Subgroups — #14914585

Order 2816.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13071468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×Dic₂₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13071424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13071214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#66938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13070968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#66930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66938	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#66938	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66938	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66938	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66938	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10622860	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
40	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622823	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622568	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622564	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622564	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622558	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622557	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622553	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622553	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622545	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622542	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622283	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622282	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622281	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622279	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622264	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622263	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622262	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622261	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622259	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622259	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#66938	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#66938	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#66938	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#66938	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
139	#66930	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₂₂	—	4	8	no	—
141	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	#34240	—	11	1	no	maximal, Sylow
154	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₁₁×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
208	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
225	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
226	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
227	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
232	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
233	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×#124	—	11	1	no	—
238	#2372	—	11	4	no	—
239	#2367	—	11	4	no	—
240	#2342	—	11	2	no	—
241	#2342	—	11	2	no	—
242	Q₈×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
243	D₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
244	#2337	—	11	4	no	—
245	#2312	—	11	1	no	—
246	#2312	—	11	1	no	—
247	C₄×#124	—	11	4	no	—
248	#2283	—	11	1	no	—
249	#2273	—	11	1	no	—
250	#2273	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₄×#117	—	11	1	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
262	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
274	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
290	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
291	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
312	Dic₂₂	—	2	16	no	—
313	Dic₂₂	—	4	8	no	—
314	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
315	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
316	C₂×#124	—	11	2	no	—
317	C₂×#124	—	11	2	no	—
318	C₂×#124	—	11	2	no	—
319	C₂×#124	—	11	2	no	—
320	C₂×#124	—	11	16	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
323	C₂×#117	—	11	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
331	#391	—	11	4	no	—
332	#391	—	11	4	no	—
333	#391	—	11	4	no	—
334	#390	—	11	4	no	—
335	#388	—	11	4	no	—
336	#388	—	11	4	no	—
337	#388	—	11	4	no	—
338	#388	—	11	4	no	—
339	#388	—	11	4	no	—
340	#388	—	11	4	no	—
341	#388	—	11	4	no	—
342	#388	—	11	4	no	—
343	#386	—	11	4	no	—
344	#386	—	11	4	no	—
345	#385	—	11	4	no	—
346	#385	—	11	4	no	—
347	#383	—	11	2	no	—
348	#382	—	11	2	no	—
349	#381	—	11	2	no	—
350	#380	—	11	2	no	—
351	#380	—	11	2	no	—
352	#380	—	11	2	no	—
353	#379	—	11	2	no	—
354	#379	—	11	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
370	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
371	#376	—	11	2	no	—
372	#376	—	11	2	no	—
373	C₄³	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
383	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
384	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
388	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
394	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
395	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
398	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
399	Dic₁₁	—	2	2	no	—
400	Dic₁₁	—	2	2	no	—
401	Dic₁₁	—	2	4	no	—
402	Dic₁₁	—	2	2	no	—
403	Dic₁₁	—	4	4	no	—
404	Dic₁₁	—	4	4	no	—
405	Dic₁₁	#518	1	4	yes	—
406	C₂⁵	—	11	1	no	—
407	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
409	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	#124	—	11	16	no	—
424	#124	—	11	16	no	—
425	#124	—	11	16	no	—
426	#124	—	11	16	no	—
427	C₄×Q₈	—	44	8	no	—
428	C₄×D₄	—	44	8	no	—
429	#117	—	22	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
459	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
471	#95	—	11	4	no	—
472	#95	—	11	4	no	—
473	#95	—	11	2	no	—
474	#95	—	11	4	no	—
475	#95	—	11	2	no	—
476	#95	—	11	4	no	—
477	#95	—	11	4	no	—
478	#95	—	11	4	no	—
479	#95	—	11	4	no	—
480	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
483	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
484	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
485	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₁	#3514	1	4	yes	—
489	D₁₁	—	4	4	no	—
490	C₂⁴	—	2	4	no	—
491	C₂⁴	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	11	2	no	—
494	C₂⁴	—	11	4	no	—
495	C₂⁴	—	22	4	no	—
496	C₂⁴	—	44	2	no	—
497	C₂⁴	—	44	2	no	—
498	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
499	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
506	C₂×D₄	—	11	8	no	—
507	C₂×D₄	—	11	8	no	—
508	C₂×D₄	—	22	8	no	—
509	C₂×D₄	—	44	16	no	—
510	C₂×D₄	—	44	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
539	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
559	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
560	C₂²⋊C₄	#4339	1	8	yes	—
561	C₄²	—	4	4	no	—
562	C₄²	—	4	2	no	—
563	C₄²	—	4	2	no	—
564	C₄²	—	11	4	no	—
565	C₄²	—	11	4	no	—
566	C₄²	—	11	4	no	—
567	C₄²	—	11	4	no	—
568	C₄²	—	22	8	no	—
569	C₄²	—	22	8	no	—
570	C₄²	—	44	4	no	—
571	C₄²	—	44	2	no	—
572	C₄²	—	44	2	no	—
573	C₁₁	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	8	8	no	—
584	C₂³	—	11	4	no	—
585	C₂³	—	22	2	no	—
586	C₂³	—	22	2	no	—
587	C₂³	—	22	4	no	—
588	C₂³	—	22	4	no	—
589	C₂³	—	22	8	no	—
590	C₂³	—	44	4	no	—
591	C₂³	—	44	4	no	—
592	C₂³	—	88	8	no	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
596	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	22	16	no	—
598	Q₈	—	44	8	no	—
599	D₄	—	22	16	no	—
600	D₄	—	44	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	8	8	no	—
612	C₂×C₄	—	11	2	no	—
613	C₂×C₄	—	11	4	no	—
614	C₂×C₄	—	11	2	no	—
615	C₂×C₄	—	11	2	no	—
616	C₂×C₄	—	11	2	no	—
617	C₂×C₄	—	11	4	no	—
618	C₂×C₄	—	22	8	no	—
619	C₂×C₄	—	22	8	no	—
620	C₂×C₄	—	22	2	no	—
621	C₂×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂×C₄	—	22	4	no	—
623	C₂×C₄	—	22	2	no	—
624	C₂×C₄	—	22	4	no	—
625	C₂×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂×C₄	—	22	4	no	—
627	C₂×C₄	—	22	4	no	—
628	C₂×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂×C₄	—	44	4	no	—
631	C₂×C₄	—	88	8	no	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	8	8	no	—
645	C₂²	—	22	4	no	—
646	C₂²	—	22	4	no	—
647	C₂²	—	22	4	no	—
648	C₂²	—	44	4	no	—
649	C₂²	—	44	4	no	—
650	C₂²	—	88	8	no	—
651	C₂²	C₄×#4339	1	4	yes	—
652	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
654	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	2	8	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	11	4	no	—
662	C₄	—	22	2	no	—
663	C₄	—	22	2	no	—
664	C₄	—	22	2	no	—
665	C₄	—	22	4	no	—
666	C₄	—	44	4	no	—
667	C₄	—	44	4	no	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	44	4	no	—
671	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
672	C₂	D₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#13081814	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13082567	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2273	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²
hypercenter	#2273	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071724	C₂	semidirect
3. #13071688	C₂	semidirect
4. #13071468	C₂	semidirect
5. #13071461	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
8. #13071424	C₂	semidirect
9. #13071214	C₂	semidirect
10. #13071211	C₂	semidirect
11. C₄×#66938	C₂	semidirect
12. #13071010	C₂	semidirect
13. #13070968	C₂	semidirect
14. C₄×#66930	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2273	C₂	semidirect
25. C₂×#66938	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
36. C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #10622823	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
48. #10622564	C₂²	semidirect
49. #10622564	C₂²	semidirect
50. #10622558	C₂²	semidirect
51. #10622557	C₂²	semidirect
57. #10622553	C₂²	semidirect
58. #10622553	C₂²	semidirect
59. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #10622545	C₂²	semidirect
62. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
65. #10622542	C₂²	semidirect
66. #10622283	C₂²	semidirect
67. #10622282	C₂²	semidirect
68. #10622281	C₂²	semidirect
69. #10622279	C₂²	semidirect
70. #10622264	C₂²	semidirect
71. #10622263	C₂²	semidirect
72. #10622262	C₂²	semidirect
73. #10622261	C₂²	semidirect
74. #10622259	C₂²	semidirect
75. #10622259	C₂²	semidirect
90. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
134. #66938	C₂×C₄	semidirect
135. #66938	C₂×C₄	semidirect
136. #66938	C₂×C₄	semidirect
137. #66938	C₂×C₄	semidirect
250. #2273	D₁₁	semidirect
369. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
370. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
452. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	semidirect
573. C₁₁	#34240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66938	2
#13071724	2
#13071688	2
#13071468	2
#13071461	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₂	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₁	2
#13071424	2
#13071214	2
#13071211	2
C₄×#66938	2
#13071010	2
#13070968	2
C₄×#66930	2
C₁₁×#2273	2
#34240	11