Subgroups — #14915055

Order 2816.

3410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13071628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13071595	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13071338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#66993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#66989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10622834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#117×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#518	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#67006	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623336	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623054	—	2	8	no	—
36	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622834	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622826	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622823	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10622587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622570	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622559	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622558	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622557	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622545	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622541	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#4339	—	2	4	no	—
80	C₂×#4339	—	2	4	no	—
81	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
87	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
89	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#117	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
97	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#67006	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
109	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#66991	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
111	#66989	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	#66979	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	#66945	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
133	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
136	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	#34275	—	11	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
176	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#4339	—	2	32	no	—
187	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
219	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×#535	—	11	1	no	—
228	C₂×#520	—	11	1	no	—
229	C₂×#518	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2363	—	11	4	no	—
231	#2361	—	11	4	no	—
232	#2358	—	11	8	no	—
233	#2328	—	11	2	no	—
234	#2326	—	11	2	no	—
235	#2317	—	11	1	no	—
236	C₄×#127	—	11	2	no	—
237	C₄×#124	—	11	2	no	—
238	#2297	—	11	1	no	—
239	C₂×#390	—	11	1	no	—
240	C₄×#117	—	11	1	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
252	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
253	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
263	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
282	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
296	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
299	D₄₄	—	2	8	no	—
300	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
301	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
302	Dic₂₂	—	2	8	no	—
303	C₂²×#41	—	11	1	no	—
304	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	#535	—	11	16	no	—
306	C₂×#127	—	11	2	no	—
307	C₂×#124	—	11	2	no	—
308	C₂×#121	—	11	4	no	—
309	C₂×#120	—	11	4	no	—
310	#520	—	22	8	no	—
311	#518	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂×#117	—	11	1	no	—
321	C₂×#117	—	11	2	no	—
322	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
329	#391	—	11	1	no	—
330	#391	—	11	1	no	—
331	#390	—	11	2	no	—
332	#390	—	11	2	no	—
333	#390	—	11	4	no	—
334	#390	—	11	1	no	—
335	#390	—	11	1	no	—
336	#390	—	11	8	no	—
337	#389	—	11	4	no	—
338	#388	—	11	8	no	—
339	#388	—	11	8	no	—
340	#386	—	11	8	no	—
341	#386	—	11	8	no	—
342	#386	—	11	4	no	—
343	#385	—	11	8	no	—
344	#385	—	11	4	no	—
345	#384	—	11	2	no	—
346	#382	—	11	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
352	#376	—	11	2	no	—
353	C₄³	—	11	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
364	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
372	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
381	Dic₁₁	—	2	4	no	—
382	Dic₁₁	—	2	8	no	—
383	Dic₁₁	—	2	4	no	—
384	Dic₁₁	—	4	2	no	—
385	Dic₁₁	—	4	4	no	—
386	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
387	C₂×#41	—	11	8	no	—
388	C₂×#41	—	22	4	no	—
389	C₂×#41	—	22	4	no	—
390	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
396	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	#127	—	11	16	no	—
407	#124	—	11	16	no	—
408	#121	—	11	32	no	—
409	#120	—	11	32	no	—
410	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
411	C₄×D₄	—	2	8	no	—
412	C₄×D₄	—	2	8	no	—
413	C₄×D₄	—	2	8	no	—
414	C₄×D₄	—	2	8	no	—
415	C₄×D₄	—	22	16	no	—
416	C₄×D₄	—	22	8	no	—
417	C₄×D₄	—	44	16	no	—
418	#117	—	2	4	no	—
419	#117	—	11	8	no	—
420	#117	—	22	8	no	—
421	#117	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
422	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	#95	—	11	4	no	—
457	#95	—	11	4	no	—
458	#95	—	11	4	no	—
459	#95	—	11	8	no	—
460	#95	—	11	4	no	—
461	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
462	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
463	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂×C₁₁	#3494	1	2	yes	—
466	C₂×C₁₁	#3498	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₁	#3500	1	1	yes	characteristic
468	D₁₁	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	4	no	—
471	C₂⁴	—	4	4	no	—
472	C₂⁴	—	4	4	no	—
473	C₂⁴	—	11	2	no	—
474	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	#41	—	22	32	no	—
478	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	32	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	11	8	no	—
487	C₂×D₄	—	11	32	no	—
488	C₂×D₄	—	11	4	no	—
489	C₂×D₄	—	22	4	no	—
490	C₂×D₄	—	22	4	no	—
491	C₂×D₄	—	22	2	no	—
492	C₂×D₄	—	22	2	no	—
493	C₂×D₄	—	44	8	no	—
494	C₂×D₄	—	44	8	no	—
495	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
496	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
532	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	11	8	no	—
547	C₄²	—	22	8	no	—
548	C₄²	—	22	2	no	—
549	C₄²	—	22	4	no	—
550	C₄²	—	22	2	no	—
551	C₄²	—	22	8	no	—
552	C₄²	—	44	4	no	—
553	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
554	C₁₁	#34275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	8	no	—
559	C₂³	—	2	8	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	16	no	—
562	C₂³	—	4	16	no	—
563	C₂³	—	8	4	no	—
564	C₂³	—	8	4	no	—
565	C₂³	—	8	8	no	—
566	C₂³	—	11	4	no	—
567	C₂³	—	22	2	no	—
568	C₂³	—	22	4	no	—
569	C₂³	—	22	4	no	—
570	C₂³	—	22	2	no	—
571	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
572	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
574	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	Q₈	—	22	8	no	—
577	D₄	—	2	16	no	—
578	D₄	—	2	16	no	—
579	D₄	—	22	16	no	—
580	D₄	—	22	8	no	—
581	D₄	—	44	32	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	8	8	no	—
589	C₂×C₄	—	8	8	no	—
590	C₂×C₄	—	11	8	no	—
591	C₂×C₄	—	11	4	no	—
592	C₂×C₄	—	11	4	no	—
593	C₂×C₄	—	22	2	no	—
594	C₂×C₄	—	22	2	no	—
595	C₂×C₄	—	22	4	no	—
596	C₂×C₄	—	22	2	no	—
597	C₂×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂×C₄	—	22	2	no	—
599	C₂×C₄	—	22	16	no	—
600	C₂×C₄	—	22	2	no	—
601	C₂×C₄	—	22	8	no	—
602	C₂×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂×C₄	—	22	2	no	—
604	C₂×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂×C₄	—	44	8	no	—
606	C₂×C₄	—	88	8	no	—
607	C₂×C₄	—	88	4	no	—
608	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
609	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	2	8	no	—
622	C₂²	—	2	16	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	8	no	—
626	C₂²	—	8	16	no	—
627	C₂²	—	22	4	no	—
628	C₂²	—	22	8	no	—
629	C₂²	—	44	2	no	—
630	C₂²	—	44	2	no	—
631	C₂²	—	44	4	no	—
632	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
633	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	4	no	—
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	22	4	no	—
643	C₄	—	22	8	no	—
644	C₄	—	22	4	no	—
645	C₄	—	44	4	no	—
646	C₄	—	44	2	no	—
647	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
648	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
649	C₂	—	2	4	no	—
650	C₂	—	4	8	no	—
651	C₂	—	44	4	no	—
652	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#13081820	1	2	yes	—
654	C₂	#13082341	1	2	yes	—
655	C₂	#13082390	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13082404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#518	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623336	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34275
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623054	C₂	semidirect
3. #13071650	C₂	semidirect
4. #13071628	C₂	semidirect
5. #13071595	C₂	semidirect
6. #13071338	C₂	semidirect
7. #13071328	C₂	semidirect
8. #13071236	C₂	semidirect
9. C₄×#66993	C₂	semidirect
10. C₄×#66989	C₂	semidirect
11. #13071104	C₂	semidirect
12. C₂×#10622834	C₂	semidirect
13. #117×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×#518	C₂	semidirect
27. #10623336	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#66945	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
44. #10622826	C₂²	semidirect
45. #10622823	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
47. #10622601	C₂²	semidirect
48. #10622601	C₂²	semidirect
49. #10622590	C₂²	semidirect
50. #10622589	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
53. #10622587	C₂²	semidirect
54. #10622587	C₂²	semidirect
56. #10622570	C₂²	semidirect
57. #10622569	C₂²	semidirect
59. #10622558	C₂²	semidirect
60. #10622557	C₂²	semidirect
62. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #10622545	C₂²	semidirect
64. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
65. #10622541	C₂²	semidirect
69. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₁×#117	D₄	semidirect
103. #67006	C₂×C₄	semidirect
109. #66993	C₂×C₄	semidirect
110. #66991	C₂×C₄	semidirect
111. #66989	C₂×C₄	semidirect
116. #66979	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×#518	D₁₁	semidirect
272. C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	semidirect
396. C₂²×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
421. #117	C₂²⋊D₁₁	semidirect
554. C₁₁	#34275	semidirect
608. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623336	2
C₂×#10623054	2
#13071650	2
#13071628	2
#13071595	2
#13071338	2
#13071328	2
#13071236	2
C₄×#66993	2
C₄×#66989	2
#13071104	2
C₂×#10622834	2
#117×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#518	2
#34275	11