	2	4	no	—
417	Dic₁₁	—	2	4	no	—
418	Dic₁₁	—	2	4	no	—
419	Dic₁₁	—	4	2	no	—
420	Dic₁₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
428	#126	—	11	32	no	—
429	#124	—	11	16	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
432	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
433	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
434	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
436	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
437	C₄×D₄	—	11	8	no	—
438	C₄×D₄	—	22	4	no	—
439	C₄×D₄	—	22	4	no	—
440	#117	—	11	16	no	—
441	#117	—	22	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
480	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	#95	—	11	2	no	—
489	#95	—	11	4	no	—
490	#95	—	11	4	no	—
491	#95	—	11	2	no	—
492	#95	—	11	2	no	—
493	#95	—	11	2	no	—
494	#95	—	11	4	no	—
495	#95	—	11	4	no	—
496	#95	—	11	4	no	—
497	#95	—	11	2	no	—
498	#95	—	11	4	no	—
499	#95	—	11	2	no	—
500	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
501	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₁	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₁	#3475	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₁	#3480	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₁	#3482	1	1	yes	characteristic
509	D₁₁	—	4	4	no	—
510	C₂⁴	—	11	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
516	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
517	C₂×D₄	—	11	4	no	—
518	C₂×D₄	—	22	2	no	—
519	C₂×D₄	—	22	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
552	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
560	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
562	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
569	C₄²	—	2	8	no	—
570	C₄²	—	2	2	no	—
571	C₄²	—	2	2	no	—
572	C₄²	—	2	2	no	—
573	C₄²	—	4	1	no	—
574	C₄²	—	11	16	no	—
575	C₄²	—	11	8	no	—
576	C₄²	—	22	8	no	—
577	C₄²	—	22	4	no	—
578	C₄²	—	22	8	no	—
579	C₄²	—	22	4	no	—
580	C₄²	—	22	4	no	—
581	C₄²	—	22	4	no	—
582	C₄²	—	22	4	no	—
583	C₄²	—	22	4	no	—
584	C₄²	—	22	4	no	—
585	C₄²	—	44	2	no	—
586	C₄²	—	44	4	no	—
587	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
588	C₄²	#4341	1	4	yes	—
589	C₄²	#4343	1	4	yes	—
590	C₁₁	C₄×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂³	—	11	4	no	—
592	C₂³	—	22	2	no	—
593	C₂³	—	22	2	no	—
594	C₂³	—	22	2	no	—
595	C₂³	—	22	2	no	—
596	C₂³	—	22	2	no	—
597	C₂³	—	22	2	no	—
598	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	2	16	no	—
600	Q₈	—	22	8	no	—
601	D₄	—	22	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	11	4	no	—
617	C₂×C₄	—	11	4	no	—
618	C₂×C₄	—	11	4	no	—
619	C₂×C₄	—	11	4	no	—
620	C₂×C₄	—	11	4	no	—
621	C₂×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂×C₄	—	22	2	no	—
623	C₂×C₄	—	22	2	no	—
624	C₂×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂×C₄	—	22	2	no	—
631	C₂×C₄	—	22	16	no	—
632	C₂×C₄	—	22	2	no	—
633	C₂×C₄	—	22	2	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	—	22	2	no	—
636	C₂×C₄	—	22	2	no	—
637	C₂×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂×C₄	—	44	8	no	—
639	C₂×C₄	—	44	8	no	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
653	C₂²	—	22	4	no	—
654	C₂²	—	22	4	no	—
655	C₂²	—	22	4	no	—
656	C₂²	—	44	2	no	—
657	C₂²	—	44	2	no	—
658	C₂²	—	44	2	no	—
659	C₂²	—	44	2	no	—
660	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	8	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	22	4	no	—
674	C₄	—	22	4	no	—
675	C₄	—	22	4	no	—
676	C₄	—	22	4	no	—
677	C₄	—	22	4	no	—
678	C₄	—	44	2	no	—
679	C₄	—	44	2	no	—
680	C₄	C₄×#4341	1	4	yes	—
681	C₄	C₄×#4343	1	4	yes	—
682	C₄	#10623263	1	4	yes	direct product factor
683	C₂	—	44	4	no	—
684	C₂	C₂×C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
685	C₂	C₂×C₄×#4343	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₄×#67040	1	1	yes	characteristic
687	C₂	C₂×#10623263	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#13082183	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#13082213	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#13082234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071739	C₂	semidirect
4. #13071676	C₂	semidirect
5. #13071642	C₂	semidirect
6. #13071580	C₂	semidirect
7. #13071575	C₂	semidirect
9. #13071508	C₂	semidirect
10. C₄×#66951	C₂	semidirect
12. C₄×#66950	C₂	semidirect
13. C₄×Q₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. C₄²×Dic₂₂	C₂	semidirect
16. C₄×#66945	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
23. #10623263	C₄	direct (N × H)
90. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
108. Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
140. #66951	C₂×C₄	semidirect
141. #66950	C₂×C₄	semidirect
143. #66945	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
255. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	semidirect
413. C₄×C₁₁	#556	semidirect
427. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
590. C₁₁	C₄×#556	semidirect
682. C₄	#10623263	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623263	2
#13071739	2
#13071692	2
#13071676	2
#13071642	2
#13071580	2
#13071575	2
#13071567	2
#13071508	2
C₄×#66951	2
C₄×#67000	2
C₄×#66950	2
C₄×Q₈×Dic₁₁	2
C₄²×Dic₂₂	2
C₄²×D₄₄	2
C₄×#66945	2
C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	2
C₄×#556	11

Subgroups — C4×#10623263 #14913735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#10623263 #14913735