Subgroups — #14914177

Order 2816.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071677	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13071432	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13071340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13071196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13071019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#117×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66993	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#66993	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623329	—	2	8	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10623052	—	2	8	no	—
29	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₁×#379	C₂²	1	4	yes	—
36	#10622601	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10622571	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#10622570	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622569	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#10622568	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622555	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622552	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622545	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
70	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
71	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#66993	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
87	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
88	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	#66979	—	2	4	no	—
91	#66979	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	#66946	—	2	16	no	—
103	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
105	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
106	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
108	#34210	—	11	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
161	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
167	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
168	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂²×#127	—	11	1	no	—
178	C₂×#518	—	11	1	no	—
179	C₂×#518	—	11	1	no	—
180	#2366	—	11	8	no	—
181	D₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
182	#2328	—	11	4	no	—
183	#2309	—	11	1	no	—
184	#2309	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₄×#127	—	11	4	no	—
186	#2285	—	11	1	no	—
187	C₄×#117	—	11	1	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
196	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
210	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
223	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	8	16	no	—
230	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
234	D₄₄	—	2	16	no	—
235	D₄₄	—	2	16	no	—
236	C₄×D₁₁	—	8	16	no	—
237	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
238	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
239	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#127	—	11	2	no	—
241	C₂×#127	—	11	2	no	—
242	C₂×#127	—	11	4	no	—
243	C₂×#127	—	11	16	no	—
244	#518	—	22	8	no	—
245	#518	—	22	8	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	11	16	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
251	C₂×#117	—	11	1	no	—
252	C₂×#117	—	11	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
257	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
258	#390	—	11	4	no	—
259	#390	—	11	16	no	—
260	#390	—	11	4	no	—
261	#390	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
262	#390	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
263	#386	—	11	16	no	—
264	#386	—	11	16	no	—
265	#384	—	11	2	no	—
266	#382	—	11	2	no	—
267	#380	—	11	4	no	—
268	#379	—	11	4	no	—
269	#379	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
273	#376	—	11	2	no	—
274	C₄³	—	11	2	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
283	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
288	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
290	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
291	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
293	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
297	Dic₁₁	—	2	4	no	—
298	Dic₁₁	—	2	8	no	—
299	Dic₁₁	—	4	4	no	—
300	Dic₁₁	#518	1	8	yes	complemented
301	C₂⁵	—	11	2	no	—
302	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
307	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
314	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
315	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	#127	—	11	16	no	—
322	#127	—	11	32	no	—
323	#127	—	11	16	no	—
324	C₄×D₄	—	22	16	no	—
325	C₄×D₄	—	22	16	no	—
326	C₄×D₄	—	22	16	no	—
327	C₄×D₄	—	22	16	no	—
328	C₄×D₄	—	44	32	no	—
329	#117	—	2	4	no	—
330	#117	—	2	4	no	—
331	#117	—	11	8	no	—
332	#117	—	22	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
348	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	#95	—	11	8	no	—
358	#95	—	11	8	no	—
359	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
361	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₁	#3498	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₁	#3508	1	2	yes	—
365	D₁₁	—	4	8	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	8	no	—
369	C₂⁴	—	11	4	no	—
370	C₂⁴	—	11	8	no	—
371	C₂⁴	—	22	4	no	—
372	C₂⁴	—	22	4	no	—
373	C₂⁴	—	44	8	no	—
374	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
375	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
376	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	2	32	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	11	32	no	—
383	C₂×D₄	—	11	32	no	—
384	C₂×D₄	—	11	8	no	—
385	C₂×D₄	—	11	8	no	—
386	C₂×D₄	—	22	32	no	—
387	C₂×D₄	—	22	32	no	—
388	C₂×D₄	—	22	4	no	—
389	C₂×D₄	—	22	4	no	—
390	C₂×D₄	—	22	4	no	—
391	C₂×D₄	—	22	4	no	—
392	C₂×D₄	—	44	64	no	—
393	C₂×D₄	—	44	16	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
395	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	11	4	no	—
429	C₄²	—	11	8	no	—
430	C₄²	—	11	4	no	—
431	C₄²	—	11	8	no	—
432	C₄²	—	22	16	no	—
433	C₄²	—	22	4	no	—
434	C₁₁	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	16	no	—
439	C₂³	—	2	16	no	—
440	C₂³	—	4	16	no	—
441	C₂³	—	8	8	no	—
442	C₂³	—	8	8	no	—
443	C₂³	—	11	8	no	—
444	C₂³	—	22	4	no	—
445	C₂³	—	22	4	no	—
446	C₂³	—	22	16	no	—
447	C₂³	—	22	16	no	—
448	C₂³	—	44	16	no	—
449	C₂³	—	88	8	no	—
450	C₂³	—	88	8	no	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	2	16	no	—
457	D₄	—	2	16	no	—
458	D₄	—	22	64	no	—
459	D₄	—	22	16	no	—
460	D₄	—	22	16	no	—
461	D₄	—	44	32	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	11	4	no	—
467	C₂×C₄	—	11	8	no	—
468	C₂×C₄	—	11	4	no	—
469	C₂×C₄	—	11	8	no	—
470	C₂×C₄	—	22	16	no	—
471	C₂×C₄	—	22	8	no	—
472	C₂×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂×C₄	—	22	4	no	—
474	C₂×C₄	—	22	8	no	—
475	C₂×C₄	—	88	16	no	—
476	C₂×C₄	—	88	16	no	—
477	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	16	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	8	16	no	—
492	C₂²	—	22	8	no	—
493	C₂²	—	22	16	no	—
494	C₂²	—	44	8	no	—
495	C₂²	—	44	8	no	—
496	C₂²	—	88	16	no	—
497	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	11	8	no	—
505	C₄	—	22	8	no	—
506	C₄	—	22	4	no	—
507	C₄	—	44	4	no	—
508	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
509	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	4	8	no	—
512	C₂	—	44	8	no	—
513	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂	D₁₁×#518	1	2	yes	—
515	C₂	#13082391	1	2	yes	—
516	C₂	#13082491	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2309	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#66993	C₂
hypercenter	#2309	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623329	C₂	semidirect
3. C₂×#10623052	C₂	semidirect
4. #13071677	C₂	semidirect
5. #13071432	C₂	semidirect
6. #13071340	C₂	semidirect
7. #13071196	C₂	semidirect
8. #13071180	C₂	semidirect
9. #13071019	C₂	semidirect
10. #117×Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2309	C₂	semidirect
18. C₂×#66993	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#66946	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
36. #10622601	C₂²	semidirect
37. #10622590	C₂²	semidirect
38. #10622589	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
40. #10622571	C₂²	semidirect
41. #10622570	C₂²	semidirect
42. #10622569	C₂²	semidirect
46. #10622552	C₂²	semidirect
47. #10622545	C₂²	semidirect
48. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
83. #66993	C₂×C₄	semidirect
84. #66993	C₂×C₄	semidirect
85. #66993	C₂×C₄	semidirect
91. #66979	D₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
169. C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
176. C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
184. #2309	D₁₁	semidirect
215. C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
261. #390	C₂×D₁₁	semidirect
262. #390	C₂×D₁₁	semidirect
300. Dic₁₁	#518	semidirect
314. C₂²×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
434. C₁₁	#34210	semidirect
477. C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66993	2
C₂×#10623329	2
C₂×#10623052	2
#13071677	2
#13071432	2
#13071340	2
#13071196	2
#13071180	2
#13071019	2
#117×Dic₁₁	2
C₁₁×#2309	2
#34210	11