Subgroups — #14916551

Order 2816.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13070998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₁×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#10623359	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66990	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66990	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66988	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66988	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622843	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622833	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622833	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622825	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622591	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622568	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622558	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622557	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622277	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622268	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622267	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622266	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622262	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#117	—	4	2	no	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#66999	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#66991	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	#66990	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#66990	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#66988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#66988	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	#66979	—	4	2	no	—
128	#66979	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#66945	—	4	4	no	—
145	#66945	—	4	4	no	—
146	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	#34361	—	11	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
161	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
162	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
252	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×#525	—	11	1	no	—
254	#2375	—	11	2	no	—
255	#2375	—	11	2	no	—
256	#2374	—	11	2	no	—
257	#2374	—	11	2	no	—
258	#2354	—	11	2	no	—
259	#2354	—	11	2	no	—
260	#2352	—	11	2	no	—
261	#2352	—	11	2	no	—
262	#2333	—	11	4	no	—
263	#2332	—	11	4	no	—
264	#2314	—	11	2	no	—
265	#2311	—	11	1	no	—
266	#2311	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#2280	—	11	2	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
298	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
299	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
342	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
343	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
345	#525	—	11	16	no	—
346	C₂×#123	—	11	1	no	—
347	C₂×#123	—	11	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂×#121	—	11	2	no	—
350	C₂×#120	—	11	1	no	—
351	C₂×#120	—	11	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
354	C₂×#117	—	11	1	no	—
355	C₂×#117	—	11	1	no	—
356	C₂×#117	—	11	2	no	—
357	C₂×#117	—	11	2	no	—
358	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#391	—	11	2	no	—
362	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
363	#390	—	11	2	no	—
364	#390	—	11	4	no	—
365	#390	—	11	4	no	—
366	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
367	#388	—	11	4	no	—
368	#388	—	11	4	no	—
369	#388	—	11	4	no	—
370	#388	—	11	4	no	—
371	#388	—	11	4	no	—
372	#388	—	11	4	no	—
373	#388	—	11	4	no	—
374	#388	—	11	4	no	—
375	#387	—	11	4	no	—
376	#387	—	11	4	no	—
377	#387	—	11	4	no	—
378	#387	—	11	4	no	—
379	#386	—	11	2	no	—
380	#386	—	11	2	no	—
381	#386	—	11	4	no	—
382	#386	—	11	4	no	—
383	#386	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
384	#386	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
385	#384	—	11	2	no	—
386	#382	—	11	2	no	—
387	#381	—	11	4	no	—
388	#380	—	11	2	no	—
389	#380	—	11	2	no	—
390	#380	—	11	2	no	—
391	#380	—	11	2	no	—
392	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
393	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
394	#379	—	11	4	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
423	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
427	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
435	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
436	C₄×C₁₁	#518	1	4	yes	—
437	Dic₁₁	—	2	4	no	—
438	Dic₁₁	—	2	4	no	—
439	Dic₁₁	—	2	4	no	—
440	Dic₁₁	—	4	4	no	—
441	Dic₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂⁵	—	11	1	no	—
443	C₂×#41	—	4	2	no	—
444	C₂×#41	—	4	2	no	—
445	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	#123	—	11	8	no	—
464	#123	—	11	8	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
466	#121	—	11	16	no	—
467	#120	—	11	8	no	—
468	#120	—	11	8	no	—
469	C₄×D₄	—	11	16	no	—
470	C₄×D₄	—	11	16	no	—
471	#117	—	4	2	no	—
472	#117	—	11	8	no	—
473	#117	—	44	4	no	—
474	#117	—	44	4	no	—
475	#117	—	44	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
505	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	#95	—	11	4	no	—
513	#95	—	11	4	no	—
514	#95	—	11	4	no	—
515	#95	—	11	4	no	—
516	#95	—	11	4	no	—
517	#95	—	11	4	no	—
518	#95	—	11	4	no	—
519	#95	—	11	4	no	—
520	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
521	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
522	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
523	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
524	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
525	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₁	#3428	1	2	yes	—
527	C₂×C₁₁	#3539	1	2	yes	—
528	C₂×C₁₁	#3540	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₁	#3540	1	1	yes	characteristic
530	D₁₁	—	4	4	no	—
531	C₂⁴	—	11	2	no	—
532	C₂⁴	—	11	4	no	—
533	C₂⁴	—	44	1	no	—
534	C₂⁴	—	44	1	no	—
535	C₂⁴	—	44	2	no	—
536	C₂⁴	—	44	2	no	—
537	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	#41	—	4	16	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
543	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
544	C₂×D₄	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄	—	4	1	no	—
546	C₂×D₄	—	4	1	no	—
547	C₂×D₄	—	4	1	no	—
548	C₂×D₄	—	4	1	no	—
549	C₂×D₄	—	4	1	no	—
550	C₂×D₄	—	11	8	no	—
551	C₂×D₄	—	11	8	no	—
552	C₂×D₄	—	44	2	no	—
553	C₂×D₄	—	44	2	no	—
554	C₂×D₄	—	44	2	no	—
555	C₂×D₄	—	44	2	no	—
556	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
558	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
620	C₄²	—	4	2	no	—
621	C₄²	—	11	8	no	—
622	C₄²	—	44	2	no	—
623	C₄²	—	44	4	no	—
624	C₄²	—	44	4	no	—
625	C₄²	—	44	4	no	—
626	C₄²	—	44	4	no	—
627	C₁₁	#34361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	11	4	no	—
641	C₂³	—	22	2	no	—
642	C₂³	—	22	2	no	—
643	C₂³	—	22	2	no	—
644	C₂³	—	22	2	no	—
645	C₂³	—	22	2	no	—
646	C₂³	—	22	2	no	—
647	C₂³	—	44	4	no	—
648	C₂³	—	44	8	no	—
649	C₂³	—	44	4	no	—
650	C₂³	—	44	4	no	—
651	C₂³	—	44	8	no	—
652	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	4	4	no	—
657	D₄	—	4	4	no	—
658	D₄	—	4	4	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	44	8	no	—
661	D₄	—	44	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	8	4	no	—
678	C₂×C₄	—	11	4	no	—
679	C₂×C₄	—	11	4	no	—
680	C₂×C₄	—	11	4	no	—
681	C₂×C₄	—	22	2	no	—
682	C₂×C₄	—	22	2	no	—
683	C₂×C₄	—	22	2	no	—
684	C₂×C₄	—	22	2	no	—
685	C₂×C₄	—	22	2	no	—
686	C₂×C₄	—	22	2	no	—
687	C₂×C₄	—	22	16	no	—
688	C₂×C₄	—	22	4	no	—
689	C₂×C₄	—	22	4	no	—
690	C₂×C₄	—	22	4	no	—
691	C₂×C₄	—	22	4	no	—
692	C₂×C₄	—	22	4	no	—
693	C₂×C₄	—	22	4	no	—
694	C₂×C₄	—	44	8	no	—
695	C₂×C₄	—	44	4	no	—
696	C₂×C₄	—	88	4	no	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	4	1	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	4	1	no	—
714	C₂²	—	4	1	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	22	4	no	—
719	C₂²	—	22	4	no	—
720	C₂²	—	22	4	no	—
721	C₂²	—	44	16	no	—
722	C₂²	—	44	2	no	—
723	C₂²	—	44	2	no	—
724	C₂²	—	44	2	no	—
725	C₂²	—	44	2	no	—
726	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
730	C₂²	#10623457	1	2	yes	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	22	4	no	—
737	C₄	—	22	4	no	—
738	C₄	—	22	4	no	—
739	C₄	—	44	4	no	—
740	C₄	—	44	4	no	—
741	C₄	#10623017	1	4	yes	—
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	4	2	no	—
744	C₂	—	4	2	no	—
745	C₂	—	44	4	no	—
746	C₂	C₂×#10623017	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#13081816	1	2	yes	—
748	C₂	#13082869	1	2	yes	—
749	C₂	#13082882	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13082893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623359	C₂
hypercenter	#2311	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34361
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071754	C₂	semidirect
3. #13071753	C₂	semidirect
4. #13071751	C₂	semidirect
5. #13071749	C₂	semidirect
6. #13071566	C₂	semidirect
7. #13071560	C₂	semidirect
8. #13071547	C₂	semidirect
9. #13071541	C₂	semidirect
10. #13071377	C₂	semidirect
11. #13071371	C₂	semidirect
12. #13071223	C₂	semidirect
13. #13071208	C₂	semidirect
14. #13070998	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2311	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#117	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
20. #10623359	C₄	semidirect
30. C₂×#66979	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#380	C₂²	semidirect
40. #10622843	C₂²	semidirect
43. #10622833	C₂²	semidirect
46. #10622825	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622591	C₂²	semidirect
52. #10622590	C₂²	semidirect
53. #10622589	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
61. #10622558	C₂²	semidirect
63. #10622557	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
67. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #10622268	C₂²	semidirect
73. #10622267	C₂²	semidirect
74. #10622266	C₂²	semidirect
75. #10622262	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
113. #66999	C₂×C₄	semidirect
115. #66990	C₂×C₄	semidirect
116. #66990	C₂×C₄	semidirect
117. #66988	C₂×C₄	semidirect
118. #66988	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
128. #66979	C₂×C₄	semidirect
266. #2311	D₁₁	semidirect
358. C₂×#117	C₂×D₁₁	semidirect
360. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
362. #391	C₂×D₁₁	semidirect
384. #386	C₂×D₁₁	semidirect
393. #380	C₂×D₁₁	semidirect
627. C₁₁	#34361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623359	2
#13071754	2
#13071753	2
#13071751	2
#13071749	2
#13071566	2
#13071560	2
#13071547	2
#13071541	2
#13071377	2
#13071371	2
#13071223	2
#13071208	2
#13070998	2
C₁₁×#2311	2
#34361	11