Subgroups — #14913956

Order 2816.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13071516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13071497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13071445	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13071261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13071012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₁×#382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13070976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₁×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#4343	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#387	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622600	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622600	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622590	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622590	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622545	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622277	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
76	D₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
77	D₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622267	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622264	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622263	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622263	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#4343	—	2	4	no	—
86	C₂×#4343	—	2	4	no	—
87	C₂×#4343	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#66946	—	2	8	no	—
137	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#66946	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#66945	—	4	4	no	—
140	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#66945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
144	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
145	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	#34191	—	11	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#4343	—	2	32	no	—
189	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
194	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
228	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
256	#2355	—	11	1	no	—
257	#2355	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2352	—	11	2	no	—
259	#2352	—	11	2	no	—
260	D₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
261	D₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
262	#2346	—	11	2	no	—
263	#2343	—	11	4	no	—
264	#2339	—	11	2	no	—
265	#2320	—	11	2	no	—
266	#2318	—	11	4	no	—
267	#2285	—	11	1	no	—
268	#2283	—	11	1	no	—
269	#2283	—	11	2	no	—
270	C₂×#382	—	11	2	no	—
271	#2275	—	11	2	no	—
272	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
287	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	D₄₄	—	2	16	no	—
334	D₄₄	#117	1	16	yes	complemented
335	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
340	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
342	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
343	C₂²×#41	—	11	1	no	—
344	C₄×#41	—	11	16	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
353	C₂×#117	—	11	2	no	—
354	C₂×#117	—	11	1	no	—
355	C₂×#117	—	11	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
360	#391	—	11	2	no	—
361	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
362	#389	—	11	2	no	—
363	#389	—	11	2	no	—
364	#388	—	11	4	no	—
365	#388	—	11	4	no	—
366	#387	—	11	4	no	—
367	#387	—	11	4	no	—
368	#387	—	11	4	no	—
369	#387	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
370	#386	—	11	4	no	—
371	#386	—	11	4	no	—
372	#385	—	11	4	no	—
373	#385	—	11	4	no	—
374	#384	—	11	1	no	—
375	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	#383	—	11	4	no	—
377	#383	—	11	2	no	—
378	#382	—	11	1	no	—
379	#382	—	11	2	no	—
380	#382	—	11	1	no	—
381	#382	—	11	2	no	—
382	#382	—	11	4	no	—
383	#382	—	11	4	no	—
384	#382	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	#381	—	11	2	no	—
386	#381	—	11	4	no	—
387	#380	—	11	2	no	—
388	#380	—	11	2	no	—
389	#380	—	11	2	no	—
390	#380	—	11	2	no	—
391	#380	—	11	1	no	—
392	#380	—	11	1	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
405	#376	—	11	2	no	—
406	#376	—	11	4	no	—
407	C₂×#95	—	11	4	no	—
408	C₂×#95	—	11	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
426	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
427	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
428	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₁	C₂×#117	1	8	yes	—
430	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
431	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
432	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
434	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
437	C₄×C₁₁	#520	1	4	yes	—
438	Dic₁₁	—	2	2	no	—
439	Dic₁₁	—	2	2	no	—
440	Dic₁₁	—	2	4	no	—
441	Dic₁₁	—	2	2	no	—
442	Dic₁₁	—	4	2	no	—
443	Dic₁₁	—	4	4	no	—
444	Dic₁₁	—	4	2	no	—
445	C₂×#41	—	11	8	no	—
446	C₂×#41	—	22	4	no	—
447	C₂×#41	—	22	4	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
460	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
461	C₄×D₄	—	11	8	no	—
462	C₄×D₄	—	11	16	no	—
463	C₄×D₄	—	11	8	no	—
464	C₄×D₄	—	11	16	no	—
465	C₄×D₄	—	22	8	no	—
466	C₄×D₄	—	22	8	no	—
467	#117	—	11	16	no	—
468	#117	—	11	8	no	—
469	#117	—	44	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
502	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
503	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	#95	—	11	2	no	—
511	#95	—	11	2	no	—
512	#95	—	11	4	no	—
513	#95	—	11	4	no	—
514	#95	—	11	4	no	—
515	#95	—	11	4	no	—
516	#95	—	11	2	no	—
517	#95	—	11	2	no	—
518	#95	—	11	2	no	—
519	#95	—	11	2	no	—
520	#95	—	11	4	no	—
521	#95	—	11	4	no	—
522	#95	—	11	2	no	—
523	#95	—	11	4	no	—
524	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
525	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
526	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
528	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₁	#3514	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₁	#3514	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₁	#3515	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₁	#3515	1	1	yes	characteristic
535	D₁₁	—	2	8	no	—
536	D₁₁	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	11	2	no	—
538	C₂⁴	—	11	1	no	—
539	#41	—	22	32	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
543	C₂×D₄	—	11	4	no	—
544	C₂×D₄	—	11	8	no	—
545	C₂×D₄	—	11	4	no	—
546	C₂×D₄	—	11	4	no	—
547	C₂×D₄	—	22	4	no	—
548	C₂×D₄	—	22	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
602	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
603	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
604	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	4	4	no	—
614	C₄²	—	11	4	no	—
615	C₄²	—	11	8	no	—
616	C₄²	—	11	4	no	—
617	C₄²	—	11	8	no	—
618	C₄²	—	11	4	no	—
619	C₄²	—	22	4	no	—
620	C₄²	—	44	4	no	—
621	C₄²	—	44	4	no	—
622	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
623	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
624	C₁₁	#34191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂³	—	11	4	no	—
626	C₂³	—	11	4	no	—
627	C₂³	—	11	4	no	—
628	C₂³	—	11	2	no	—
629	C₂³	—	22	2	no	—
630	C₂³	—	22	2	no	—
631	C₂³	—	22	2	no	—
632	C₂³	—	22	2	no	—
633	C₂³	—	22	1	no	—
634	C₂³	—	22	1	no	—
635	C₂³	—	22	1	no	—
636	C₂³	—	22	1	no	—
637	C₂³	—	22	1	no	—
638	C₂³	—	22	1	no	—
639	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	8	no	—
641	D₄	—	11	16	no	—
642	D₄	—	22	16	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	11	2	no	—
659	C₂×C₄	—	11	2	no	—
660	C₂×C₄	—	11	2	no	—
661	C₂×C₄	—	11	4	no	—
662	C₂×C₄	—	22	16	no	—
663	C₂×C₄	—	22	1	no	—
664	C₂×C₄	—	22	2	no	—
665	C₂×C₄	—	22	1	no	—
666	C₂×C₄	—	22	1	no	—
667	C₂×C₄	—	22	1	no	—
668	C₂×C₄	—	22	2	no	—
669	C₂×C₄	—	22	1	no	—
670	C₂×C₄	—	22	1	no	—
671	C₂×C₄	—	22	8	no	—
672	C₂×C₄	—	22	16	no	—
673	C₂×C₄	—	22	8	no	—
674	C₂×C₄	—	22	2	no	—
675	C₂×C₄	—	22	2	no	—
676	C₂×C₄	—	22	2	no	—
677	C₂×C₄	—	22	4	no	—
678	C₂×C₄	—	22	4	no	—
679	C₂×C₄	—	22	2	no	—
680	C₂×C₄	—	22	2	no	—
681	C₂×C₄	—	22	2	no	—
682	C₂×C₄	—	22	4	no	—
683	C₂×C₄	—	44	8	no	—
684	C₂×C₄	—	44	4	no	—
685	C₂×C₄	—	88	8	no	—
686	C₂×C₄	—	88	8	no	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
696	C₂²	—	11	8	no	—
697	C₂²	—	22	4	no	—
698	C₂²	—	22	4	no	—
699	C₂²	—	22	4	no	—
700	C₂²	—	22	4	no	—
701	C₂²	—	22	4	no	—
702	C₂²	—	22	4	no	—
703	C₂²	—	22	2	no	—
704	C₂²	—	22	2	no	—
705	C₂²	—	22	2	no	—
706	C₂²	—	44	1	no	—
707	C₂²	—	44	1	no	—
708	C₂²	—	44	1	no	—
709	C₂²	—	44	1	no	—
710	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#10623455	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#10623457	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	22	2	no	—
724	C₄	—	22	2	no	—
725	C₄	—	22	4	no	—
726	C₄	—	22	2	no	—
727	C₄	—	44	2	no	—
728	C₄	—	44	4	no	—
729	C₄	—	44	2	no	—
730	C₄	D₁₁×#117	1	4	yes	—
731	C₄	#10623105	1	4	yes	—
732	C₂	—	22	8	no	—
733	C₂	—	44	2	no	—
734	C₂	C₂×D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#10623105	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13081816	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#13082576	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#13082580	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#13082593	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#13082597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2355	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#4343	C₂²
hypercenter	#2355	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34191
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071573	C₂	semidirect
3. #13071548	C₂	semidirect
4. #13071542	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×D₄₄	C₂	semidirect
6. #13071516	C₂	semidirect
7. #13071497	C₂	semidirect
8. #13071471	C₂	semidirect
10. #13071261	C₂	semidirect
11. #13071248	C₂	semidirect
12. #13071021	C₂	semidirect
13. #13071012	C₂	semidirect
14. #13071012	C₂	semidirect
15. D₁₁×#382	C₂	semidirect
16. #13070976	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2355	C₂	semidirect
21. C₄×#4343	C₄	semidirect
98. C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
110. Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
138. #66946	C₂×C₄	semidirect
140. #66945	C₂×C₄	semidirect
141. #66945	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
147. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
257. #2355	D₁₁	semidirect
334. D₄₄	#117	semidirect
460. C₄×Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
624. C₁₁	#34191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4343	2
#13071573	2
#13071548	2
#13071542	2
C₄⋊C₄×D₄₄	2
#13071516	2
#13071497	2
#13071471	2
#13071445	2
#13071261	2
#13071248	2
#13071021	2
#13071012	2
D₁₁×#382	2
#13070976	2
C₁₁×#2355	2
#34191	11