Subgroups — #14913795

Order 2816.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×Dic₂₂	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13071448	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13071201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13071200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13070999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13070994	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₁×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₂₂	—	2	16	no	—
13	C₂³×Dic₂₂	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623047	—	2	16	no	—
22	C₂×#66940	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#66930	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#380	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	#10622860	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622825	C₂²	1	4	yes	—
31	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622587	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#10622556	C₂²	1	8	yes	—
35	#10622555	C₂²	1	16	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	—
37	#10622542	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622259	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	—	2	16	no	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	—	2	16	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	—	2	128	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	—	2	32	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	—	2	32	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	32	yes	—
58	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	32	yes	—
59	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	16	yes	—
62	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
74	#66979	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	#66940	—	2	32	no	—
80	#66930	—	2	32	no	—
81	C₄×Dic₂₂	—	2	32	no	—
82	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₁⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
85	#34173	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	64	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	32	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
111	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₂₂	—	2	64	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	128	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	128	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
122	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	32	yes	—
123	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
136	Dic₁₁⋊C₄	—	2	32	no	—
137	C₄×Dic₁₁	—	2	32	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂⁴×Q₈	—	11	1	no	—
140	C₂×#519	—	11	2	no	—
141	Q₈×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
142	Q₈×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
143	#2310	—	11	4	no	—
144	#2310	—	11	2	no	—
145	#2280	—	11	4	no	—
146	#2280	—	11	1	no	—
147	#2280	D₁₁	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	64	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
180	Dic₂₂	—	2	16	no	—
181	Dic₂₂	—	2	16	no	—
182	Dic₂₂	—	2	64	no	—
183	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
184	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
185	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
186	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
187	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
188	C₂³×Q₈	—	11	4	no	—
189	C₂³×Q₈	—	11	4	no	—
190	C₂³×Q₈	—	11	16	no	—
191	C₂³×Q₈	—	22	16	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
193	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
194	#519	—	22	16	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
197	C₂×#117	—	11	2	no	—
198	C₂×#117	—	11	8	no	—
199	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
200	#391	—	11	8	no	—
201	#391	—	11	8	no	—
202	#391	—	11	32	no	—
203	#381	—	11	2	no	—
204	#381	—	11	8	no	—
205	#381	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
206	#380	—	11	4	no	—
207	#380	—	11	16	no	—
208	#380	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
209	#379	—	11	2	no	—
210	#379	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#519	1	8	yes	complemented
222	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
227	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	Dic₁₁	—	2	8	no	—
230	Dic₁₁	—	4	8	no	—
231	Dic₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
232	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
235	C₂²×Q₈	—	11	32	no	—
236	C₂²×Q₈	—	11	32	no	—
237	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
239	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
242	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
245	C₂²×Q₈	—	22	128	no	—
246	C₂²×Q₈	—	22	32	no	—
247	C₂²×Q₈	—	22	32	no	—
248	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
261	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
262	#117	—	2	8	no	—
263	#117	—	22	32	no	—
264	#117	—	22	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
273	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
275	#95	—	11	32	no	—
276	#95	—	11	8	no	—
277	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
278	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
280	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	C₂×#519	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁	#3486	1	4	yes	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	8	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	—	11	64	no	—
289	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	11	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
297	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
298	C₂×Q₈	—	22	128	no	—
299	C₂×Q₈	—	22	128	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
328	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	22	32	no	—
335	C₄²	—	22	8	no	—
336	C₁₁	#34173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	2	32	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂³	#67043	1	8	yes	—
347	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	11	32	no	—
349	Q₈	—	11	32	no	—
350	Q₈	—	22	64	no	—
351	Q₈	—	22	16	no	—
352	Q₈	—	22	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	11	32	no	—
360	C₂×C₄	—	11	8	no	—
361	C₂×C₄	—	11	16	no	—
362	C₂×C₄	—	11	8	no	—
363	C₂×C₄	—	22	64	no	—
364	C₂×C₄	—	22	16	no	—
365	C₂×C₄	—	22	8	no	—
366	C₂×C₄	—	22	8	no	—
367	C₂×C₄	—	22	16	no	—
368	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	16	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
374	C₂²	—	2	32	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	2	16	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
381	C₂²	#10623047	1	8	yes	complemented
382	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#67043	1	4	yes	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	11	16	no	—
388	C₄	—	22	8	no	—
389	C₄	—	44	8	no	—
390	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
391	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	—	2	8	no	—
394	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#10623047	1	2	yes	—
396	C₂	#13082263	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	#2280	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34173
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623047	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
4. #13071448	C₂	semidirect
5. #13071201	C₂	semidirect
6. #13071200	C₂	semidirect
13. C₂³×Dic₂₂	C₄	semidirect
22. C₂×#66940	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
33. #10622587	C₂²	semidirect
37. #10622542	C₂²	semidirect
38. #10622259	C₂²	semidirect
121. C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂²×C₁₁	#519	semidirect
336. C₁₁	#34173	semidirect
381. C₂²	#10623047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₂	2
C₂×#10623047	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₂	2
#13071448	2
#13071201	2
#13071200	2
#13070999	2
#13070994	2
C₁₁×#2280	2
#34173	11