Subgroups — #14914217

Order 2816.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071626	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13071623	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13071620	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13071617	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13071572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Q₈×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071238	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄⋊Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13071183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₁×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13070970	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623259	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622589	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622586	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622541	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
85	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622267	C₂²	1	4	yes	—
87	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
88	#10622265	C₂²	1	4	yes	—
89	#10622263	C₂²	1	4	yes	—
90	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
91	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₄×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#66999	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	Q₈×Dic₁₁	—	4	4	no	—
116	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#66950	C₂×C₄	1	16	yes	—
153	#66945	C₂×C₄	1	16	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
157	#66943	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#66940	—	4	4	no	—
159	#66940	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	#66925	—	2	4	no	—
161	#66925	Q₈	1	8	yes	complemented
162	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#66922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×Dic₂₂	—	4	4	no	—
165	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#34214	—	11	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
248	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	Dic₁₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	Dic₁₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
262	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
263	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×#533	—	11	1	no	—
269	#2360	—	11	2	no	—
270	#2360	—	11	2	no	—
271	#2360	—	11	2	no	—
272	#2360	—	11	2	no	—
273	#2355	—	11	2	no	—
274	#2355	—	11	2	no	—
275	Q₈×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
276	Q₈×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
277	#2330	—	11	2	no	—
278	#2330	—	11	2	no	—
279	#2317	—	11	2	no	—
280	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
281	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
282	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
283	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#384	—	11	1	no	—
285	#2274	—	11	2	no	—
286	C₄×#117	—	11	1	no	—
287	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
295	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
345	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
351	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
352	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
353	C₄×D₁₁	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
354	Dic₂₂	—	2	16	no	—
355	#533	—	11	16	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#125	—	11	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂×#117	—	11	2	no	—
368	C₂×#117	—	11	1	no	—
369	C₂×#117	—	11	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
374	#391	—	11	2	no	—
375	#391	—	11	2	no	—
376	#391	—	11	2	no	—
377	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
378	#389	—	11	2	no	—
379	#389	—	11	2	no	—
380	#389	—	11	2	no	—
381	#389	—	11	2	no	—
382	#389	—	11	4	no	—
383	#389	—	11	4	no	—
384	#389	—	11	2	no	—
385	#389	—	11	2	no	—
386	#389	—	11	4	no	—
387	#389	—	11	4	no	—
388	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
389	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
390	#387	—	11	4	no	—
391	#387	—	11	4	no	—
392	#387	—	11	4	no	—
393	#387	—	11	4	no	—
394	#385	—	11	4	no	—
395	#385	—	11	4	no	—
396	#384	—	11	4	no	—
397	#384	—	11	2	no	—
398	#384	—	11	2	no	—
399	#384	—	11	2	no	—
400	#384	—	11	1	no	—
401	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	#382	—	11	4	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
423	#376	—	11	1	no	—
424	#376	—	11	1	no	—
425	C₄³	—	11	1	no	—
426	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
441	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
442	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
445	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
446	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
447	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
448	C₄×C₁₁	#520	1	4	yes	—
449	C₄×C₁₁	#520	1	4	yes	—
450	Dic₁₁	—	2	8	no	—
451	Dic₁₁	—	2	2	no	—
452	Dic₁₁	—	2	2	no	—
453	Dic₁₁	—	2	2	no	—
454	Dic₁₁	—	2	2	no	—
455	Dic₁₁	—	4	4	no	—
456	Dic₁₁	—	4	1	no	—
457	Dic₁₁	—	4	1	no	—
458	Dic₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
459	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
466	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
467	#125	—	11	16	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
470	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
472	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
473	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
476	#117	—	11	16	no	—
477	#117	—	11	8	no	—
478	#117	—	22	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
516	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	#95	—	11	1	no	—
533	#95	—	11	1	no	—
534	#95	—	11	1	no	—
535	#95	—	11	1	no	—
536	#95	—	11	1	no	—
537	#95	—	11	1	no	—
538	#95	—	11	1	no	—
539	#95	—	11	1	no	—
540	#95	—	11	4	no	—
541	#95	—	11	4	no	—
542	#95	—	11	4	no	—
543	#95	—	11	4	no	—
544	#95	—	11	4	no	—
545	#95	—	11	4	no	—
546	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
547	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
548	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₁	#3503	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₁	#3503	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₁	#3508	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₁	#3509	1	1	yes	characteristic
555	D₁₁	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	11	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
562	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
563	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
599	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
600	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	2	2	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	4	4	no	—
627	C₄²	—	11	4	no	—
628	C₄²	—	11	4	no	—
629	C₄²	—	11	4	no	—
630	C₄²	—	11	16	no	—
631	C₄²	—	11	4	no	—
632	C₄²	—	22	2	no	—
633	C₄²	—	22	2	no	—
634	C₄²	—	22	2	no	—
635	C₄²	—	22	2	no	—
636	C₄²	—	22	2	no	—
637	C₄²	—	44	4	no	—
638	C₄²	—	44	4	no	—
639	C₄²	—	44	4	no	—
640	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
641	C₄²	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
642	C₁₁	#34214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	11	2	no	—
644	C₂³	—	11	2	no	—
645	C₂³	—	11	2	no	—
646	C₂³	—	22	1	no	—
647	C₂³	—	22	1	no	—
648	C₂³	—	22	1	no	—
649	C₂³	—	22	1	no	—
650	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	2	16	no	—
652	Q₈	—	22	16	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	11	2	no	—
669	C₂×C₄	—	11	2	no	—
670	C₂×C₄	—	11	2	no	—
671	C₂×C₄	—	11	16	no	—
672	C₂×C₄	—	11	2	no	—
673	C₂×C₄	—	11	2	no	—
674	C₂×C₄	—	11	8	no	—
675	C₂×C₄	—	11	2	no	—
676	C₂×C₄	—	11	2	no	—
677	C₂×C₄	—	22	1	no	—
678	C₂×C₄	—	22	1	no	—
679	C₂×C₄	—	22	1	no	—
680	C₂×C₄	—	22	1	no	—
681	C₂×C₄	—	22	4	no	—
682	C₂×C₄	—	22	1	no	—
683	C₂×C₄	—	22	4	no	—
684	C₂×C₄	—	22	1	no	—
685	C₂×C₄	—	22	1	no	—
686	C₂×C₄	—	22	1	no	—
687	C₂×C₄	—	22	8	no	—
688	C₂×C₄	—	22	8	no	—
689	C₂×C₄	—	22	1	no	—
690	C₂×C₄	—	22	4	no	—
691	C₂×C₄	—	22	1	no	—
692	C₂×C₄	—	22	1	no	—
693	C₂×C₄	—	22	1	no	—
694	C₂×C₄	—	22	4	no	—
695	C₂×C₄	—	22	1	no	—
696	C₂×C₄	—	22	4	no	—
697	C₂×C₄	—	22	1	no	—
698	C₂×C₄	—	88	8	no	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
711	C₂²	—	11	4	no	—
712	C₂²	—	22	2	no	—
713	C₂²	—	22	2	no	—
714	C₂²	—	22	2	no	—
715	C₂²	—	22	2	no	—
716	C₂²	—	22	2	no	—
717	C₂²	—	22	2	no	—
718	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	8	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	4	1	no	—
731	C₄	—	11	4	no	—
732	C₄	—	22	2	no	—
733	C₄	—	22	2	no	—
734	C₄	—	22	2	no	—
735	C₄	—	22	2	no	—
736	C₄	—	22	8	no	—
737	C₄	—	44	4	no	—
738	C₄	—	44	1	no	—
739	C₄	—	44	1	no	—
740	C₄	#10623077	1	4	yes	—
741	C₄	C₄×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
742	C₄	#10623105	1	4	yes	—
743	C₂	—	22	4	no	—
744	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#10623077	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#10623105	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#13082428	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13082432	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#13082485	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13082495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34214
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #13071572	C₂	semidirect
7. #13071569	C₂	semidirect
8. #13071530	C₂	semidirect
9. Q₈×Dic₁₁⋊C₄	C₂	semidirect
10. #13071356	C₂	semidirect
11. #13071353	C₂	semidirect
13. C₄⋊Q₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. C₄×#66922	C₂	semidirect
15. #13071183	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
25. #10623259	C₄	semidirect
98. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
116. Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
157. #66943	C₂×C₄	semidirect
159. #66940	C₂×C₄	semidirect
161. #66925	Q₈	semidirect
163. #66922	C₂×C₄	semidirect
283. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	semidirect
353. C₄×D₁₁	C₄×Q₈	semidirect
466. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
642. C₁₁	#34214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623259	2
#13071626	2
#13071623	2
#13071620	2
#13071617	2
#13071572	2
#13071569	2
#13071530	2
Q₈×Dic₁₁⋊C₄	2
#13071356	2
#13071353	2
#13071238	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₁	2
C₄×#66922	2
#13071183	2
D₁₁×#384	2
#13070970	2
C₄×#66925	2
C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	2
#34214	11