Subgroups — #14914973

Order 2816.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13071673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13071604	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13071301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13071209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13071154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13071099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13070973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623347	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66999	C₂²	1	4	yes	—
20	#10623343	—	2	8	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66982	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66979	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#4339	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#391	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
39	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
40	#10622823	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622600	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622283	C₂²	1	8	yes	—
51	#10622282	C₂²	1	8	yes	—
52	#10622281	C₂²	1	8	yes	—
53	#10622279	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622268	C₂²	1	8	yes	—
55	#10622265	C₂²	1	8	yes	—
56	#10622262	C₂²	1	8	yes	—
57	#10622260	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#4339	—	2	4	no	—
69	C₂×#4339	—	2	4	no	—
70	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#67000	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#66999	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
87	Q₈×Dic₁₁	—	2	16	no	—
88	Q₈×Dic₁₁	—	2	16	no	—
89	#66997	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#66982	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
92	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	#66979	—	2	4	no	—
96	#66979	—	2	16	no	—
97	#66979	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#66979	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
114	#66925	—	2	8	no	—
115	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
117	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	#34268	—	11	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#4339	—	2	32	no	—
158	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
182	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
186	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
187	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
188	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
189	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
191	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
193	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×#536	—	11	1	no	—
196	C₂×#519	—	11	1	no	—
197	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
198	#2367	—	11	4	no	—
199	#2365	—	11	4	no	—
200	#2359	—	11	8	no	—
201	#2323	—	11	4	no	—
202	#2311	—	11	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
204	#2296	—	11	1	no	—
205	C₂×#391	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2274	—	11	1	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
219	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
241	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
254	D₄₄	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
256	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
257	Dic₂₂	—	2	8	no	—
258	C₂²×#41	—	11	1	no	—
259	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	#536	—	11	16	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
262	C₂×#124	—	11	2	no	—
263	C₂×#123	—	11	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
265	#519	—	22	8	no	—
266	C₄×#41	—	22	8	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
272	C₂×#117	—	11	1	no	—
273	C₂×#117	—	11	1	no	—
274	C₂×#117	—	11	1	no	—
275	C₂×#117	—	11	4	no	—
276	C₂×#117	—	11	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#391	—	11	2	no	—
281	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
282	#391	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
283	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
284	#390	—	11	2	no	—
285	#389	—	11	2	no	—
286	#389	—	11	2	no	—
287	#389	—	11	8	no	—
288	#388	—	11	8	no	—
289	#388	—	11	8	no	—
290	#387	—	11	8	no	—
291	#387	—	11	8	no	—
292	#386	—	11	4	no	—
293	#385	—	11	4	no	—
294	#385	—	11	8	no	—
295	#380	—	11	4	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
302	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
315	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
319	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
324	Dic₁₁	—	2	4	no	—
325	Dic₁₁	—	2	8	no	—
326	Dic₁₁	—	2	8	no	—
327	Dic₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×#41	—	11	8	no	—
329	C₂×#41	—	22	4	no	—
330	C₂×#41	—	22	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
334	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	—	11	16	no	—
346	#124	—	11	16	no	—
347	#123	—	11	32	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	11	32	no	—
349	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
351	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
352	C₄×D₄	—	22	8	no	—
353	C₄×D₄	—	22	16	no	—
354	#117	—	11	8	no	—
355	#117	—	11	8	no	—
356	#117	—	22	8	no	—
357	#117	—	22	16	no	—
358	#117	—	22	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
383	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	#95	—	11	4	no	—
388	#95	—	11	8	no	—
389	#95	—	11	8	no	—
390	#95	—	11	4	no	—
391	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
392	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
393	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
394	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₁	#3489	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₁	#3509	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₁	#3510	1	1	yes	characteristic
399	D₁₁	—	4	4	no	—
400	C₂⁴	—	11	2	no	—
401	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	22	32	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
412	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
413	C₂×D₄	—	11	8	no	—
414	C₂×D₄	—	11	4	no	—
415	C₂×D₄	—	22	4	no	—
416	C₂×D₄	—	22	4	no	—
417	C₂×D₄	—	22	2	no	—
418	C₂×D₄	—	22	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
450	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	11	8	no	—
466	C₄²	—	11	8	no	—
467	C₄²	—	22	8	no	—
468	C₄²	—	22	16	no	—
469	C₄²	—	22	4	no	—
470	C₄²	—	44	8	no	—
471	C₁₁	#34268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	11	4	no	—
475	C₂³	—	22	2	no	—
476	C₂³	—	22	2	no	—
477	C₂³	—	22	4	no	—
478	C₂³	—	22	4	no	—
479	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	16	no	—
484	Q₈	—	2	16	no	—
485	Q₈	—	22	8	no	—
486	D₄	—	22	16	no	—
487	D₄	—	22	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	8	4	no	—
500	C₂×C₄	—	11	8	no	—
501	C₂×C₄	—	11	4	no	—
502	C₂×C₄	—	11	8	no	—
503	C₂×C₄	—	22	2	no	—
504	C₂×C₄	—	22	2	no	—
505	C₂×C₄	—	22	4	no	—
506	C₂×C₄	—	22	4	no	—
507	C₂×C₄	—	22	4	no	—
508	C₂×C₄	—	22	4	no	—
509	C₂×C₄	—	22	16	no	—
510	C₂×C₄	—	22	4	no	—
511	C₂×C₄	—	22	4	no	—
512	C₂×C₄	—	22	4	no	—
513	C₂×C₄	—	44	16	no	—
514	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#67040	1	4	yes	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	22	4	no	—
528	C₂²	—	22	8	no	—
529	C₂²	—	44	2	no	—
530	C₂²	—	44	2	no	—
531	C₂²	—	44	4	no	—
532	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
533	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#67040	1	2	yes	—
537	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	2	8	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	22	8	no	—
543	C₄	—	22	4	no	—
544	C₄	—	22	8	no	—
545	C₄	—	44	4	no	—
546	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₂	—	2	4	no	—
549	C₂	—	44	4	no	—
550	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₄×#67040	1	2	yes	—
552	C₂	#13082292	1	2	yes	—
553	C₂	#13082500	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13082510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#391	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
hypercenter	C₂×#391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34268
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623343	C₂	semidirect
4. #13071692	C₂	semidirect
5. #13071673	C₂	semidirect
6. #13071604	C₂	semidirect
7. #13071301	C₂	semidirect
9. #13071154	C₂	semidirect
10. #13071099	C₂	semidirect
11. #13070973	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#391	C₂	semidirect
17. #10623347	C₄	semidirect
60. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
85. #67000	C₂×C₄	semidirect
86. #66999	C₂×C₄	semidirect
89. #66997	C₂×C₄	semidirect
90. #66982	C₂×C₄	semidirect
97. #66979	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×#391	D₁₁	semidirect
334. C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
471. C₁₁	#34268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623347	2
C₂×#10623343	2
C₂×C₄×#4339	2
#13071692	2
#13071673	2
#13071604	2
#13071301	2
#13071209	2
#13071154	2
#13071099	2
#13070973	2
C₂×C₁₁×#391	2
#34268	11