Subgroups — #14914147

Order 2816.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13071628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13071564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13071328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13071183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#127×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₁×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623247	C₄	1	16	yes	complemented
28	#10623077	—	2	16	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#66930	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622834	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622823	C₂²	1	8	yes	—
46	#10622589	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622586	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622569	C₂²	1	8	yes	—
52	#10622559	C₂²	1	8	yes	—
53	#10622558	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622557	C₂²	1	8	yes	—
55	#10622555	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622541	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#4341	—	2	8	no	—
74	C₂×#4341	—	2	8	no	—
75	C₂×#4341	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
82	C₄×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
95	#66991	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
96	#66989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
99	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
100	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
101	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
125	#66940	—	2	8	no	—
126	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
127	#66930	—	2	16	no	—
128	#66925	—	2	4	no	—
129	#66925	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#66922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
133	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
139	#34207	—	11	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#4341	—	2	64	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
202	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
203	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
205	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×#532	—	11	1	no	—
217	C₂×#520	—	11	2	no	—
218	#2361	—	11	4	no	—
219	#2361	—	11	4	no	—
220	#2354	—	11	4	no	—
221	D₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
222	#2326	—	11	2	no	—
223	#2326	—	11	2	no	—
224	#2311	—	11	2	no	—
225	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
226	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
227	C₄×#127	—	11	1	no	—
228	C₄×#127	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#384	—	11	1	no	—
230	C₄×#117	—	11	1	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
236	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
242	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
243	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
260	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
268	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
274	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
282	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
283	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
284	Dic₂₂	—	2	16	no	—
285	C₂²×#41	—	11	2	no	—
286	#532	—	11	16	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
288	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#124	—	11	2	no	—
290	C₂×#121	—	11	4	no	—
291	#520	—	22	16	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
301	C₂×#117	—	11	4	no	—
302	C₂×#117	—	11	1	no	—
303	C₂×#117	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
307	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
308	#391	—	11	2	no	—
309	#391	—	11	2	no	—
310	#390	—	11	2	no	—
311	#390	—	11	4	no	—
312	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
313	#390	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
314	#389	—	11	4	no	—
315	#389	—	11	4	no	—
316	#388	—	11	8	no	—
317	#388	—	11	8	no	—
318	#386	—	11	8	no	—
319	#385	—	11	8	no	—
320	#385	—	11	8	no	—
321	#384	—	11	2	no	—
322	#384	—	11	4	no	—
323	#384	—	11	1	no	—
324	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	#380	—	11	8	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
332	#376	—	11	1	no	—
333	#376	—	11	1	no	—
334	C₄³	—	11	1	no	—
335	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
338	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
354	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
355	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×C₁₁	#520	1	8	yes	complemented
357	Dic₁₁	—	2	8	no	—
358	Dic₁₁	—	2	4	no	—
359	Dic₁₁	—	2	2	no	—
360	Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	Dic₁₁	—	4	4	no	—
362	Dic₁₁	—	4	2	no	—
363	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×#41	—	11	16	no	—
365	C₂×#41	—	22	8	no	—
366	C₂×#41	—	22	8	no	—
367	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
377	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
378	#127	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
379	#124	—	11	16	no	—
380	#121	—	11	32	no	—
381	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	C₄×D₄	—	4	8	no	—
385	C₄×D₄	—	11	32	no	—
386	C₄×D₄	—	22	8	no	—
387	C₄×D₄	—	22	16	no	—
388	C₄×D₄	—	22	16	no	—
389	C₄×D₄	—	44	8	no	—
390	#117	—	11	8	no	—
391	#117	—	22	4	no	—
392	#117	—	22	16	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
416	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
420	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	#95	—	11	2	no	—
431	#95	—	11	2	no	—
432	#95	—	11	2	no	—
433	#95	—	11	2	no	—
434	#95	—	11	8	no	—
435	#95	—	11	8	no	—
436	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
437	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	2	yes	—
439	C₂×C₁₁	#3498	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₁	#3499	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₁	#3511	1	2	yes	—
442	D₁₁	—	2	4	no	—
443	C₂⁴	—	11	1	no	—
444	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
445	#41	—	22	64	no	—
446	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	11	16	no	—
454	C₂×D₄	—	22	8	no	—
455	C₂×D₄	—	22	8	no	—
456	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
457	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	11	8	no	—
510	C₄²	—	11	4	no	—
511	C₄²	—	11	4	no	—
512	C₄²	—	22	8	no	—
513	C₄²	—	22	8	no	—
514	C₄²	—	22	4	no	—
515	C₄²	—	22	2	no	—
516	C₄²	—	22	4	no	—
517	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
518	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
519	C₁₁	#34207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	8	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	2	8	no	—
524	C₂³	—	11	2	no	—
525	C₂³	—	11	2	no	—
526	C₂³	—	11	2	no	—
527	C₂³	—	22	2	no	—
528	C₂³	—	22	2	no	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
530	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	22	16	no	—
532	D₄	—	2	16	no	—
533	D₄	—	2	32	no	—
534	D₄	—	22	32	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	8	8	no	—
543	C₂×C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₄	—	11	2	no	—
545	C₂×C₄	—	11	2	no	—
546	C₂×C₄	—	11	16	no	—
547	C₂×C₄	—	11	4	no	—
548	C₂×C₄	—	11	8	no	—
549	C₂×C₄	—	11	2	no	—
550	C₂×C₄	—	11	2	no	—
551	C₂×C₄	—	22	32	no	—
552	C₂×C₄	—	22	4	no	—
553	C₂×C₄	—	22	2	no	—
554	C₂×C₄	—	22	2	no	—
555	C₂×C₄	—	22	4	no	—
556	C₂×C₄	—	22	2	no	—
557	C₂×C₄	—	22	2	no	—
558	C₂×C₄	—	22	16	no	—
559	C₂×C₄	—	22	4	no	—
560	C₂×C₄	—	22	2	no	—
561	C₂×C₄	—	22	8	no	—
562	C₂×C₄	—	22	2	no	—
563	C₂×C₄	—	22	2	no	—
564	C₂×C₄	—	88	8	no	—
565	C₂×C₄	—	88	8	no	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#67043	1	4	yes	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	2	16	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	11	4	no	—
580	C₂²	—	22	2	no	—
581	C₂²	—	22	2	no	—
582	C₂²	—	22	4	no	—
583	C₂²	—	22	4	no	—
584	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#67043	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	11	4	no	—
594	C₄	—	22	2	no	—
595	C₄	—	22	2	no	—
596	C₄	—	22	8	no	—
597	C₄	—	22	4	no	—
598	C₄	—	44	4	no	—
599	C₄	—	44	2	no	—
600	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
601	C₄	#10623077	1	8	yes	complemented
602	C₂	—	4	8	no	—
603	C₂	—	22	4	no	—
604	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#10623077	1	2	yes	—
606	C₂	#13082392	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#13082396	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13082517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₁×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623247	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623077	C₂	semidirect
3. #13071637	C₂	semidirect
4. #13071628	C₂	semidirect
5. #13071564	C₂	semidirect
6. D₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂	semidirect
7. #13071328	C₂	semidirect
8. #13071326	C₂	semidirect
9. #13071206	C₂	semidirect
10. C₄×#66922	C₂	semidirect
11. #13071183	C₂	semidirect
12. #127×Dic₁₁	C₂	semidirect
13. D₁₁×#384	C₂	semidirect
14. C₄×#66925	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₁×#127	C₂	semidirect
27. #10623247	C₄	semidirect
75. C₂×#4341	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
95. #66991	C₂×C₄	semidirect
96. #66989	C₂×C₄	semidirect
99. D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
129. #66925	D₄	semidirect
130. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
131. #66922	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×#127	D₁₁	semidirect
283. C₄×D₁₁	C₄×D₄	semidirect
356. C₄×C₁₁	#520	semidirect
378. #127	C₄×D₁₁	semidirect
519. C₁₁	#34207	semidirect
601. C₄	#10623077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623247	2
C₂×#10623077	2
#13071637	2
#13071628	2
#13071564	2
D₄×Dic₁₁⋊C₄	2
#13071328	2
#13071326	2
#13071206	2
C₄×#66922	2
#13071183	2
#127×Dic₁₁	2
D₁₁×#384	2
C₄×#66925	2
C₄×C₁₁×#127	2
#34207	11