Subgroups — #14914172

Order 2816.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13071677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13071437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13071340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#127×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13071021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#66993	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₁×#127	C₄	1	16	yes	complemented
28	#10623076	—	2	16	no	—
29	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622834	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622834	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622826	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622601	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622601	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622600	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622571	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622570	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622568	C₂²	1	8	yes	—
57	#10622552	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₄×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
89	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
100	#66993	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
105	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
106	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#66946	—	2	8	no	—
127	#66946	—	4	8	no	—
128	#66945	—	2	8	no	—
129	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
131	#66927	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
133	C₄×D₄₄	—	4	8	no	—
134	#66925	—	2	4	no	—
135	#66925	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
142	#34210	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
171	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	D₄×D₁₁	—	2	64	no	—
180	D₄×D₁₁	—	4	64	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
206	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
210	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
218	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
220	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂²×#127	—	11	1	no	—
229	C₂×#518	—	11	2	no	—
230	#2366	—	11	4	no	—
231	#2366	—	11	4	no	—
232	D₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
233	D₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
234	#2328	—	11	2	no	—
235	#2328	—	11	2	no	—
236	#2309	—	11	2	no	—
237	C₄×#127	—	11	1	no	—
238	C₄×#127	—	11	1	no	—
239	C₄×#127	—	11	1	no	—
240	C₄×#127	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2285	—	11	1	no	—
242	C₄×#117	—	11	1	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
260	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
264	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
265	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
283	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
294	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
300	D₄₄	—	2	16	no	—
301	D₄₄	—	2	32	no	—
302	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
303	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
304	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
305	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
306	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
308	C₂×#127	—	11	2	no	—
309	C₂×#127	—	11	4	no	—
310	C₂×#127	—	11	16	no	—
311	C₂×#127	—	11	1	no	—
312	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	#518	—	22	16	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
323	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
324	C₂×#117	—	11	2	no	—
325	C₂×#117	—	11	1	no	—
326	C₂×#117	—	11	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
329	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
330	#390	—	11	2	no	—
331	#390	—	11	4	no	—
332	#390	—	11	2	no	—
333	#390	—	11	4	no	—
334	#390	—	11	8	no	—
335	#390	—	11	2	no	—
336	#390	—	11	4	no	—
337	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
338	#390	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
339	#386	—	11	8	no	—
340	#386	—	11	8	no	—
341	#386	—	11	8	no	—
342	#386	—	11	8	no	—
343	#384	—	11	1	no	—
344	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#382	—	11	2	no	—
346	#380	—	11	4	no	—
347	#379	—	11	8	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
353	#376	—	11	1	no	—
354	#376	—	11	1	no	—
355	C₄³	—	11	1	no	—
356	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
372	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
373	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
376	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
377	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
381	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×C₁₁	#518	1	8	yes	complemented
384	Dic₁₁	—	2	4	no	—
385	Dic₁₁	—	2	2	no	—
386	Dic₁₁	—	2	2	no	—
387	Dic₁₁	—	4	4	no	—
388	Dic₁₁	—	4	2	no	—
389	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂⁵	—	11	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
394	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
395	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
403	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
409	#127	—	11	32	no	—
410	#127	—	11	16	no	—
411	#127	—	11	8	no	—
412	#127	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
413	C₄×D₄	—	2	8	no	—
414	C₄×D₄	—	4	8	no	—
415	C₄×D₄	—	22	8	no	—
416	C₄×D₄	—	22	8	no	—
417	C₄×D₄	—	22	16	no	—
418	C₄×D₄	—	22	16	no	—
419	C₄×D₄	—	22	8	no	—
420	C₄×D₄	—	44	8	no	—
421	C₄×D₄	—	44	8	no	—
422	C₄×D₄	—	44	8	no	—
423	#117	—	11	8	no	—
424	#117	—	22	4	no	—
425	#117	—	22	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
447	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
451	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	#95	—	11	2	no	—
461	#95	—	11	2	no	—
462	#95	—	11	2	no	—
463	#95	—	11	2	no	—
464	#95	—	11	8	no	—
465	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
466	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	2	yes	—
468	C₂×C₁₁	#3498	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₁	#3498	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₁	#3508	1	2	yes	—
471	D₁₁	—	2	4	no	—
472	D₁₁	—	4	8	no	—
473	C₂⁴	—	11	1	no	—
474	C₂⁴	—	11	4	no	—
475	C₂⁴	—	11	16	no	—
476	C₂⁴	—	22	8	no	—
477	C₂⁴	—	22	8	no	—
478	C₂⁴	—	44	8	no	—
479	C₂⁴	—	44	8	no	—
480	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	11	16	no	—
486	C₂×D₄	—	11	32	no	—
487	C₂×D₄	—	11	8	no	—
488	C₂×D₄	—	11	16	no	—
489	C₂×D₄	—	22	64	no	—
490	C₂×D₄	—	22	8	no	—
491	C₂×D₄	—	22	8	no	—
492	C₂×D₄	—	22	4	no	—
493	C₂×D₄	—	22	8	no	—
494	C₂×D₄	—	22	4	no	—
495	C₂×D₄	—	22	8	no	—
496	C₂×D₄	—	44	64	no	—
497	C₂×D₄	—	44	8	no	—
498	C₂×D₄	—	44	8	no	—
499	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
500	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	4	no	—
549	C₄²	—	11	8	no	—
550	C₄²	—	11	4	no	—
551	C₄²	—	11	4	no	—
552	C₄²	—	22	8	no	—
553	C₄²	—	22	4	no	—
554	C₄²	—	22	2	no	—
555	C₄²	—	22	4	no	—
556	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
558	C₁₁	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	8	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	8	no	—
563	C₂³	—	11	2	no	—
564	C₂³	—	11	2	no	—
565	C₂³	—	11	2	no	—
566	C₂³	—	11	8	no	—
567	C₂³	—	22	32	no	—
568	C₂³	—	22	2	no	—
569	C₂³	—	22	2	no	—
570	C₂³	—	22	4	no	—
571	C₂³	—	22	8	no	—
572	C₂³	—	22	4	no	—
573	C₂³	—	22	8	no	—
574	C₂³	—	44	32	no	—
575	C₂³	—	88	8	no	—
576	C₂³	—	88	8	no	—
577	C₂³	—	88	16	no	—
578	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
579	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	D₄	—	2	16	no	—
581	D₄	—	2	32	no	—
582	D₄	—	22	32	no	—
583	D₄	—	22	16	no	—
584	D₄	—	22	32	no	—
585	D₄	—	44	32	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	8	8	no	—
594	C₂×C₄	—	11	2	no	—
595	C₂×C₄	—	11	2	no	—
596	C₂×C₄	—	11	2	no	—
597	C₂×C₄	—	11	16	no	—
598	C₂×C₄	—	11	4	no	—
599	C₂×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂×C₄	—	22	2	no	—
602	C₂×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂×C₄	—	22	2	no	—
604	C₂×C₄	—	22	2	no	—
605	C₂×C₄	—	22	16	no	—
606	C₂×C₄	—	22	4	no	—
607	C₂×C₄	—	22	2	no	—
608	C₂×C₄	—	22	2	no	—
609	C₂×C₄	—	22	2	no	—
610	C₂×C₄	—	22	8	no	—
611	C₂×C₄	—	88	8	no	—
612	C₂×C₄	—	88	8	no	—
613	C₂×C₄	—	88	8	no	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	2	16	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	8	no	—
627	C₂²	—	11	4	no	—
628	C₂²	—	22	2	no	—
629	C₂²	—	22	2	no	—
630	C₂²	—	22	4	no	—
631	C₂²	—	22	4	no	—
632	C₂²	—	22	8	no	—
633	C₂²	—	22	16	no	—
634	C₂²	—	44	4	no	—
635	C₂²	—	44	4	no	—
636	C₂²	—	44	8	no	—
637	C₂²	—	88	32	no	—
638	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	4	4	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	11	4	no	—
648	C₄	—	22	2	no	—
649	C₄	—	22	2	no	—
650	C₄	—	22	4	no	—
651	C₄	—	44	4	no	—
652	C₄	—	44	2	no	—
653	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
654	C₄	#10623076	1	8	yes	complemented
655	C₂	—	4	8	no	—
656	C₂	—	22	4	no	—
657	C₂	—	44	8	no	—
658	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×#10623076	1	2	yes	—
660	C₂	#13082389	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#13082392	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13082485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₁×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×D₁₁×#127	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623076	C₂	semidirect
3. #13071678	C₂	semidirect
4. #13071677	C₂	semidirect
5. #13071437	C₂	semidirect
6. D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #13071340	C₂	semidirect
8. #13071338	C₂	semidirect
9. #13071195	C₂	semidirect
10. #127×Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₄×#66927	C₂	semidirect
12. #13071178	C₂	semidirect
13. #13071021	C₂	semidirect
14. C₄×#66925	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₁×#127	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
27. D₁₁×#127	C₄	semidirect
29. C₂×#66946	C₂²	semidirect
30. C₂×#66946	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
43. C₄³×C₁₁	C₂²	semidirect
44. #10622834	C₂²	semidirect
45. #10622834	C₂²	semidirect
46. #10622826	C₂²	semidirect
47. #10622601	C₂²	semidirect
48. #10622601	C₂²	semidirect
50. #10622590	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
52. #10622571	C₂²	semidirect
53. #10622570	C₂²	semidirect
54. #10622569	C₂²	semidirect
55. #10622569	C₂²	semidirect
57. #10622552	C₂²	semidirect
58. #10622552	C₂²	semidirect
61. #10622548	C₂²	semidirect
62. #10622545	C₂²	semidirect
63. #10622545	C₂²	semidirect
64. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
78. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
100. #66993	C₂×C₄	semidirect
101. #66993	C₂×C₄	semidirect
131. #66927	C₂×C₄	semidirect
135. #66925	D₄	semidirect
136. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
219. Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
220. Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
227. C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
240. C₄×#127	D₁₁	semidirect
305. C₄×D₁₁	C₄×D₄	semidirect
322. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
323. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
337. #390	C₂×D₁₁	semidirect
338. #390	C₂×D₁₁	semidirect
344. #384	C₂×D₁₁	semidirect
356. C₄³	C₂×D₁₁	semidirect
383. C₄×C₁₁	#518	semidirect
412. #127	C₄×D₁₁	semidirect
557. C₄²	D₄×D₁₁	semidirect
558. C₁₁	#34210	semidirect
654. C₄	#10623076	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#127	2
C₂×#10623076	2
#13071678	2
#13071677	2
#13071437	2
D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
#13071340	2
#13071338	2
#13071195	2
#127×Dic₁₁	2
C₄×#66927	2
#13071178	2
#13071021	2
C₄×#66925	2
C₄×C₁₁×#127	2
#34210	11