Subgroups — #14914624

Order 2816.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13071740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13071658	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13071647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13071565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13071565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#125×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#124×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13070972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₁₁×#529	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622834	C₂²	1	4	yes	—
39	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622833	C₂²	1	4	yes	—
41	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622598	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622563	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622548	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₁×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₁₁×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	Q₈×Dic₁₁	—	4	4	no	—
126	D₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
127	#66979	—	2	4	no	—
128	#66979	—	2	4	no	—
129	#66979	—	2	8	no	—
130	#66979	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#34242	—	11	1	no	maximal, Sylow
168	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
246	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
250	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
251	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂×#529	D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	#2373	—	11	4	no	—
256	#2363	—	11	2	no	—
257	#2362	—	11	2	no	—
258	#2355	—	11	1	no	—
259	#2354	—	11	2	no	—
260	#2354	—	11	1	no	—
261	#2352	—	11	2	no	—
262	Q₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
263	D₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
264	#2335	—	11	4	no	—
265	#2314	—	11	2	no	—
266	C₄×#125	—	11	2	no	—
267	C₄×#124	—	11	2	no	—
268	#2285	—	11	1	no	—
269	#2274	—	11	2	no	—
270	C₄×#117	—	11	1	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
287	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
288	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
337	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
339	#529	Dic₁₁	1	16	yes	complemented
340	C₂×#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×#117	—	11	1	no	—
352	C₂×#117	—	11	1	no	—
353	C₂×#117	—	11	2	no	—
354	C₂×#117	—	11	2	no	—
355	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
357	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	#391	—	11	2	no	—
359	#390	—	11	4	no	—
360	#390	—	11	2	no	—
361	#389	—	11	2	no	—
362	#389	—	11	2	no	—
363	#389	—	11	4	no	—
364	#388	—	11	4	no	—
365	#388	—	11	4	no	—
366	#388	—	11	4	no	—
367	#388	—	11	4	no	—
368	#388	—	11	4	no	—
369	#388	—	11	4	no	—
370	#387	—	11	4	no	—
371	#387	—	11	4	no	—
372	#387	—	11	4	no	—
373	#387	—	11	4	no	—
374	#386	—	11	4	no	—
375	#385	—	11	4	no	—
376	#384	—	11	2	no	—
377	#384	—	11	1	no	—
378	#384	—	11	1	no	—
379	#382	—	11	2	no	—
380	#382	—	11	2	no	—
381	#380	—	11	2	no	—
382	#380	—	11	2	no	—
383	#380	—	11	2	no	—
384	#380	—	11	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
403	#376	—	11	2	no	—
404	C₄³	—	11	2	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
428	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
430	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
434	C₄×C₁₁	#520	1	4	yes	—
435	Dic₁₁	—	2	4	no	—
436	Dic₁₁	—	2	4	no	—
437	Dic₁₁	—	4	4	no	—
438	Dic₁₁	—	4	2	no	—
439	Dic₁₁	—	4	4	no	—
440	Dic₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	#126	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
450	#125	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
451	#124	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
452	#123	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
453	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
454	#121	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
455	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
456	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
457	C₄×D₄	—	44	4	no	—
458	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
459	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
460	#117	—	22	4	no	—
461	#117	—	22	4	no	—
462	#117	—	22	8	no	—
463	#117	—	44	4	no	—
464	#117	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
465	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
506	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	#95	—	11	2	no	—
513	#95	—	11	2	no	—
514	#95	—	11	2	no	—
515	#95	—	11	2	no	—
516	#95	—	11	4	no	—
517	#95	—	11	4	no	—
518	#95	—	11	4	no	—
519	#95	—	11	4	no	—
520	#95	—	11	4	no	—
521	#95	—	11	4	no	—
522	#95	—	11	4	no	—
523	#95	—	11	4	no	—
524	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
525	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
526	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₁	#3514	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₁	#3515	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₁	#3517	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₁	#3518	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
543	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
561	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
587	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
590	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
600	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
601	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
602	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
603	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
604	C₄²	—	22	4	no	—
605	C₄²	—	22	8	no	—
606	C₄²	—	22	4	no	—
607	C₄²	—	22	4	no	—
608	C₄²	—	22	4	no	—
609	C₄²	—	44	4	no	—
610	C₄²	—	44	4	no	—
611	C₄²	—	44	2	no	—
612	C₄²	—	44	2	no	—
613	C₄²	—	44	4	no	—
614	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
615	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
616	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
617	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
618	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
619	C₁₁	#34242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
633	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	8	no	—
636	D₄	—	2	8	no	—
637	D₄	—	4	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	16	no	—
653	C₂×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	11	4	no	—
657	C₂×C₄	—	11	4	no	—
658	C₂×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄	—	22	2	no	—
660	C₂×C₄	—	22	2	no	—
661	C₂×C₄	—	22	2	no	—
662	C₂×C₄	—	22	2	no	—
663	C₂×C₄	—	22	2	no	—
664	C₂×C₄	—	22	4	no	—
665	C₂×C₄	—	22	4	no	—
666	C₂×C₄	—	22	2	no	—
667	C₂×C₄	—	22	4	no	—
668	C₂×C₄	—	22	4	no	—
669	C₂×C₄	—	22	2	no	—
670	C₂×C₄	—	22	2	no	—
671	C₂×C₄	—	22	2	no	—
672	C₂×C₄	—	22	4	no	—
673	C₂×C₄	—	22	4	no	—
674	C₂×C₄	—	88	8	no	—
675	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	1	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	1	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂⁴×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	4	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	4	no	—
716	C₄	—	22	4	no	—
717	C₄	—	22	4	no	—
718	C₄	—	44	2	no	—
719	C₄	—	44	4	no	—
720	C₄	—	44	2	no	—
721	C₄	—	44	4	no	—
722	C₄	#41×Dic₁₁	1	4	yes	—
723	C₄	#10623358	1	4	yes	—
724	C₂	—	4	2	no	—
725	C₂	—	4	4	no	—
726	C₂	C₂×#41×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×#10623358	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13081819	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#13082579	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#13082596	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#13082620	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13082631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#529	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₁×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34242
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13071740	C₂	semidirect
3. #13071647	C₂	semidirect
4. #13071573	C₂	semidirect
5. #13071565	C₂	semidirect
6. #13071565	C₂	semidirect
7. #13071545	C₂	semidirect
8. Q₈×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13071410	C₂	semidirect
11. #13071225	C₂	semidirect
12. #125×Dic₁₁	C₂	semidirect
13. #124×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. #13071023	C₂	semidirect
15. #13070972	C₂	semidirect
16. C₄×#66979	C₂	semidirect
18. C₁₁×#529	C₄	semidirect
92. C₁₁×#126	C₂×C₄	semidirect
93. C₁₁×#125	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₁×#123	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
339. #529	Dic₁₁	semidirect
449. #126	C₂×Dic₁₁	semidirect
450. #125	C₂×Dic₁₁	semidirect
452. #123	C₂×Dic₁₁	semidirect
453. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
456. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
459. C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
464. #117	C₂×Dic₁₁	semidirect
506. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	semidirect
619. C₁₁	#34242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13071740	2
#13071658	2
#13071647	2
#13071573	2
#13071565	2
#13071545	2
Q₈×C₄⋊Dic₁₁	2
D₄×C₄⋊Dic₁₁	2
#13071410	2
#13071225	2
#125×Dic₁₁	2
#124×Dic₁₁	2
#13071023	2
#13070972	2
C₄×#66979	2
C₂×C₁₁×#529	2
#34242	11