Subgroups — #14916587

Order 2816.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13071337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13071009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13071008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₁×#127	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10622834	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622833	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622833	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622826	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10622826	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622601	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622571	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622571	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622570	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622570	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622569	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622569	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622569	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622569	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622568	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622568	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622278	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622278	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622278	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622278	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622264	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622264	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622263	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622261	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₄×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	D₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#66946	—	4	4	no	—
137	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
139	#66927	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×D₄₄	—	4	4	no	—
141	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#34364	—	11	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
202	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
203	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
204	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×#127	—	11	1	no	—
253	#2380	—	11	4	no	—
254	#2366	—	11	2	no	—
255	#2366	—	11	2	no	—
256	D₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
257	D₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
258	D₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
259	#2328	—	11	4	no	—
260	#2328	—	11	1	no	—
261	#2328	—	11	1	no	—
262	#2328	—	11	1	no	—
263	#2328	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2308	—	11	4	no	—
265	#2283	—	11	1	no	—
266	#2283	—	11	1	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
291	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
294	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
295	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
296	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
315	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
316	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
330	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	D₄₄	—	2	16	no	—
335	D₄₄	—	4	8	no	—
336	D₄₄	—	4	8	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
340	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
341	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
342	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
343	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
344	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
345	C₂×#127	—	11	2	no	—
346	C₂×#127	—	11	2	no	—
347	C₂×#127	—	11	2	no	—
348	C₂×#127	—	11	16	no	—
349	C₂×#127	—	11	1	no	—
350	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
359	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
360	#390	—	11	2	no	—
361	#390	—	11	2	no	—
362	#390	—	11	4	no	—
363	#390	—	11	4	no	—
364	#390	—	11	2	no	—
365	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
366	#386	—	11	4	no	—
367	#386	—	11	4	no	—
368	#386	—	11	4	no	—
369	#386	—	11	4	no	—
370	#386	—	11	4	no	—
371	#386	—	11	4	no	—
372	#386	—	11	4	no	—
373	#386	—	11	4	no	—
374	#386	—	11	4	no	—
375	#386	—	11	4	no	—
376	#386	—	11	4	no	—
377	#386	—	11	4	no	—
378	#386	—	11	4	no	—
379	#386	—	11	4	no	—
380	#386	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
381	#386	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
382	#383	—	11	2	no	—
383	#383	—	11	2	no	—
384	#382	—	11	1	no	—
385	#382	—	11	2	no	—
386	#382	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#381	—	11	2	no	—
388	#381	—	11	2	no	—
389	#380	—	11	2	no	—
390	#380	—	11	2	no	—
391	#379	—	11	4	no	—
392	#379	—	11	4	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
399	#376	—	11	1	no	—
400	#376	—	11	2	no	—
401	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
419	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
420	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
421	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
422	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
424	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
426	C₂×D₁₁	#518	1	4	yes	—
427	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
431	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₁	#518	1	4	yes	—
433	Dic₁₁	—	2	2	no	—
434	Dic₁₁	—	2	2	no	—
435	Dic₁₁	—	4	2	no	—
436	Dic₁₁	—	4	4	no	—
437	Dic₁₁	—	4	2	no	—
438	Dic₁₁	#518	1	4	yes	—
439	C₂⁵	—	11	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
444	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
445	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
446	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
453	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
463	#127	—	11	16	no	—
464	#127	—	11	16	no	—
465	#127	—	11	16	no	—
466	#127	—	11	8	no	—
467	#127	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
468	C₄×D₄	—	4	4	no	—
469	C₄×D₄	—	44	4	no	—
470	C₄×D₄	—	44	8	no	—
471	C₄×D₄	—	44	4	no	—
472	C₄×D₄	—	44	8	no	—
473	C₄×D₄	—	44	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	#95	—	11	4	no	—
506	#95	—	11	2	no	—
507	#95	—	11	2	no	—
508	#95	—	11	2	no	—
509	#95	—	11	2	no	—
510	#95	—	11	2	no	—
511	#95	—	11	2	no	—
512	#95	—	11	4	no	—
513	#95	—	11	2	no	—
514	#95	—	11	2	no	—
515	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
520	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₁	#3543	1	2	yes	—
524	C₂×C₁₁	#3543	1	2	yes	—
525	D₁₁	—	2	4	no	—
526	D₁₁	—	4	8	no	—
527	C₂⁴	—	11	1	no	—
528	C₂⁴	—	11	4	no	—
529	C₂⁴	—	11	16	no	—
530	C₂⁴	—	22	8	no	—
531	C₂⁴	—	22	8	no	—
532	C₂⁴	—	44	4	no	—
533	C₂⁴	—	44	4	no	—
534	C₂⁴	—	44	4	no	—
535	C₂⁴	—	44	4	no	—
536	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	11	16	no	—
542	C₂×D₄	—	11	16	no	—
543	C₂×D₄	—	11	16	no	—
544	C₂×D₄	—	11	8	no	—
545	C₂×D₄	—	11	8	no	—
546	C₂×D₄	—	11	8	no	—
547	C₂×D₄	—	22	8	no	—
548	C₂×D₄	—	22	8	no	—
549	C₂×D₄	—	22	4	no	—
550	C₂×D₄	—	22	4	no	—
551	C₂×D₄	—	44	4	no	—
552	C₂×D₄	—	44	4	no	—
553	C₂×D₄	—	44	32	no	—
554	C₂×D₄	—	44	32	no	—
555	C₂×D₄	—	44	32	no	—
556	C₂×D₄	—	44	4	no	—
557	C₂×D₄	—	44	4	no	—
558	C₂×D₄	—	44	4	no	—
559	C₂×D₄	—	44	4	no	—
560	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
561	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
562	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	—	11	4	no	—
616	C₄²	—	11	4	no	—
617	C₄²	—	11	4	no	—
618	C₄²	—	22	8	no	—
619	C₄²	—	22	2	no	—
620	C₄²	—	22	2	no	—
621	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
622	C₁₁	#34364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	11	2	no	—
630	C₂³	—	11	4	no	—
631	C₂³	—	11	8	no	—
632	C₂³	—	22	32	no	—
633	C₂³	—	22	1	no	—
634	C₂³	—	22	1	no	—
635	C₂³	—	22	2	no	—
636	C₂³	—	22	4	no	—
637	C₂³	—	22	4	no	—
638	C₂³	—	22	4	no	—
639	C₂³	—	22	4	no	—
640	C₂³	—	22	4	no	—
641	C₂³	—	22	4	no	—
642	C₂³	—	44	16	no	—
643	C₂³	—	44	16	no	—
644	C₂³	—	88	8	no	—
645	C₂³	—	88	8	no	—
646	C₂³	—	88	8	no	—
647	C₂³	—	88	8	no	—
648	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
649	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
650	D₄	—	2	16	no	—
651	D₄	—	4	8	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	22	32	no	—
654	D₄	—	22	16	no	—
655	D₄	—	44	8	no	—
656	D₄	—	44	8	no	—
657	D₄	—	44	16	no	—
658	D₄	—	44	16	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	8	8	no	—
671	C₂×C₄	—	11	2	no	—
672	C₂×C₄	—	11	4	no	—
673	C₂×C₄	—	11	2	no	—
674	C₂×C₄	—	11	2	no	—
675	C₂×C₄	—	22	8	no	—
676	C₂×C₄	—	22	8	no	—
677	C₂×C₄	—	22	1	no	—
678	C₂×C₄	—	22	1	no	—
679	C₂×C₄	—	22	2	no	—
680	C₂×C₄	—	22	8	no	—
681	C₂×C₄	—	22	2	no	—
682	C₂×C₄	—	22	2	no	—
683	C₂×C₄	—	22	4	no	—
684	C₂×C₄	—	22	4	no	—
685	C₂×C₄	—	22	2	no	—
686	C₂×C₄	—	22	2	no	—
687	C₂×C₄	—	22	4	no	—
688	C₂×C₄	—	22	2	no	—
689	C₂×C₄	—	22	2	no	—
690	C₂×C₄	—	88	8	no	—
691	C₂×C₄	—	88	8	no	—
692	C₂×C₄	—	88	8	no	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
698	C₂²	—	2	8	no	—
699	C₂²	—	2	8	no	—
700	C₂²	—	2	8	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	11	4	no	—
706	C₂²	—	22	4	no	—
707	C₂²	—	22	4	no	—
708	C₂²	—	22	2	no	—
709	C₂²	—	22	2	no	—
710	C₂²	—	22	8	no	—
711	C₂²	—	22	8	no	—
712	C₂²	—	22	8	no	—
713	C₂²	—	44	4	no	—
714	C₂²	—	44	4	no	—
715	C₂²	—	44	4	no	—
716	C₂²	—	44	4	no	—
717	C₂²	—	88	32	no	—
718	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
722	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	11	4	no	—
729	C₄	—	22	2	no	—
730	C₄	—	22	2	no	—
731	C₄	—	44	2	no	—
732	C₄	—	44	2	no	—
733	C₄	—	44	4	no	—
734	C₄	#10623076	1	4	yes	—
735	C₂	—	4	8	no	—
736	C₂	—	22	4	no	—
737	C₂	—	44	8	no	—
738	C₂	D₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
739	C₂	D₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#10623076	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#13082942	1	2	yes	—
742	C₂	#13082945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×D₁₁×#127	C₂
hypercenter	#2328	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34364
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071791	C₂	semidirect
3. #13071678	C₂	semidirect
4. #13071677	C₂	semidirect
5. #13071437	C₂	semidirect
6. #13071434	C₂	semidirect
7. D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
8. #13071342	C₂	semidirect
9. #13071341	C₂	semidirect
10. #13071339	C₂	semidirect
11. #13071337	C₂	semidirect
12. #13071190	C₂	semidirect
13. #13071009	C₂	semidirect
14. #13071008	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2328	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
27. D₁₁×#127	C₄	semidirect
28. C₂×#66946	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#376	C₂²	semidirect
39. #10622834	C₂²	semidirect
40. #10622833	C₂²	semidirect
41. #10622833	C₂²	semidirect
42. #10622826	C₂²	semidirect
43. #10622826	C₂²	semidirect
44. #10622601	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
47. #10622571	C₂²	semidirect
48. #10622571	C₂²	semidirect
49. #10622570	C₂²	semidirect
50. #10622570	C₂²	semidirect
51. #10622569	C₂²	semidirect
52. #10622569	C₂²	semidirect
53. #10622569	C₂²	semidirect
54. #10622569	C₂²	semidirect
57. #10622552	C₂²	semidirect
60. #10622549	C₂²	semidirect
61. #10622545	C₂²	semidirect
62. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #10622278	C₂²	semidirect
67. #10622278	C₂²	semidirect
68. #10622278	C₂²	semidirect
69. #10622278	C₂²	semidirect
72. #10622264	C₂²	semidirect
73. #10622264	C₂²	semidirect
74. #10622263	C₂²	semidirect
75. #10622261	C₂²	semidirect
89. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₁×#127	C₂×C₄	semidirect
112. #66993	C₂×C₄	semidirect
113. #66993	C₂×C₄	semidirect
114. #66993	C₂×C₄	semidirect
139. #66927	C₂×C₄	semidirect
141. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
263. #2328	D₁₁	semidirect
356. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
365. #390	C₂×D₁₁	semidirect
380. #386	C₂×D₁₁	semidirect
381. #386	C₂×D₁₁	semidirect
386. #382	C₂×D₁₁	semidirect
401. #376	C₂×D₁₁	semidirect
467. #127	C₄×D₁₁	semidirect
622. C₁₁	#34364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#127	2
#13071791	2
#13071678	2
#13071677	2
#13071437	2
#13071434	2
D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
#13071342	2
#13071341	2
#13071339	2
#13071337	2
#13071190	2
#13071009	2
#13071008	2
C₁₁×#2328	2
#34364	11