Subgroups — #14913800

Order 2816.

5318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071456	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13071453	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13071197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13071196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13070999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13070996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#4339	—	2	16	no	—
13	C₂²×#4339	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×#4339	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#4339	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623047	—	2	16	no	—
22	C₂×#66940	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#66930	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10622860	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622825	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10622601	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#10622570	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#10622568	C₂²	1	8	yes	—
36	#10622552	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622280	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#10622279	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#4339	—	2	128	no	—
52	C₂×#4339	—	2	32	no	—
53	C₂×#4339	—	2	32	no	—
54	C₂×#4339	C₂×C₄	1	32	yes	—
55	C₂×#4339	C₂×C₄	1	32	yes	—
56	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	16	yes	—
65	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
75	#66979	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	#66940	—	2	32	no	—
81	#66930	—	2	32	no	—
82	C₄×Dic₂₂	—	2	32	no	—
83	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	#34174	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
111	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
113	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	#4339	—	2	128	no	—
116	#4339	—	2	128	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
125	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
126	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
138	Dic₁₁⋊C₄	—	2	32	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	2	32	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂³×#41	—	11	1	no	—
142	C₂×#519	—	11	2	no	—
143	#2341	—	11	8	no	—
144	#2341	—	11	8	no	—
145	#2309	—	11	4	no	—
146	#2309	—	11	2	no	—
147	#2280	—	11	4	no	—
148	#2280	—	11	1	no	—
149	#2280	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
166	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
185	D₄₄	—	2	16	no	—
186	D₄₄	—	2	16	no	—
187	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
188	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
189	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
190	C₂²×#41	—	11	4	no	—
191	C₂²×#41	—	11	4	no	—
192	C₂²×#41	—	11	16	no	—
193	C₂²×#41	—	22	16	no	—
194	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
195	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	#519	—	22	16	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
202	C₂×#117	—	11	2	no	—
203	C₂×#117	—	11	8	no	—
204	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
205	#390	—	11	8	no	—
206	#390	—	11	32	no	—
207	#390	—	11	8	no	—
208	#381	—	11	2	no	—
209	#381	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
210	#380	—	11	4	no	—
211	#380	—	11	16	no	—
212	#380	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
213	#379	—	11	2	no	—
214	#379	—	11	8	no	—
215	#379	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	#585	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
232	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
233	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
234	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
236	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	Dic₁₁	—	4	8	no	—
239	Dic₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
240	C₂⁵	—	11	2	no	—
241	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#41	—	11	32	no	—
243	C₂×#41	—	11	32	no	—
244	C₂×#41	—	22	128	no	—
245	C₂×#41	—	22	32	no	—
246	C₂×#41	—	22	32	no	—
247	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
248	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
249	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
252	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
257	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
261	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
263	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
269	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
270	#117	—	2	8	no	—
271	#117	—	22	32	no	—
272	#117	—	22	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
281	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
282	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
284	#95	—	11	8	no	—
285	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
286	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	#3428	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁	#3487	1	4	yes	—
291	D₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	11	4	no	—
295	C₂⁴	—	11	8	no	—
296	C₂⁴	—	22	8	no	—
297	C₂⁴	—	44	8	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	22	128	no	—
302	#41	—	22	128	no	—
303	C₂×Q₈	—	11	64	no	—
304	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
308	C₂×D₄	—	11	32	no	—
309	C₂×D₄	—	11	8	no	—
310	C₂×D₄	—	11	8	no	—
311	C₂×D₄	—	22	64	no	—
312	C₂×D₄	—	22	32	no	—
313	C₂×D₄	—	22	32	no	—
314	C₂×D₄	—	22	8	no	—
315	C₂×D₄	—	22	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	22	32	no	—
346	C₄²	—	22	8	no	—
347	C₁₁	#34174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	11	8	no	—
356	C₂³	—	22	16	no	—
357	C₂³	—	22	8	no	—
358	C₂³	—	22	16	no	—
359	C₂³	—	44	16	no	—
360	C₂³	—	44	32	no	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	11	32	no	—
366	Q₈	—	11	32	no	—
367	D₄	—	22	64	no	—
368	D₄	—	22	16	no	—
369	D₄	—	22	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	11	32	no	—
377	C₂×C₄	—	11	8	no	—
378	C₂×C₄	—	11	16	no	—
379	C₂×C₄	—	22	64	no	—
380	C₂×C₄	—	22	8	no	—
381	C₂×C₄	—	22	16	no	—
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	4	16	no	—
394	C₂²	—	4	8	no	—
395	C₂²	—	22	8	no	—
396	C₂²	—	22	16	no	—
397	C₂²	—	44	32	no	—
398	C₂²	—	44	16	no	—
399	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂²	#10623453	1	4	yes	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	11	16	no	—
406	C₄	—	44	8	no	—
407	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
408	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	4	4	no	—
411	C₂	—	44	8	no	—
412	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13081817	1	2	yes	—
414	C₂	#13082270	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×#4339	C₂
hypercenter	#2280	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34174
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623047	C₂	semidirect
3. #13071456	C₂	semidirect
4. #13071453	C₂	semidirect
5. #13071197	C₂	semidirect
6. #13071196	C₂	semidirect
7. #13070999	C₂	semidirect
8. #13070996	C₂	semidirect
9. C₁₁×#2280	C₂	semidirect
13. C₂²×#4339	C₄	semidirect
22. C₂×#66940	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#380	C₂²	semidirect
28. C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #10622825	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. #10622601	C₂²	semidirect
34. #10622570	C₂²	semidirect
36. #10622552	C₂²	semidirect
37. #10622280	C₂²	semidirect
38. #10622279	C₂²	semidirect
125. C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	semidirect
149. #2280	D₁₁	semidirect
212. #380	C₂×D₁₁	semidirect
218. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
347. C₁₁	#34174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4339	2
C₂×#10623047	2
#13071456	2
#13071453	2
#13071197	2
#13071196	2
#13070999	2
#13070996	2
C₁₁×#2280	2
#34174	11