Subgroups — #14914667

Order 2816.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13071483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13071468	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13071462	C₂	1	2	yes	maximal
9	Q₈×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13070998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13070971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#66999	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622843	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622843	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622591	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622591	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622586	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622568	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622541	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622268	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622268	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622267	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622266	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622262	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622262	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#66999	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#66999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	Q₈×Dic₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
149	#66945	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
152	#66930	—	2	8	no	—
153	#66930	—	2	8	no	—
154	C₄²×D₁₁	—	4	4	no	—
155	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	#34245	—	11	1	no	maximal, Sylow
171	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₁×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
248	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
261	#2368	—	11	4	no	—
262	#2362	—	11	2	no	—
263	#2362	—	11	2	no	—
264	#2344	—	11	1	no	—
265	#2344	—	11	1	no	—
266	#2342	—	11	2	no	—
267	#2342	—	11	2	no	—
268	Q₈×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
269	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2332	—	11	4	no	—
271	#2313	—	11	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
274	#2280	—	11	1	no	—
275	#2274	—	11	2	no	—
276	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
298	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
299	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
300	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
347	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
358	C₂×#117	—	11	2	no	—
359	C₂×#117	—	11	2	no	—
360	C₂×#117	—	11	2	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
367	#391	—	11	4	no	—
368	#391	—	11	2	no	—
369	#391	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
370	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
371	#389	—	11	2	no	—
372	#389	—	11	2	no	—
373	#388	—	11	4	no	—
374	#388	—	11	4	no	—
375	#388	—	11	4	no	—
376	#388	—	11	4	no	—
377	#387	—	11	4	no	—
378	#387	—	11	4	no	—
379	#387	—	11	4	no	—
380	#387	—	11	4	no	—
381	#387	—	11	4	no	—
382	#387	—	11	4	no	—
383	#385	—	11	4	no	—
384	#385	—	11	4	no	—
385	#381	—	11	2	no	—
386	#381	—	11	2	no	—
387	#381	—	11	2	no	—
388	#380	—	11	2	no	—
389	#380	—	11	1	no	—
390	#380	—	11	2	no	—
391	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
392	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	#379	—	11	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#95	—	11	2	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	4	yes	—
418	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
431	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₁	#519	1	4	yes	—
434	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
437	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
438	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
439	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₁	#518	1	4	yes	—
441	Dic₁₁	—	2	4	no	—
442	Dic₁₁	—	2	4	no	—
443	Dic₁₁	—	2	2	no	—
444	Dic₁₁	—	2	2	no	—
445	Dic₁₁	—	2	4	no	—
446	Dic₁₁	—	4	2	no	—
447	Dic₁₁	—	4	4	no	—
448	C₂⁵	—	11	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
459	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
472	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
474	#117	—	22	8	no	—
475	#117	—	22	8	no	—
476	#117	—	44	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
519	#95	—	11	2	no	—
520	#95	—	11	2	no	—
521	#95	—	11	2	no	—
522	#95	—	11	4	no	—
523	#95	—	11	4	no	—
524	#95	—	11	2	no	—
525	#95	—	11	4	no	—
526	#95	—	11	4	no	—
527	#95	—	11	4	no	—
528	#95	—	11	4	no	—
529	#95	—	11	4	no	—
530	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
533	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
534	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
535	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₁	#3520	1	2	yes	—
539	C₂×C₁₁	#3520	1	2	yes	—
540	D₁₁	—	2	4	no	—
541	D₁₁	—	4	2	no	—
542	C₂⁴	—	11	1	no	—
543	C₂⁴	—	11	1	no	—
544	C₂⁴	—	11	4	no	—
545	C₂⁴	—	22	4	no	—
546	C₂⁴	—	22	2	no	—
547	C₂⁴	—	22	2	no	—
548	C₂⁴	—	44	2	no	—
549	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
554	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
555	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
556	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	#4343	1	4	yes	—
622	C₄²	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	4	4	no	—
624	C₄²	—	22	8	no	—
625	C₄²	—	22	4	no	—
626	C₄²	—	22	8	no	—
627	C₄²	—	44	2	no	—
628	C₄²	—	44	2	no	—
629	C₄²	—	44	4	no	—
630	C₄²	—	44	4	no	—
631	C₁₁	#34245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	11	2	no	—
635	C₂³	—	11	4	no	—
636	C₂³	—	11	2	no	—
637	C₂³	—	22	8	no	—
638	C₂³	—	22	2	no	—
639	C₂³	—	22	1	no	—
640	C₂³	—	22	1	no	—
641	C₂³	—	22	8	no	—
642	C₂³	—	22	2	no	—
643	C₂³	—	22	1	no	—
644	C₂³	—	22	1	no	—
645	C₂³	—	22	2	no	—
646	C₂³	—	44	4	no	—
647	C₂³	—	44	8	no	—
648	C₂³	—	44	8	no	—
649	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
651	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	8	no	—
654	Q₈	—	2	8	no	—
655	Q₈	—	4	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂×C₄	—	11	4	no	—
670	C₂×C₄	—	11	4	no	—
671	C₂×C₄	—	11	2	no	—
672	C₂×C₄	—	11	2	no	—
673	C₂×C₄	—	11	4	no	—
674	C₂×C₄	—	22	16	no	—
675	C₂×C₄	—	22	2	no	—
676	C₂×C₄	—	22	2	no	—
677	C₂×C₄	—	22	2	no	—
678	C₂×C₄	—	22	2	no	—
679	C₂×C₄	—	22	2	no	—
680	C₂×C₄	—	22	2	no	—
681	C₂×C₄	—	22	2	no	—
682	C₂×C₄	—	22	2	no	—
683	C₂×C₄	—	22	8	no	—
684	C₂×C₄	—	22	8	no	—
685	C₂×C₄	—	22	2	no	—
686	C₂×C₄	—	22	4	no	—
687	C₂×C₄	—	22	4	no	—
688	C₂×C₄	—	22	2	no	—
689	C₂×C₄	—	22	4	no	—
690	C₂×C₄	—	22	2	no	—
691	C₂×C₄	—	44	4	no	—
692	C₂×C₄	—	44	4	no	—
693	C₂×C₄	—	44	8	no	—
694	C₂×C₄	—	44	8	no	—
695	C₂×C₄	—	44	4	no	—
696	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	11	4	no	—
707	C₂²	—	22	4	no	—
708	C₂²	—	22	4	no	—
709	C₂²	—	22	2	no	—
710	C₂²	—	22	2	no	—
711	C₂²	—	22	2	no	—
712	C₂²	—	22	2	no	—
713	C₂²	—	22	2	no	—
714	C₂²	—	44	16	no	—
715	C₂²	—	44	2	no	—
716	C₂²	—	44	2	no	—
717	C₂²	C₄×#4343	1	4	yes	—
718	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
720	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	2	4	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	22	4	no	—
730	C₄	—	22	4	no	—
731	C₄	—	22	4	no	—
732	C₄	—	22	2	no	—
733	C₄	—	22	2	no	—
734	C₄	—	44	2	no	—
735	C₄	—	44	4	no	—
736	C₄	#10623017	1	4	yes	—
737	C₂	—	2	4	no	—
738	C₂	—	22	4	no	—
739	C₂	—	44	2	no	—
740	C₂	C₂×C₄×#4343	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#10623017	1	1	yes	characteristic
742	C₂	D₁₁×#519	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#13082658	1	2	yes	—
744	C₂	#13082666	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂³
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34245
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071695	C₂	semidirect
3. #13071648	C₂	semidirect
4. #13071639	C₂	semidirect
5. #13071487	C₂	semidirect
6. #13071483	C₂	semidirect
9. Q₈×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13071371	C₂	semidirect
11. #13071218	C₂	semidirect
12. #13071154	C₂	semidirect
13. C₄×#66999	C₂	semidirect
15. #13070971	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂×#66999	C₄	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
44. #10622843	C₂²	semidirect
45. #10622843	C₂²	semidirect
53. #10622591	C₂²	semidirect
54. #10622591	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
56. #10622586	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
67. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #10622541	C₂²	semidirect
78. #10622268	C₂²	semidirect
79. #10622268	C₂²	semidirect
80. #10622267	C₂²	semidirect
81. #10622266	C₂²	semidirect
82. #10622262	C₂²	semidirect
83. #10622262	C₂²	semidirect
86. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
116. #66999	C₂×C₄	semidirect
117. #66999	C₂×C₄	semidirect
118. #66999	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
269. Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₁	semidirect
357. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
369. #391	C₂×D₁₁	semidirect
370. #391	C₂×D₁₁	semidirect
450. C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
631. C₁₁	#34245	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66999	2
#13071695	2
#13071648	2
#13071639	2
#13071487	2
#13071483	2
#13071468	2
#13071462	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13071371	2
#13071218	2
#13071154	2
C₄×#66999	2
#13070998	2
#13070971	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
Q₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
#34245	11