Subgroups — #14914981

Order 2816.

3426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13071680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13071592	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13071307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13071204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13070972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623056	C₄	1	16	yes	complemented
23	#10623052	—	2	8	no	—
24	C₂×#66948	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66946	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#66935	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#4339	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#385	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622603	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#10622602	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622601	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622600	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622552	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622542	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622282	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622279	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622278	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622278	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#4339	—	2	4	no	—
64	C₂×#4339	—	2	4	no	—
65	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
78	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
93	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
94	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	#66979	D₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#66948	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	#66946	—	2	16	no	—
111	#66946	—	4	16	no	—
112	#66935	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
113	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
114	#66928	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#66927	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
117	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
118	#66925	—	2	8	no	—
119	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
121	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
124	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
125	#34269	—	11	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#4339	—	2	32	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
163	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
164	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
204	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×#535	—	11	1	no	—
206	C₂×#518	—	11	1	no	—
207	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
208	#2367	—	11	4	no	—
209	#2366	—	11	4	no	—
210	#2358	—	11	8	no	—
211	#2324	—	11	4	no	—
212	#2311	—	11	1	no	—
213	C₄×#121	—	11	4	no	—
214	#2296	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#390	—	11	1	no	—
216	#2274	—	11	1	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	D₄₄	—	2	16	no	—
269	D₄₄	—	2	16	no	—
270	D₄₄	—	2	8	no	—
271	D₄₄	—	4	32	no	—
272	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
273	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
274	C₄×D₁₁	—	8	16	no	—
275	Dic₂₂	—	2	8	no	—
276	C₂²×#41	—	11	1	no	—
277	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
278	#535	—	11	16	no	—
279	C₂×#127	—	11	2	no	—
280	C₂×#124	—	11	2	no	—
281	C₂×#121	—	11	4	no	—
282	C₂×#120	—	11	4	no	—
283	#518	—	22	8	no	—
284	C₄×#41	—	22	8	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
291	C₂×#117	—	11	1	no	—
292	C₂×#117	—	11	2	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
298	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	#391	—	11	2	no	—
301	#390	—	11	8	no	—
302	#390	—	11	2	no	—
303	#390	—	11	2	no	—
304	#390	—	11	4	no	—
305	#390	—	11	2	no	—
306	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
307	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
308	#388	—	11	8	no	—
309	#388	—	11	8	no	—
310	#386	—	11	4	no	—
311	#386	—	11	8	no	—
312	#386	—	11	8	no	—
313	#385	—	11	8	no	—
314	#385	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
315	#380	—	11	4	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
334	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
336	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
338	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
339	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
342	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
343	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
344	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
346	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
348	Dic₁₁	—	2	4	no	—
349	Dic₁₁	—	2	8	no	—
350	Dic₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂⁵	—	11	2	no	—
352	C₂×#41	—	11	8	no	—
353	C₂×#41	—	22	4	no	—
354	C₂×#41	—	22	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	#127	—	11	16	no	—
371	#124	—	11	16	no	—
372	#121	—	11	32	no	—
373	#120	—	11	32	no	—
374	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
375	C₄×D₄	—	22	8	no	—
376	C₄×D₄	—	22	16	no	—
377	C₄×D₄	—	22	16	no	—
378	C₄×D₄	—	22	16	no	—
379	C₄×D₄	—	44	16	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	11	8	no	—
382	#117	—	22	8	no	—
383	#117	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
384	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
414	#95	—	11	8	no	—
415	#95	—	11	8	no	—
416	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
417	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
418	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
419	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×C₁₁	#3488	1	2	yes	—
422	C₂×C₁₁	#3508	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₁	#3510	1	1	yes	characteristic
424	D₁₁	—	4	4	no	—
425	D₁₁	—	4	8	no	—
426	C₂⁴	—	11	4	no	—
427	C₂⁴	—	11	2	no	—
428	C₂⁴	—	11	8	no	—
429	C₂⁴	—	22	4	no	—
430	C₂⁴	—	22	4	no	—
431	C₂⁴	—	44	4	no	—
432	C₂⁴	—	44	4	no	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	22	32	no	—
435	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
438	C₂×D₄	—	11	8	no	—
439	C₂×D₄	—	11	8	no	—
440	C₂×D₄	—	11	8	no	—
441	C₂×D₄	—	11	4	no	—
442	C₂×D₄	—	11	32	no	—
443	C₂×D₄	—	22	4	no	—
444	C₂×D₄	—	22	4	no	—
445	C₂×D₄	—	22	32	no	—
446	C₂×D₄	—	22	4	no	—
447	C₂×D₄	—	22	4	no	—
448	C₂×D₄	—	22	2	no	—
449	C₂×D₄	—	22	4	no	—
450	C₂×D₄	—	22	4	no	—
451	C₂×D₄	—	22	2	no	—
452	C₂×D₄	—	44	8	no	—
453	C₂×D₄	—	44	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	11	8	no	—
502	C₄²	—	22	8	no	—
503	C₄²	—	44	8	no	—
504	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
505	C₁₁	#34269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	11	8	no	—
509	C₂³	—	11	4	no	—
510	C₂³	—	22	2	no	—
511	C₂³	—	22	4	no	—
512	C₂³	—	22	2	no	—
513	C₂³	—	22	4	no	—
514	C₂³	—	22	8	no	—
515	C₂³	—	22	4	no	—
516	C₂³	—	22	4	no	—
517	C₂³	—	22	8	no	—
518	C₂³	—	22	16	no	—
519	C₂³	—	44	16	no	—
520	C₂³	—	88	4	no	—
521	C₂³	—	88	4	no	—
522	C₂³	—	88	8	no	—
523	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	22	8	no	—
528	D₄	—	22	16	no	—
529	D₄	—	22	16	no	—
530	D₄	—	22	16	no	—
531	D₄	—	22	8	no	—
532	D₄	—	44	32	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	11	4	no	—
545	C₂×C₄	—	11	8	no	—
546	C₂×C₄	—	22	2	no	—
547	C₂×C₄	—	22	2	no	—
548	C₂×C₄	—	22	4	no	—
549	C₂×C₄	—	22	4	no	—
550	C₂×C₄	—	22	16	no	—
551	C₂×C₄	—	22	4	no	—
552	C₂×C₄	—	22	8	no	—
553	C₂×C₄	—	44	16	no	—
554	C₂×C₄	—	88	16	no	—
555	C₂×C₄	—	88	4	no	—
556	C₂×C₄	#66946	1	16	yes	complemented
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	22	4	no	—
570	C₂²	—	22	8	no	—
571	C₂²	—	22	8	no	—
572	C₂²	—	22	16	no	—
573	C₂²	—	44	4	no	—
574	C₂²	—	44	2	no	—
575	C₂²	—	44	4	no	—
576	C₂²	—	44	2	no	—
577	C₂²	—	44	4	no	—
578	C₂²	—	44	8	no	—
579	C₂²	—	88	16	no	—
580	C₂²	C₂×#66946	1	4	yes	—
581	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
585	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	8	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	22	8	no	—
591	C₄	—	22	4	no	—
592	C₄	—	44	4	no	—
593	C₄	C₂×#66946	1	4	yes	—
594	C₄	C₂×#66946	1	4	yes	—
595	C₂	—	2	4	no	—
596	C₂	—	44	8	no	—
597	C₂	—	44	4	no	—
598	C₂	C₂²×#66946	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₄×#67042	1	2	yes	—
600	C₂	#13082277	1	2	yes	—
601	C₂	#13082493	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13082514	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2296	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623056	C₂
hypercenter	#2296	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34269
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623052	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
4. #13071685	C₂	semidirect
5. #13071680	C₂	semidirect
6. #13071592	C₂	semidirect
7. #13071307	C₂	semidirect
8. #13071204	C₂	semidirect
9. #13071124	C₂	semidirect
10. C₂×#10622552	C₂	semidirect
11. #13070972	C₂	semidirect
12. C₁₁×#2296	C₂	semidirect
22. #10623056	C₄	semidirect
26. C₂×#66946	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#66925	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#389	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#389	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #10622603	C₂²	semidirect
42. #10622602	C₂²	semidirect
43. #10622601	C₂²	semidirect
44. #10622600	C₂²	semidirect
45. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622552	C₂²	semidirect
52. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
53. #10622542	C₂²	semidirect
54. #10622282	C₂²	semidirect
55. #10622279	C₂²	semidirect
56. #10622278	C₂²	semidirect
57. #10622278	C₂²	semidirect
65. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
100. #66979	D₄	semidirect
109. #66948	C₂×C₄	semidirect
112. #66935	C₂×C₄	semidirect
114. #66928	C₂×C₄	semidirect
115. #66927	C₂×C₄	semidirect
214. #2296	D₁₁	semidirect
249. C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
306. #389	C₂×D₁₁	semidirect
307. #389	C₂×D₁₁	semidirect
318. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
383. #117	C₄×D₁₁	semidirect
505. C₁₁	#34269	semidirect
556. C₂×C₄	#66946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623056	2
C₂×#10623052	2
C₂×C₄×#4339	2
#13071685	2
#13071680	2
#13071592	2
#13071307	2
#13071204	2
#13071124	2
C₂×#10622552	2
#13070972	2
C₁₁×#2296	2
#34269	11