Subgroups — #14913845

Order 2816.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13071491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13071485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13071475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13071466	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13071458	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13071238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13070997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13070970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₁×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66945	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622598	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622594	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622590	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622589	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622586	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622568	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622568	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622555	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622555	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622541	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622267	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622266	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622264	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622263	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622262	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622261	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₁×#117	—	4	4	no	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	#66979	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#66945	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#66945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
150	#66925	—	2	8	no	—
151	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	#34180	—	11	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
240	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂²×#117	—	11	1	no	—
251	#2347	—	11	2	no	—
252	#2346	—	11	2	no	—
253	#2345	—	11	1	no	—
254	#2345	—	11	1	no	—
255	#2344	—	11	1	no	—
256	#2344	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2343	—	11	4	no	—
258	#2342	—	11	2	no	—
259	#2342	—	11	2	no	—
260	#2317	—	11	2	no	—
261	#2314	—	11	4	no	—
262	#2285	—	11	2	no	—
263	#2283	—	11	2	no	—
264	#2280	—	11	1	no	—
265	C₂×#380	—	11	1	no	—
266	#2274	—	11	2	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
332	C₄×D₁₁	#117	1	16	yes	complemented
333	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
334	C₂×#117	—	11	2	no	—
335	C₂×#117	—	11	2	no	—
336	C₂×#117	—	11	1	no	—
337	C₂×#117	—	11	2	no	—
338	C₂×#117	—	11	1	no	—
339	C₂×#117	—	11	1	no	—
340	C₂×#117	—	11	1	no	—
341	C₂×#117	—	11	16	no	—
342	C₂×#117	—	11	2	no	—
343	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
350	#389	—	11	2	no	—
351	#389	—	11	2	no	—
352	#389	—	11	2	no	—
353	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
354	#388	—	11	4	no	—
355	#388	—	11	4	no	—
356	#388	—	11	4	no	—
357	#388	—	11	4	no	—
358	#387	—	11	4	no	—
359	#387	—	11	4	no	—
360	#387	—	11	4	no	—
361	#387	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
362	#385	—	11	4	no	—
363	#385	—	11	4	no	—
364	#384	—	11	4	no	—
365	#383	—	11	4	no	—
366	#382	—	11	4	no	—
367	#382	—	11	4	no	—
368	#381	—	11	2	no	—
369	#381	—	11	2	no	—
370	#381	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
371	#380	—	11	1	no	—
372	#380	—	11	2	no	—
373	#380	—	11	2	no	—
374	#380	—	11	2	no	—
375	#380	—	11	2	no	—
376	#380	—	11	1	no	—
377	#380	—	11	1	no	—
378	#380	—	11	2	no	—
379	#380	—	11	2	no	—
380	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	#379	—	11	1	no	—
382	#379	—	11	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	#376	—	11	4	no	—
398	C₂×#95	—	11	2	no	—
399	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₁	#520	1	4	yes	—
404	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
417	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
420	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
425	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
427	Dic₁₁	—	2	2	no	—
428	Dic₁₁	—	2	4	no	—
429	Dic₁₁	—	2	4	no	—
430	Dic₁₁	—	4	4	no	—
431	Dic₁₁	—	4	2	no	—
432	Dic₁₁	—	4	2	no	—
433	Dic₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
434	C₂⁵	—	11	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	#117	—	4	4	no	—
447	#117	—	11	8	no	—
448	#117	—	11	8	no	—
449	#117	—	11	16	no	—
450	#117	—	11	16	no	—
451	#117	—	11	8	no	—
452	#117	—	11	8	no	—
453	#117	—	22	8	no	—
454	#117	—	44	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
491	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
501	#95	—	11	4	no	—
502	#95	—	11	2	no	—
503	#95	—	11	2	no	—
504	#95	—	11	4	no	—
505	#95	—	11	2	no	—
506	#95	—	11	4	no	—
507	#95	—	11	4	no	—
508	#95	—	11	4	no	—
509	#95	—	11	2	no	—
510	#95	—	11	4	no	—
511	#95	—	11	4	no	—
512	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
514	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
515	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
517	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₁	#3494	1	2	yes	—
521	C₂×C₁₁	#3495	1	2	yes	—
522	D₁₁	—	2	4	no	—
523	D₁₁	—	4	2	no	—
524	C₂⁴	—	11	1	no	—
525	C₂⁴	—	11	1	no	—
526	C₂⁴	—	11	4	no	—
527	C₂⁴	—	22	4	no	—
528	C₂⁴	—	22	2	no	—
529	C₂⁴	—	22	2	no	—
530	C₂⁴	—	44	2	no	—
531	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
551	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
597	C₄²	—	2	4	no	—
598	C₄²	—	4	4	no	—
599	C₄²	—	11	8	no	—
600	C₄²	—	11	8	no	—
601	C₄²	—	11	8	no	—
602	C₄²	—	11	8	no	—
603	C₄²	—	22	4	no	—
604	C₄²	—	44	4	no	—
605	C₄²	—	44	4	no	—
606	C₄²	—	44	4	no	—
607	C₁₁	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	11	2	no	—
611	C₂³	—	11	4	no	—
612	C₂³	—	11	2	no	—
613	C₂³	—	22	8	no	—
614	C₂³	—	22	1	no	—
615	C₂³	—	22	1	no	—
616	C₂³	—	22	2	no	—
617	C₂³	—	22	8	no	—
618	C₂³	—	22	1	no	—
619	C₂³	—	22	2	no	—
620	C₂³	—	22	1	no	—
621	C₂³	—	22	2	no	—
622	C₂³	—	44	4	no	—
623	C₂³	—	44	8	no	—
624	C₂³	—	44	8	no	—
625	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
626	C₂³	#67037	1	2	yes	—
627	C₂³	#67043	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	—	2	16	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	11	2	no	—
646	C₂×C₄	—	11	4	no	—
647	C₂×C₄	—	11	16	no	—
648	C₂×C₄	—	11	2	no	—
649	C₂×C₄	—	11	4	no	—
650	C₂×C₄	—	11	4	no	—
651	C₂×C₄	—	22	8	no	—
652	C₂×C₄	—	22	8	no	—
653	C₂×C₄	—	22	8	no	—
654	C₂×C₄	—	22	2	no	—
655	C₂×C₄	—	22	4	no	—
656	C₂×C₄	—	22	4	no	—
657	C₂×C₄	—	22	8	no	—
658	C₂×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄	—	22	4	no	—
660	C₂×C₄	—	22	2	no	—
661	C₂×C₄	—	22	2	no	—
662	C₂×C₄	—	22	4	no	—
663	C₂×C₄	—	22	2	no	—
664	C₂×C₄	—	22	2	no	—
665	C₂×C₄	—	22	4	no	—
666	C₂×C₄	—	22	2	no	—
667	C₂×C₄	—	44	8	no	—
668	C₂×C₄	—	88	8	no	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	11	4	no	—
679	C₂²	—	22	2	no	—
680	C₂²	—	22	2	no	—
681	C₂²	—	22	4	no	—
682	C₂²	—	22	4	no	—
683	C₂²	—	22	2	no	—
684	C₂²	—	22	2	no	—
685	C₂²	—	22	2	no	—
686	C₂²	—	44	16	no	—
687	C₂²	—	44	2	no	—
688	C₂²	—	44	2	no	—
689	C₂²	#10623077	1	4	yes	—
690	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#10623457	1	2	yes	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	4	no	—
697	C₄	—	2	4	no	—
698	C₄	—	4	4	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	11	4	no	—
702	C₄	—	22	2	no	—
703	C₄	—	22	4	no	—
704	C₄	—	22	4	no	—
705	C₄	—	44	4	no	—
706	C₄	—	44	2	no	—
707	C₄	—	44	2	no	—
708	C₄	D₁₁×#117	1	4	yes	—
709	C₂	—	2	4	no	—
710	C₂	—	22	4	no	—
711	C₂	—	44	2	no	—
712	C₂	C₂×D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
713	C₂	C₂×#10623077	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#13081818	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#13082340	1	2	yes	—
716	C₂	#13082357	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2344	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂³
hypercenter	#2344	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071505	C₂	semidirect
3. #13071500	C₂	semidirect
4. #13071495	C₂	semidirect
5. #13071491	C₂	semidirect
6. #13071485	C₂	semidirect
7. #13071475	C₂	semidirect
10. #13071238	C₂	semidirect
11. #13071222	C₂	semidirect
12. #13071019	C₂	semidirect
13. #13071007	C₂	semidirect
16. #13070970	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2344	C₂	semidirect
25. C₂×#66945	C₄	semidirect
35. C₁₁×#389	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#387	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #10622598	C₂²	semidirect
48. #10622594	C₂²	semidirect
49. #10622590	C₂²	semidirect
50. #10622589	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
53. #10622586	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
67. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #10622541	C₂²	semidirect
78. #10622267	C₂²	semidirect
79. #10622266	C₂²	semidirect
80. #10622264	C₂²	semidirect
81. #10622263	C₂²	semidirect
82. #10622262	C₂²	semidirect
83. #10622261	C₂²	semidirect
97. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
145. #66945	C₂×C₄	semidirect
146. #66945	C₂×C₄	semidirect
147. #66945	C₂×C₄	semidirect
256. #2344	D₁₁	semidirect
332. C₄×D₁₁	#117	semidirect
353. #389	C₂×D₁₁	semidirect
361. #387	C₂×D₁₁	semidirect
389. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
467. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	semidirect
607. C₁₁	#34180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66945	2
#13071505	2
#13071500	2
#13071495	2
#13071491	2
#13071485	2
#13071475	2
#13071466	2
#13071458	2
#13071238	2
#13071222	2
#13071019	2
#13071007	2
#13070997	2
D₁₁×#380	2
#13070970	2
C₁₁×#2344	2
#34180	11