Subgroups — #14916386

Order 2816.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13071766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13070997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#10623359	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66990	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66990	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66988	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66988	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622843	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622833	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622833	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622823	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622585	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622568	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622559	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622558	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622557	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622555	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622546	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622545	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622280	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622277	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622267	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622266	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622265	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622260	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#117	—	4	2	no	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#66999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#66991	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	#66990	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#66990	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#66988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#66988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	#66979	—	4	2	no	—
128	#66979	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#66925	—	4	4	no	—
145	#66925	—	4	4	no	—
146	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	#34342	—	11	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
161	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
162	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
239	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
240	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
247	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×#525	—	11	1	no	—
251	#2378	—	11	4	no	—
252	#2377	—	11	4	no	—
253	#2376	—	11	2	no	—
254	#2376	—	11	2	no	—
255	#2375	—	11	2	no	—
256	#2375	—	11	2	no	—
257	#2298	—	11	2	no	—
258	#2297	—	11	1	no	—
259	#2297	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2293	—	11	2	no	—
261	#2293	—	11	2	no	—
262	#2290	—	11	2	no	—
263	#2290	—	11	2	no	—
264	#2280	—	11	2	no	—
265	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
289	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
290	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
331	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
332	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
334	#525	—	11	16	no	—
335	C₂×#123	—	11	1	no	—
336	C₂×#123	—	11	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
338	C₂×#121	—	11	2	no	—
339	C₂×#120	—	11	1	no	—
340	C₂×#120	—	11	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
343	C₂×#117	—	11	1	no	—
344	C₂×#117	—	11	1	no	—
345	C₂×#117	—	11	2	no	—
346	C₂×#117	—	11	2	no	—
347	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#391	—	11	2	no	—
351	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
352	#390	—	11	2	no	—
353	#390	—	11	4	no	—
354	#390	—	11	4	no	—
355	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
356	#389	—	11	4	no	—
357	#389	—	11	4	no	—
358	#388	—	11	4	no	—
359	#388	—	11	4	no	—
360	#388	—	11	4	no	—
361	#388	—	11	4	no	—
362	#388	—	11	4	no	—
363	#388	—	11	4	no	—
364	#388	—	11	4	no	—
365	#388	—	11	4	no	—
366	#387	—	11	4	no	—
367	#387	—	11	4	no	—
368	#387	—	11	4	no	—
369	#387	—	11	4	no	—
370	#386	—	11	2	no	—
371	#386	—	11	2	no	—
372	#386	—	11	4	no	—
373	#386	—	11	4	no	—
374	#386	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
375	#386	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
376	#385	—	11	4	no	—
377	#385	—	11	4	no	—
378	#381	—	11	4	no	—
379	#380	—	11	4	no	—
380	#380	—	11	4	no	—
381	#379	—	11	4	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
390	#376	—	11	2	no	—
391	C₄³	—	11	2	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₁	#585	1	4	yes	—
408	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
412	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
414	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
418	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
419	C₄×C₁₁	#518	1	4	yes	—
420	Dic₁₁	—	2	4	no	—
421	Dic₁₁	—	2	4	no	—
422	Dic₁₁	—	2	4	no	—
423	Dic₁₁	—	4	4	no	—
424	Dic₁₁	—	4	4	no	—
425	C₂⁵	—	11	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	2	no	—
427	C₂×#41	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
429	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
446	#123	—	11	8	no	—
447	#123	—	11	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
449	#121	—	11	16	no	—
450	#120	—	11	8	no	—
451	#120	—	11	8	no	—
452	C₄×D₄	—	11	16	no	—
453	C₄×D₄	—	11	16	no	—
454	#117	—	4	2	no	—
455	#117	—	11	8	no	—
456	#117	—	44	4	no	—
457	#117	—	44	4	no	—
458	#117	—	44	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
484	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	#95	—	11	4	no	—
496	#95	—	11	4	no	—
497	#95	—	11	4	no	—
498	#95	—	11	4	no	—
499	#95	—	11	4	no	—
500	#95	—	11	4	no	—
501	#95	—	11	4	no	—
502	#95	—	11	4	no	—
503	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
504	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
505	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
507	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₁	#3428	1	2	yes	—
510	C₂×C₁₁	#3529	1	2	yes	—
511	C₂×C₁₁	#3529	1	2	yes	—
512	D₁₁	—	4	4	no	—
513	C₂⁴	—	11	2	no	—
514	C₂⁴	—	11	4	no	—
515	C₂⁴	—	44	1	no	—
516	C₂⁴	—	44	1	no	—
517	C₂⁴	—	44	4	no	—
518	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	#41	—	4	16	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₂×D₄	—	4	1	no	—
526	C₂×D₄	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄	—	4	1	no	—
528	C₂×D₄	—	4	1	no	—
529	C₂×D₄	—	4	1	no	—
530	C₂×D₄	—	4	1	no	—
531	C₂×D₄	—	11	8	no	—
532	C₂×D₄	—	11	8	no	—
533	C₂×D₄	—	44	4	no	—
534	C₂×D₄	—	44	4	no	—
535	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
536	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
537	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
597	C₄²	—	2	4	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	4	2	no	—
600	C₄²	—	11	8	no	—
601	C₄²	—	22	4	no	—
602	C₄²	—	22	4	no	—
603	C₄²	—	44	2	no	—
604	C₄²	—	44	4	no	—
605	C₄²	—	44	4	no	—
606	C₁₁	#34342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	11	4	no	—
617	C₂³	—	22	2	no	—
618	C₂³	—	22	2	no	—
619	C₂³	—	22	4	no	—
620	C₂³	—	22	4	no	—
621	C₂³	—	44	4	no	—
622	C₂³	—	44	8	no	—
623	C₂³	—	44	8	no	—
624	C₂³	—	44	8	no	—
625	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	4	4	no	—
630	D₄	—	4	4	no	—
631	D₄	—	4	4	no	—
632	D₄	—	4	4	no	—
633	D₄	—	44	8	no	—
634	D₄	—	44	8	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	8	no	—
651	C₂×C₄	—	11	4	no	—
652	C₂×C₄	—	11	4	no	—
653	C₂×C₄	—	11	4	no	—
654	C₂×C₄	—	22	2	no	—
655	C₂×C₄	—	22	2	no	—
656	C₂×C₄	—	22	4	no	—
657	C₂×C₄	—	22	4	no	—
658	C₂×C₄	—	22	16	no	—
659	C₂×C₄	—	22	4	no	—
660	C₂×C₄	—	22	4	no	—
661	C₂×C₄	—	22	4	no	—
662	C₂×C₄	—	22	4	no	—
663	C₂×C₄	—	22	4	no	—
664	C₂×C₄	—	22	4	no	—
665	C₂×C₄	—	44	8	no	—
666	C₂×C₄	—	44	4	no	—
667	C₂×C₄	—	44	8	no	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	22	4	no	—
687	C₂²	—	22	4	no	—
688	C₂²	—	22	4	no	—
689	C₂²	—	44	16	no	—
690	C₂²	—	44	4	no	—
691	C₂²	—	44	4	no	—
692	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#10623453	1	4	yes	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	4	4	no	—
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	22	4	no	—
702	C₄	—	22	4	no	—
703	C₄	—	22	4	no	—
704	C₄	—	44	4	no	—
705	C₄	—	44	4	no	—
706	C₄	#10623017	1	4	yes	—
707	C₂	—	4	2	no	—
708	C₂	—	4	2	no	—
709	C₂	—	4	2	no	—
710	C₂	—	44	4	no	—
711	C₂	C₂×#10623017	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#13081815	1	2	yes	—
713	C₂	#13082752	1	2	yes	—
714	C₂	#13082754	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623359	C₂
hypercenter	#2297	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071777	C₂	semidirect
3. #13071768	C₂	semidirect
4. #13071766	C₂	semidirect
5. #13071759	C₂	semidirect
6. #13071754	C₂	semidirect
7. #13071753	C₂	semidirect
8. #13071112	C₂	semidirect
9. #13071107	C₂	semidirect
10. #13071079	C₂	semidirect
11. #13071075	C₂	semidirect
12. #13071059	C₂	semidirect
13. #13071055	C₂	semidirect
14. #13070997	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2297	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#117	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
20. #10623359	C₄	semidirect
30. C₂×#66979	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #10622843	C₂²	semidirect
43. #10622833	C₂²	semidirect
45. #10622823	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
49. #10622585	C₂²	semidirect
54. #10622559	C₂²	semidirect
56. #10622558	C₂²	semidirect
58. #10622557	C₂²	semidirect
63. #10622546	C₂²	semidirect
64. #10622545	C₂²	semidirect
65. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
72. #10622267	C₂²	semidirect
73. #10622266	C₂²	semidirect
74. #10622265	C₂²	semidirect
75. #10622260	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
113. #66999	C₂×C₄	semidirect
115. #66990	C₂×C₄	semidirect
116. #66990	C₂×C₄	semidirect
117. #66988	C₂×C₄	semidirect
118. #66988	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
128. #66979	C₂×C₄	semidirect
259. #2297	D₁₁	semidirect
347. C₂×#117	C₂×D₁₁	semidirect
349. C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	semidirect
351. #391	C₂×D₁₁	semidirect
375. #386	C₂×D₁₁	semidirect
389. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
606. C₁₁	#34342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623359	2
#13071777	2
#13071768	2
#13071766	2
#13071759	2
#13071754	2
#13071753	2
#13071112	2
#13071107	2
#13071079	2
#13071075	2
#13071059	2
#13071055	2
#13070997	2
C₁₁×#2297	2
#34342	11