Subgroups — #14914440

Order 2816.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071634	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13071617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#66947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13071008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13070976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623111	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#66951	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66947	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#376	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
43	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622550	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622541	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622280	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622280	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
76	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622268	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622267	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622264	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10622264	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	#67000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#66951	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#66948	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#66947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#66946	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
139	#66943	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×D₄₄	—	4	8	no	—
141	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#66925	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₄²×D₁₁	—	4	4	no	—
145	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	#34230	—	11	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₁₁×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
209	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
210	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
230	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
231	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
232	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
233	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×#529	—	11	1	no	—
243	#2370	—	11	2	no	—
244	#2367	—	11	2	no	—
245	#2361	—	11	2	no	—
246	#2360	—	11	2	no	—
247	#2353	—	11	2	no	—
248	#2349	—	11	2	no	—
249	#2347	—	11	2	no	—
250	#2343	—	11	2	no	—
251	#2334	—	11	4	no	—
252	#2320	—	11	1	no	—
253	#2319	—	11	1	no	—
254	C₄×#123	—	11	4	no	—
255	#2283	—	11	1	no	—
256	#2276	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2275	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
259	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	D₄₄	—	2	16	no	—
311	D₄₄	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
313	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
314	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
317	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
318	#529	—	11	16	no	—
319	C₂×#126	—	11	2	no	—
320	C₂×#125	—	11	1	no	—
321	C₂×#124	—	11	1	no	—
322	C₂×#123	—	11	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
324	C₂×#121	—	11	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
331	C₂×#117	—	11	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
335	#391	—	11	2	no	—
336	#390	—	11	2	no	—
337	#389	—	11	2	no	—
338	#389	—	11	4	no	—
339	#389	—	11	2	no	—
340	#389	—	11	4	no	—
341	#388	—	11	4	no	—
342	#388	—	11	4	no	—
343	#388	—	11	4	no	—
344	#388	—	11	4	no	—
345	#387	—	11	4	no	—
346	#387	—	11	4	no	—
347	#387	—	11	4	no	—
348	#387	—	11	4	no	—
349	#386	—	11	4	no	—
350	#385	—	11	4	no	—
351	#385	—	11	4	no	—
352	#385	—	11	4	no	—
353	#383	—	11	2	no	—
354	#383	—	11	1	no	—
355	#383	—	11	1	no	—
356	#382	—	11	2	no	—
357	#382	—	11	2	no	—
358	#381	—	11	2	no	—
359	#381	—	11	2	no	—
360	#380	—	11	2	no	—
361	#380	—	11	1	no	—
362	#380	—	11	1	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
379	#376	—	11	1	no	—
380	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	#376	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂×#95	—	11	2	no	—
383	C₂×#95	—	11	2	no	—
384	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
394	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₁	#520	1	4	yes	—
399	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
400	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
404	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
407	Dic₁₁	—	2	2	no	—
408	Dic₁₁	—	2	2	no	—
409	Dic₁₁	—	2	4	no	—
410	Dic₁₁	—	2	2	no	—
411	Dic₁₁	—	4	4	no	—
412	Dic₁₁	—	4	2	no	—
413	Dic₁₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
423	#126	—	11	16	no	—
424	#125	—	11	8	no	—
425	#124	—	11	8	no	—
426	#123	—	11	16	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
428	#121	—	11	8	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
430	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
431	C₄×D₄	—	11	8	no	—
432	C₄×D₄	—	11	16	no	—
433	C₄×D₄	—	22	8	no	—
434	C₄×D₄	—	44	8	no	—
435	#117	—	11	16	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
465	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	#95	—	11	1	no	—
477	#95	—	11	4	no	—
478	#95	—	11	2	no	—
479	#95	—	11	4	no	—
480	#95	—	11	1	no	—
481	#95	—	11	2	no	—
482	#95	—	11	2	no	—
483	#95	—	11	4	no	—
484	#95	—	11	2	no	—
485	#95	—	11	2	no	—
486	#95	—	11	4	no	—
487	#95	—	11	4	no	—
488	#95	—	11	2	no	—
489	#95	—	11	4	no	—
490	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₁	#3513	1	2	yes	—
499	C₂×C₁₁	#3516	1	2	yes	—
500	D₁₁	—	2	4	no	—
501	D₁₁	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	11	1	no	—
503	C₂⁴	—	11	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
506	C₂×D₄	—	11	8	no	—
507	C₂×D₄	—	11	4	no	—
508	C₂×D₄	—	22	4	no	—
509	C₂×D₄	—	22	4	no	—
510	C₂×D₄	—	22	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
553	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
554	C₄⋊C₄	#4339	1	8	yes	—
555	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
565	C₄²	—	2	8	no	—
566	C₄²	—	2	4	no	—
567	C₄²	—	4	2	no	—
568	C₄²	—	4	4	no	—
569	C₄²	—	11	4	no	—
570	C₄²	—	11	4	no	—
571	C₄²	—	11	4	no	—
572	C₄²	—	22	4	no	—
573	C₄²	—	44	2	no	—
574	C₄²	—	44	4	no	—
575	C₄²	—	44	4	no	—
576	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
577	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
578	C₁₁	#34230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂³	—	11	2	no	—
580	C₂³	—	11	2	no	—
581	C₂³	—	11	2	no	—
582	C₂³	—	11	4	no	—
583	C₂³	—	22	2	no	—
584	C₂³	—	22	2	no	—
585	C₂³	—	22	4	no	—
586	C₂³	—	22	2	no	—
587	C₂³	—	22	2	no	—
588	C₂³	—	22	4	no	—
589	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	Q₈	—	2	8	no	—
591	D₄	—	22	16	no	—
592	D₄	—	22	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	11	2	no	—
608	C₂×C₄	—	11	2	no	—
609	C₂×C₄	—	11	2	no	—
610	C₂×C₄	—	11	4	no	—
611	C₂×C₄	—	22	8	no	—
612	C₂×C₄	—	22	2	no	—
613	C₂×C₄	—	22	1	no	—
614	C₂×C₄	—	22	1	no	—
615	C₂×C₄	—	22	4	no	—
616	C₂×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂×C₄	—	22	8	no	—
618	C₂×C₄	—	22	2	no	—
619	C₂×C₄	—	22	2	no	—
620	C₂×C₄	—	22	4	no	—
621	C₂×C₄	—	22	4	no	—
622	C₂×C₄	—	22	2	no	—
623	C₂×C₄	—	22	2	no	—
624	C₂×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂×C₄	—	44	4	no	—
628	C₂×C₄	—	44	8	no	—
629	C₂×C₄	—	44	16	no	—
630	C₂×C₄	—	88	8	no	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
638	C₂²	—	11	4	no	—
639	C₂²	—	22	4	no	—
640	C₂²	—	22	2	no	—
641	C₂²	—	22	2	no	—
642	C₂²	—	22	4	no	—
643	C₂²	—	22	4	no	—
644	C₂²	—	22	4	no	—
645	C₂²	—	22	4	no	—
646	C₂²	—	44	4	no	—
647	C₂²	—	44	4	no	—
648	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
650	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#10623457	1	2	yes	—
653	C₄	—	2	8	no	—
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	22	2	no	—
661	C₄	—	22	2	no	—
662	C₄	—	22	2	no	—
663	C₄	—	22	4	no	—
664	C₄	—	44	4	no	—
665	C₄	—	44	2	no	—
666	C₄	—	44	2	no	—
667	C₄	C₄×#4339	1	4	yes	—
668	C₂	—	22	4	no	—
669	C₂	—	44	4	no	—
670	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
671	C₂	D₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13081818	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#13082558	1	2	yes	—
674	C₂	#13082611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2276	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#66948	C₂²
hypercenter	#2276	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34230
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071708	C₂	semidirect
3. #13071683	C₂	semidirect
5. #13071617	C₂	semidirect
6. #13071557	C₂	semidirect
7. #13071527	C₂	semidirect
8. #13071510	C₂	semidirect
9. #13071477	C₂	semidirect
10. #13071385	C₂	semidirect
11. #13071267	C₂	semidirect
12. #13071260	C₂	semidirect
13. C₄×#66947	C₂	semidirect
14. #13071008	C₂	semidirect
15. #13070976	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2276	C₂	semidirect
22. #10623111	C₄	semidirect
94. C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
105. #67000	C₂×C₄	semidirect
106. #66999	C₂×C₄	semidirect
134. #66951	C₂×C₄	semidirect
136. #66947	C₂×C₄	semidirect
139. #66943	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
143. #66925	C₂×C₄	semidirect
145. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
256. #2276	D₁₁	semidirect
430. C₄×Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
578. C₁₁	#34230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623111	2
#13071708	2
#13071683	2
#13071634	2
#13071617	2
#13071557	2
#13071527	2
#13071510	2
#13071477	2
#13071385	2
#13071267	2
#13071260	2
C₄×#66947	2
#13071008	2
#13070976	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	2
C₁₁×#2276	2
#34230	11