Subgroups — #14914821

Order 2816.

5106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×Dic₂₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13071447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13071442	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13071208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#10622542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₁×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#67043	—	2	8	no	—
17	C₂×#67043	—	2	8	no	—
18	C₂×#67043	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#4341	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10623054	—	2	8	no	—
32	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#4339	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622833	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622825	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622569	C₂²	1	8	yes	—
56	#10622569	C₂²	1	8	yes	—
57	#10622556	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622555	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
60	#10622542	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622542	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622277	C₂²	1	8	yes	—
65	D₁₁×#95	C₂²	1	8	yes	—
66	#10622259	C₂²	1	8	yes	—
67	#10622259	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	#67043	—	2	128	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×#4341	—	2	16	no	—
87	C₂×#4341	—	2	16	no	—
88	C₂×#4341	—	2	8	no	—
89	C₂×#4341	—	2	8	no	—
90	C₂×#4341	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
91	C₂×#4341	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#4339	—	2	8	no	—
93	C₂×#4339	—	2	8	no	—
94	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×#4339	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#4339	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×#4339	D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	#66979	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#66945	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
141	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
143	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
144	#66925	—	2	8	no	—
145	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
148	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
155	#34259	—	11	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	Q₈×D₁₁	—	2	64	no	—
204	#4341	—	2	128	no	—
205	#4341	—	2	64	no	—
206	#4339	—	2	64	no	—
207	#4339	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
208	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₂₂	—	2	64	no	—
225	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
232	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
258	C₂×#520	—	11	1	no	—
259	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
260	Q₈×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
261	#2339	—	11	8	no	—
262	#2339	—	11	4	no	—
263	#2311	—	11	2	no	—
264	#2311	—	11	1	no	—
265	#2310	—	11	2	no	—
266	#2310	—	11	1	no	—
267	#2297	—	11	2	no	—
268	#2297	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#391	—	11	1	no	—
270	C₂×#391	—	11	2	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
288	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
289	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
312	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
313	C₂²⋊D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
329	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
330	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
331	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
332	C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
333	Dic₂₂	—	2	16	no	—
334	Dic₂₂	—	2	16	no	—
335	Dic₂₂	—	2	32	no	—
336	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
337	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	16	no	—
338	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
339	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
340	C₂²×#41	—	11	2	no	—
341	C₂²×#41	—	11	4	no	—
342	C₂²×#41	—	11	1	no	—
343	C₂²×#41	—	11	2	no	—
344	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
346	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
347	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
348	#520	—	22	8	no	—
349	C₄×#41	—	22	8	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
356	C₂×#117	—	11	1	no	—
357	C₂×#117	—	11	2	no	—
358	C₂×#117	—	11	2	no	—
359	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
363	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	#391	—	11	2	no	—
365	#391	—	11	2	no	—
366	#391	—	11	2	no	—
367	#391	—	11	2	no	—
368	#391	—	11	4	no	—
369	#391	—	11	4	no	—
370	#391	—	11	2	no	—
371	#391	—	11	8	no	—
372	#391	—	11	8	no	—
373	#391	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	#391	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	#390	—	11	2	no	—
376	#390	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	#390	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	#386	—	11	4	no	—
379	#386	—	11	8	no	—
380	#386	—	11	8	no	—
381	#386	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
382	#381	—	11	4	no	—
383	#381	—	11	8	no	—
384	#380	—	11	4	no	—
385	#380	—	11	8	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
388	C₂×#95	—	11	4	no	—
389	C₂×#95	—	11	8	no	—
390	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
405	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
406	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
407	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
410	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
412	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	Dic₁₁	—	2	8	no	—
418	Dic₁₁	—	4	4	no	—
419	Dic₁₁	—	4	4	no	—
420	Dic₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
421	2₋¹⁺⁴	—	22	128	no	—
422	C₂×#41	—	2	4	no	—
423	C₂×#41	—	2	4	no	—
424	C₂×#41	—	11	16	no	—
425	C₂×#41	—	11	32	no	—
426	C₂×#41	—	11	8	no	—
427	C₂×#41	—	11	16	no	—
428	C₂×#41	—	11	8	no	—
429	C₂×#41	—	11	8	no	—
430	C₂×#41	—	22	8	no	—
431	C₂×#41	—	22	8	no	—
432	C₂×#41	—	22	8	no	—
433	C₂×#41	—	22	8	no	—
434	C₂×#41	—	22	16	no	—
435	C₂×#41	—	22	16	no	—
436	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
437	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
438	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
439	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
440	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
446	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
447	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
449	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
467	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
468	C₄×D₄	—	22	8	no	—
469	C₄×D₄	—	22	8	no	—
470	C₄×D₄	—	22	16	no	—
471	C₄×D₄	—	22	16	no	—
472	#117	—	2	4	no	—
473	#117	—	22	8	no	—
474	#117	—	22	8	no	—
475	#117	—	22	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
492	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	#95	—	11	8	no	—
502	#95	—	11	8	no	—
503	#95	—	11	8	no	—
504	#95	—	11	8	no	—
505	#95	—	11	8	no	—
506	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
507	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
508	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
509	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
510	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₁₁	#3489	1	2	yes	—
513	C₂×C₁₁	#3499	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₁	#3500	1	1	yes	characteristic
515	D₁₁	—	2	8	no	—
516	C₂⁴	—	11	2	no	—
517	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	#41	—	2	32	no	—
520	#41	—	11	64	no	—
521	#41	—	22	64	no	—
522	#41	—	22	64	no	—
523	#41	—	22	128	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
528	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
535	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
536	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
537	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
541	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	11	8	no	—
547	C₂×D₄	—	11	8	no	—
548	C₂×D₄	—	11	8	no	—
549	C₂×D₄	—	11	16	no	—
550	C₂×D₄	—	11	4	no	—
551	C₂×D₄	—	11	4	no	—
552	C₂×D₄	—	11	4	no	—
553	C₂×D₄	—	22	8	no	—
554	C₂×D₄	—	22	8	no	—
555	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
556	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	22	8	no	—
615	C₄²	—	22	8	no	—
616	C₄²	—	22	4	no	—
617	C₁₁	#34259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	11	4	no	—
625	C₂³	—	11	4	no	—
626	C₂³	—	11	4	no	—
627	C₂³	—	22	4	no	—
628	C₂³	—	22	4	no	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	8	no	—
635	Q₈	—	11	16	no	—
636	Q₈	—	22	32	no	—
637	Q₈	—	22	16	no	—
638	Q₈	—	22	16	no	—
639	D₄	—	2	16	no	—
640	D₄	—	2	8	no	—
641	D₄	—	11	32	no	—
642	D₄	—	11	16	no	—
643	D₄	—	22	32	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	16	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	8	no	—
657	C₂×C₄	—	11	4	no	—
658	C₂×C₄	—	11	4	no	—
659	C₂×C₄	—	11	4	no	—
660	C₂×C₄	—	11	32	no	—
661	C₂×C₄	—	11	8	no	—
662	C₂×C₄	—	22	32	no	—
663	C₂×C₄	—	22	32	no	—
664	C₂×C₄	—	22	16	no	—
665	C₂×C₄	—	22	4	no	—
666	C₂×C₄	—	22	4	no	—
667	C₂×C₄	—	22	4	no	—
668	C₂×C₄	—	22	4	no	—
669	C₂×C₄	—	22	4	no	—
670	C₂×C₄	—	22	4	no	—
671	C₂×C₄	—	22	8	no	—
672	C₂×C₄	—	44	16	no	—
673	C₂×C₄	—	88	8	no	—
674	C₂×C₄	—	88	4	no	—
675	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	16	yes	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	#67043	1	4	yes	complemented
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	8	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	11	8	no	—
694	C₂²	—	22	4	no	—
695	C₂²	—	22	4	no	—
696	C₂²	—	22	8	no	—
697	C₂²	—	22	8	no	—
698	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
699	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×#67043	1	2	yes	—
703	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	2	4	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	11	8	no	—
710	C₄	—	22	8	no	—
711	C₄	—	44	4	no	—
712	C₄	—	44	4	no	—
713	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
714	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
715	C₂	—	2	4	no	—
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	22	8	no	—
718	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₄×#67043	1	2	yes	—
720	C₂	#13082288	1	2	yes	—
721	C₂	#13082396	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13082403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#67043	C₂
hypercenter	#2297	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34259
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623054	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
5. #13071447	C₂	semidirect
6. #13071442	C₂	semidirect
7. #13071208	C₂	semidirect
8. #13071206	C₂	semidirect
9. #13071200	C₂	semidirect
10. #13071199	C₂	semidirect
11. #13071103	C₂	semidirect
12. C₂×#10622542	C₂	semidirect
13. D₁₁×#391	C₂	semidirect
14. C₁₁×#2297	C₂	semidirect
18. C₂×#67043	C₄	semidirect
70. C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#4341	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#4341	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
207. #4339	C₂²⋊C₄	semidirect
268. #2297	D₁₁	semidirect
311. C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
436. C₂×#41	C₄×D₁₁	semidirect
617. C₁₁	#34259	semidirect
683. C₂×C₄	#67043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67043	2
C₂×#10623054	2
C₂×C₄×#4339	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₂	2
#13071447	2
#13071442	2
#13071208	2
#13071206	2
#13071200	2
#13071199	2
#13071103	2
C₂×#10622542	2
D₁₁×#391	2
C₁₁×#2297	2
#34259	11