Subgroups — #14916637

Order 2816.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13071494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Q₈×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071213	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13071211	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13070998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13070997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#66999	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622843	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622843	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622591	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622586	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622585	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622568	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622568	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622568	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622555	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10622555	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622546	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622541	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622268	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622267	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622266	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622265	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622262	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622260	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#66999	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	#66999	C₂×C₄	1	16	yes	—
117	Q₈×Dic₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
149	#66945	—	4	4	no	—
150	#66925	—	4	4	no	—
151	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	#34370	—	11	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
252	#2378	—	11	4	no	—
253	#2362	—	11	2	no	—
254	#2362	—	11	2	no	—
255	#2345	—	11	2	no	—
256	#2345	—	11	1	no	—
257	#2345	—	11	1	no	—
258	#2345	—	11	2	no	—
259	Q₈×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
260	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2332	—	11	4	no	—
262	#2323	—	11	2	no	—
263	#2323	—	11	2	no	—
264	#2312	—	11	2	no	—
265	#2312	—	11	2	no	—
266	#2280	—	11	1	no	—
267	#2280	—	11	1	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
290	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
291	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
345	C₂×#117	—	11	2	no	—
346	C₂×#117	—	11	2	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
350	#391	—	11	2	no	—
351	#391	—	11	4	no	—
352	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
353	#391	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
354	#389	—	11	2	no	—
355	#389	—	11	4	no	—
356	#389	—	11	2	no	—
357	#389	—	11	4	no	—
358	#388	—	11	4	no	—
359	#388	—	11	4	no	—
360	#388	—	11	4	no	—
361	#388	—	11	4	no	—
362	#388	—	11	4	no	—
363	#388	—	11	4	no	—
364	#388	—	11	4	no	—
365	#388	—	11	4	no	—
366	#387	—	11	4	no	—
367	#387	—	11	4	no	—
368	#387	—	11	4	no	—
369	#387	—	11	4	no	—
370	#387	—	11	4	no	—
371	#387	—	11	4	no	—
372	#381	—	11	2	no	—
373	#381	—	11	2	no	—
374	#380	—	11	2	no	—
375	#380	—	11	1	no	—
376	#380	—	11	2	no	—
377	#380	—	11	2	no	—
378	#380	—	11	2	no	—
379	#380	—	11	1	no	—
380	#380	—	11	1	no	—
381	#380	—	11	2	no	—
382	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
383	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	#379	—	11	1	no	—
385	#379	—	11	2	no	—
386	#379	—	11	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₁	#519	1	4	yes	—
405	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
417	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
424	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
425	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₁	#518	1	4	yes	—
428	Dic₁₁	—	2	2	no	—
429	Dic₁₁	—	2	2	no	—
430	Dic₁₁	—	2	4	no	—
431	Dic₁₁	—	2	4	no	—
432	Dic₁₁	—	4	2	no	—
433	Dic₁₁	—	4	2	no	—
434	Dic₁₁	—	4	4	no	—
435	C₂⁵	—	11	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
457	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
459	#117	—	44	4	no	—
460	#117	—	44	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	#95	—	11	2	no	—
503	#95	—	11	2	no	—
504	#95	—	11	4	no	—
505	#95	—	11	2	no	—
506	#95	—	11	2	no	—
507	#95	—	11	4	no	—
508	#95	—	11	4	no	—
509	#95	—	11	4	no	—
510	#95	—	11	4	no	—
511	#95	—	11	4	no	—
512	#95	—	11	4	no	—
513	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
516	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
517	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
518	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₁	#3541	1	2	yes	—
522	C₂×C₁₁	#3541	1	2	yes	—
523	D₁₁	—	4	2	no	—
524	D₁₁	—	4	2	no	—
525	C₂⁴	—	11	1	no	—
526	C₂⁴	—	11	1	no	—
527	C₂⁴	—	11	4	no	—
528	C₂⁴	—	22	2	no	—
529	C₂⁴	—	22	2	no	—
530	C₂⁴	—	44	2	no	—
531	C₂⁴	—	44	2	no	—
532	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
537	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
538	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
539	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
558	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
602	C₄²	—	2	4	no	—
603	C₄²	—	4	4	no	—
604	C₄²	—	22	4	no	—
605	C₄²	—	44	4	no	—
606	C₄²	—	44	4	no	—
607	C₄²	—	44	4	no	—
608	C₄²	—	44	4	no	—
609	C₁₁	#34370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	11	2	no	—
613	C₂³	—	11	2	no	—
614	C₂³	—	22	8	no	—
615	C₂³	—	22	2	no	—
616	C₂³	—	22	2	no	—
617	C₂³	—	22	1	no	—
618	C₂³	—	22	1	no	—
619	C₂³	—	22	1	no	—
620	C₂³	—	22	1	no	—
621	C₂³	—	22	2	no	—
622	C₂³	—	22	2	no	—
623	C₂³	—	44	4	no	—
624	C₂³	—	44	4	no	—
625	C₂³	—	44	8	no	—
626	C₂³	—	44	8	no	—
627	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₂³	#67040	1	2	yes	—
629	C₂³	#67043	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	2	8	no	—
632	Q₈	—	2	8	no	—
633	Q₈	—	4	8	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	8	no	—
648	C₂×C₄	—	11	4	no	—
649	C₂×C₄	—	11	4	no	—
650	C₂×C₄	—	11	2	no	—
651	C₂×C₄	—	11	2	no	—
652	C₂×C₄	—	22	2	no	—
653	C₂×C₄	—	22	2	no	—
654	C₂×C₄	—	22	4	no	—
655	C₂×C₄	—	22	4	no	—
656	C₂×C₄	—	22	8	no	—
657	C₂×C₄	—	22	8	no	—
658	C₂×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄	—	22	2	no	—
660	C₂×C₄	—	22	4	no	—
661	C₂×C₄	—	22	2	no	—
662	C₂×C₄	—	22	4	no	—
663	C₂×C₄	—	22	2	no	—
664	C₂×C₄	—	22	2	no	—
665	C₂×C₄	—	22	4	no	—
666	C₂×C₄	—	22	2	no	—
667	C₂×C₄	—	44	4	no	—
668	C₂×C₄	—	44	4	no	—
669	C₂×C₄	—	44	4	no	—
670	C₂×C₄	—	44	8	no	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	22	2	no	—
681	C₂²	—	22	2	no	—
682	C₂²	—	22	2	no	—
683	C₂²	—	22	2	no	—
684	C₂²	—	22	2	no	—
685	C₂²	—	22	2	no	—
686	C₂²	—	44	16	no	—
687	C₂²	—	44	2	no	—
688	C₂²	—	44	2	no	—
689	C₂²	—	44	2	no	—
690	C₂²	—	44	2	no	—
691	C₂²	#10623103	1	4	yes	—
692	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
694	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#10623457	1	2	yes	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	4	no	—
699	C₄	—	2	4	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	4	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	22	2	no	—
704	C₄	—	22	2	no	—
705	C₄	—	22	4	no	—
706	C₄	—	22	4	no	—
707	C₄	—	44	2	no	—
708	C₄	—	44	2	no	—
709	C₄	—	44	4	no	—
710	C₄	#10623017	1	4	yes	—
711	C₂	—	2	4	no	—
712	C₂	—	44	2	no	—
713	C₂	—	44	2	no	—
714	C₂	C₂×#10623017	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×#10623103	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13081818	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#13082895	1	2	yes	—
718	C₂	#13082914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂³
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34370
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071777	C₂	semidirect
3. #13071648	C₂	semidirect
4. #13071639	C₂	semidirect
5. #13071495	C₂	semidirect
6. #13071494	C₂	semidirect
7. #13071491	C₂	semidirect
8. #13071488	C₂	semidirect
9. Q₈×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13071371	C₂	semidirect
11. #13071301	C₂	semidirect
12. #13071292	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂×#66999	C₄	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
40. #10622843	C₂²	semidirect
41. #10622843	C₂²	semidirect
49. #10622591	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622586	C₂²	semidirect
52. #10622585	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
67. #10622546	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #10622541	C₂²	semidirect
78. #10622268	C₂²	semidirect
79. #10622267	C₂²	semidirect
80. #10622266	C₂²	semidirect
81. #10622265	C₂²	semidirect
82. #10622262	C₂²	semidirect
83. #10622260	C₂²	semidirect
260. Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₁	semidirect
344. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
352. #391	C₂×D₁₁	semidirect
353. #391	C₂×D₁₁	semidirect
609. C₁₁	#34370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66999	2
#13071777	2
#13071648	2
#13071639	2
#13071495	2
#13071494	2
#13071491	2
#13071488	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13071371	2
#13071301	2
#13071292	2
#13071213	2
#13071211	2
#13070998	2
#13070997	2
Q₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
#34370	11