Subgroups — #14913973

Order 2816.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13071530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13071455	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13071259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13071007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13070980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13070979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#4341	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66930	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622589	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622555	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622555	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622277	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622277	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622264	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622263	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622263	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#4341	—	2	8	no	—
90	C₂×#4341	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#66940	—	2	8	no	—
140	#66940	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
142	#66930	—	4	8	no	—
143	#66930	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	#66925	—	4	4	no	—
145	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	#34193	—	11	1	no	maximal, Sylow
166	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#4341	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₂₂	#41	1	8	yes	—
204	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
224	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
225	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
226	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
229	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
233	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
237	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
244	#2354	—	11	2	no	—
245	#2354	—	11	4	no	—
246	Q₈×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
247	#2347	—	11	2	no	—
248	#2347	—	11	4	no	—
249	#2341	—	11	2	no	—
250	#2319	—	11	2	no	—
251	#2319	—	11	2	no	—
252	#2319	—	11	1	no	—
253	#2319	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2285	—	11	2	no	—
255	#2285	—	11	1	no	—
256	#2283	—	11	2	no	—
257	#2283	—	11	1	no	—
258	#2276	—	11	1	no	—
259	#2276	—	11	1	no	—
260	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
313	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
316	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
317	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
318	Dic₂₂	#117	1	16	yes	complemented
319	C₂²×#41	—	11	1	no	—
320	C₄×#41	—	11	16	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#117	—	11	1	no	—
330	C₂×#117	—	11	2	no	—
331	C₂×#117	—	11	4	no	—
332	C₂×#117	—	11	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
335	#390	—	11	2	no	—
336	#390	—	11	4	no	—
337	#390	—	11	4	no	—
338	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
339	#389	—	11	4	no	—
340	#389	—	11	2	no	—
341	#389	—	11	4	no	—
342	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
343	#388	—	11	4	no	—
344	#388	—	11	4	no	—
345	#388	—	11	4	no	—
346	#388	—	11	4	no	—
347	#388	—	11	4	no	—
348	#388	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
349	#384	—	11	4	no	—
350	#384	—	11	2	no	—
351	#383	—	11	4	no	—
352	#383	—	11	2	no	—
353	#382	—	11	1	no	—
354	#382	—	11	2	no	—
355	#382	—	11	1	no	—
356	#381	—	11	2	no	—
357	#381	—	11	1	no	—
358	#381	—	11	1	no	—
359	#381	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
360	#380	—	11	2	no	—
361	#380	—	11	2	no	—
362	#380	—	11	4	no	—
363	#380	—	11	4	no	—
364	#380	—	11	2	no	—
365	#380	—	11	2	no	—
366	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
381	#376	—	11	1	no	—
382	#376	—	11	2	no	—
383	#376	—	11	2	no	—
384	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
395	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
403	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
407	Dic₁₁	—	2	2	no	—
408	Dic₁₁	—	2	4	no	—
409	Dic₁₁	—	2	2	no	—
410	Dic₁₁	—	4	2	no	—
411	Dic₁₁	—	4	4	no	—
412	Dic₁₁	—	4	2	no	—
413	Dic₁₁	C₂×#117	1	8	yes	—
414	Dic₁₁	#520	1	4	yes	—
415	C₂×#41	—	11	8	no	—
416	C₂×#41	—	22	8	no	—
417	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
419	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
427	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
428	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
429	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
430	C₄×D₄	—	11	8	no	—
431	C₄×D₄	—	11	16	no	—
432	C₄×D₄	—	11	16	no	—
433	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
434	#117	—	11	8	no	—
435	#117	—	11	16	no	—
436	#117	—	44	4	no	—
437	#117	—	44	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
463	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	#95	—	11	1	no	—
480	#95	—	11	2	no	—
481	#95	—	11	1	no	—
482	#95	—	11	4	no	—
483	#95	—	11	4	no	—
484	#95	—	11	2	no	—
485	#95	—	11	2	no	—
486	#95	—	11	4	no	—
487	#95	—	11	2	no	—
488	#95	—	11	2	no	—
489	#95	—	11	2	no	—
490	#95	—	11	4	no	—
491	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
497	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₁	#3517	1	2	yes	—
501	C₂×C₁₁	#3518	1	2	yes	—
502	D₁₁	—	4	2	no	—
503	C₂⁴	—	11	1	no	—
504	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
505	#41	—	22	32	no	—
506	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	11	8	no	—
510	C₂×D₄	—	22	8	no	—
511	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
554	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₄²	—	4	2	no	—
567	C₄²	—	11	4	no	—
568	C₄²	—	11	8	no	—
569	C₄²	—	11	4	no	—
570	C₄²	—	11	8	no	—
571	C₄²	—	11	4	no	—
572	C₄²	—	11	8	no	—
573	C₄²	—	22	8	no	—
574	C₄²	—	22	8	no	—
575	C₄²	—	22	4	no	—
576	C₄²	—	44	2	no	—
577	C₄²	—	44	4	no	—
578	C₄²	—	44	4	no	—
579	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
580	C₁₁	#34193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	11	2	no	—
586	C₂³	—	22	2	no	—
587	C₂³	—	22	1	no	—
588	C₂³	—	22	2	no	—
589	C₂³	—	22	1	no	—
590	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
591	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	11	16	no	—
593	D₄	—	2	8	no	—
594	D₄	—	22	16	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	11	2	no	—
610	C₂×C₄	—	11	4	no	—
611	C₂×C₄	—	11	8	no	—
612	C₂×C₄	—	11	2	no	—
613	C₂×C₄	—	11	2	no	—
614	C₂×C₄	—	11	2	no	—
615	C₂×C₄	—	11	4	no	—
616	C₂×C₄	—	11	2	no	—
617	C₂×C₄	—	22	8	no	—
618	C₂×C₄	—	22	16	no	—
619	C₂×C₄	—	22	16	no	—
620	C₂×C₄	—	22	2	no	—
621	C₂×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂×C₄	—	22	2	no	—
623	C₂×C₄	—	22	2	no	—
624	C₂×C₄	—	22	8	no	—
625	C₂×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂×C₄	—	22	4	no	—
627	C₂×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂×C₄	—	22	2	no	—
631	C₂×C₄	—	22	2	no	—
632	C₂×C₄	—	22	4	no	—
633	C₂×C₄	—	22	2	no	—
634	C₂×C₄	—	44	4	no	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	22	2	no	—
646	C₂²	—	22	2	no	—
647	C₂²	—	22	2	no	—
648	C₂²	—	44	2	no	—
649	C₂²	—	44	2	no	—
650	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
652	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
654	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	4	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	11	8	no	—
662	C₄	—	11	4	no	—
663	C₄	—	22	2	no	—
664	C₄	—	22	4	no	—
665	C₄	—	22	2	no	—
666	C₄	—	44	2	no	—
667	C₄	—	44	4	no	—
668	C₄	—	44	2	no	—
669	C₄	D₁₁×#117	1	4	yes	—
670	C₂	—	4	4	no	—
671	C₂	—	44	2	no	—
672	C₂	C₂×D₁₁×#117	1	1	yes	characteristic
673	C₂	D₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13081814	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#13082618	1	2	yes	—
676	C₂	#13082629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2319	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#4341	C₂²
hypercenter	#2319	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34193
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071564	C₂	semidirect
3. #13071562	C₂	semidirect
4. #13071530	C₂	semidirect
5. #13071508	C₂	semidirect
6. #13071506	C₂	semidirect
8. #13071259	C₂	semidirect
9. #13071258	C₂	semidirect
10. #13071256	C₂	semidirect
11. #13071020	C₂	semidirect
12. #13071018	C₂	semidirect
13. #13071008	C₂	semidirect
14. #13071007	C₂	semidirect
15. #13070980	C₂	semidirect
16. #13070979	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2319	C₂	semidirect
23. C₄×#4341	C₄	semidirect
253. #2319	D₁₁	semidirect
318. Dic₂₂	#117	semidirect
580. C₁₁	#34193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4341	2
#13071564	2
#13071562	2
#13071530	2
#13071508	2
#13071506	2
#13071455	2
#13071259	2
#13071258	2
#13071256	2
#13071020	2
#13071018	2
#13071008	2
#13071007	2
#13070980	2
#13070979	2
C₁₁×#2319	2
#34193	11