Subgroups — #14916721

Order 2816.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071490	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13071482	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13071482	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13071481	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13071422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13071420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13071354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071231	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13071215	C₂	1	2	yes	maximal
17	#13071020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13071013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₁×#2336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₁×#125	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622591	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622550	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622280	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622280	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622268	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622266	C₂²	1	2	yes	—
89	#10622266	C₂²	1	2	yes	—
90	#10622266	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622266	C₂²	1	2	yes	—
92	#10622265	C₂²	1	2	yes	—
93	#10622265	C₂²	1	2	yes	—
94	#10622265	C₂²	1	2	yes	—
95	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
96	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
97	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
98	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
99	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
100	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
101	#10622261	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#10622261	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#10622260	C₂²	1	2	yes	—
104	#10622260	C₂²	1	2	yes	—
105	#10622260	C₂²	1	2	yes	—
106	#10622260	C₂²	1	2	yes	—
107	#10622260	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#66945	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#66943	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#66943	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#66942	C₂×C₄	1	16	yes	—
174	#66942	C₂×C₄	1	16	yes	—
175	#66925	—	4	2	no	—
176	#66925	—	4	4	no	—
177	#66925	—	4	2	no	—
178	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	#66923	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#34378	—	11	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
251	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
252	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
254	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
285	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
286	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×#125	—	11	1	no	—
296	#2382	—	11	2	no	—
297	#2382	—	11	2	no	—
298	#2370	—	11	2	no	—
299	#2370	—	11	2	no	—
300	#2345	—	11	2	no	—
301	#2344	—	11	2	no	—
302	#2344	—	11	2	no	—
303	#2344	—	11	2	no	—
304	#2336	—	11	1	no	—
305	#2336	—	11	1	no	—
306	#2336	—	11	1	no	—
307	#2336	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#2330	—	11	2	no	—
309	#2330	—	11	2	no	—
310	#2316	—	11	2	no	—
311	#2313	—	11	2	no	—
312	#2285	—	11	1	no	—
313	#2283	—	11	1	no	—
314	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂²×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
370	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
371	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
372	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
373	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
374	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
375	C₂×#125	—	11	16	no	—
376	C₂×#125	—	11	2	no	—
377	C₂×#125	—	11	2	no	—
378	C₂×#125	—	11	1	no	—
379	C₂×#125	—	11	1	no	—
380	C₂×#125	—	11	1	no	—
381	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#117	—	11	2	no	—
383	C₂×#117	—	11	2	no	—
384	C₂×#117	—	11	1	no	—
385	C₂×#117	—	11	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
390	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
391	#389	—	11	2	no	—
392	#389	—	11	2	no	—
393	#389	—	11	2	no	—
394	#389	—	11	2	no	—
395	#389	—	11	2	no	—
396	#389	—	11	2	no	—
397	#389	—	11	2	no	—
398	#389	—	11	2	no	—
399	#389	—	11	2	no	—
400	#389	—	11	2	no	—
401	#389	—	11	2	no	—
402	#389	—	11	2	no	—
403	#389	—	11	2	no	—
404	#389	—	11	2	no	—
405	#389	—	11	2	no	—
406	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
407	#387	—	11	2	no	—
408	#387	—	11	2	no	—
409	#387	—	11	2	no	—
410	#387	—	11	2	no	—
411	#387	—	11	2	no	—
412	#387	—	11	2	no	—
413	#387	—	11	2	no	—
414	#387	—	11	2	no	—
415	#387	—	11	2	no	—
416	#387	—	11	2	no	—
417	#387	—	11	2	no	—
418	#387	—	11	2	no	—
419	#387	—	11	2	no	—
420	#387	—	11	2	no	—
421	#387	—	11	2	no	—
422	#387	—	11	2	no	—
423	#387	—	11	2	no	—
424	#387	—	11	2	no	—
425	#387	—	11	2	no	—
426	#387	—	11	2	no	—
427	#387	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
428	#387	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
429	#387	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
430	#387	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
431	#384	—	11	2	no	—
432	#383	—	11	1	no	—
433	#383	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	#382	—	11	2	no	—
435	#382	—	11	2	no	—
436	#381	—	11	2	no	—
437	#381	—	11	2	no	—
438	#381	—	11	2	no	—
439	#380	—	11	2	no	—
440	#380	—	11	2	no	—
441	#380	—	11	1	no	—
442	#380	—	11	1	no	—
443	#380	—	11	2	no	—
444	#380	—	11	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
461	#376	—	11	1	no	—
462	#376	—	11	1	no	—
463	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
468	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
472	C₂×D₁₁	#520	1	4	yes	—
473	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
476	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
477	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
482	Dic₁₁	—	2	4	no	—
483	Dic₁₁	—	2	2	no	—
484	Dic₁₁	—	2	4	no	—
485	Dic₁₁	—	2	2	no	—
486	Dic₁₁	—	4	2	no	—
487	Dic₁₁	—	4	2	no	—
488	Dic₁₁	—	4	2	no	—
489	Dic₁₁	—	4	2	no	—
490	Dic₁₁	#519	1	4	yes	—
491	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
496	#125	—	11	16	no	—
497	#125	—	11	16	no	—
498	#125	—	11	8	no	—
499	#125	—	11	8	no	—
500	#125	—	11	8	no	—
501	#125	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
502	#117	—	44	4	no	—
503	#117	—	44	2	no	—
504	#117	—	44	2	no	—
505	#117	—	44	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
548	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	#95	—	11	1	no	—
564	#95	—	11	1	no	—
565	#95	—	11	2	no	—
566	#95	—	11	2	no	—
567	#95	—	11	2	no	—
568	#95	—	11	2	no	—
569	#95	—	11	2	no	—
570	#95	—	11	2	no	—
571	#95	—	11	2	no	—
572	#95	—	11	2	no	—
573	#95	—	11	2	no	—
574	#95	—	11	2	no	—
575	#95	—	11	2	no	—
576	#95	—	11	2	no	—
577	#95	—	11	2	no	—
578	#95	—	11	2	no	—
579	#95	—	11	2	no	—
580	#95	—	11	2	no	—
581	#95	—	11	2	no	—
582	#95	—	11	2	no	—
583	#95	—	11	2	no	—
584	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₁₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₁	#3559	1	2	yes	—
597	C₂×C₁₁	#3563	1	2	yes	—
598	D₁₁	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	11	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
661	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
665	C₄²	—	4	1	no	—
666	C₄²	—	4	1	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	11	4	no	—
670	C₄²	—	11	4	no	—
671	C₄²	—	11	4	no	—
672	C₄²	—	22	4	no	—
673	C₄²	—	22	4	no	—
674	C₄²	—	44	1	no	—
675	C₄²	—	44	1	no	—
676	C₄²	—	44	2	no	—
677	C₄²	—	44	2	no	—
678	C₄²	—	44	2	no	—
679	C₄²	—	44	2	no	—
680	C₄²	—	44	2	no	—
681	C₄²	—	44	2	no	—
682	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
683	C₁₁	#34378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂³	—	11	2	no	—
685	C₂³	—	11	2	no	—
686	C₂³	—	11	2	no	—
687	C₂³	—	22	2	no	—
688	C₂³	—	22	2	no	—
689	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	11	2	no	—
711	C₂×C₄	—	11	4	no	—
712	C₂×C₄	—	11	2	no	—
713	C₂×C₄	—	11	2	no	—
714	C₂×C₄	—	11	4	no	—
715	C₂×C₄	—	11	4	no	—
716	C₂×C₄	—	22	8	no	—
717	C₂×C₄	—	22	8	no	—
718	C₂×C₄	—	22	16	no	—
719	C₂×C₄	—	22	2	no	—
720	C₂×C₄	—	22	2	no	—
721	C₂×C₄	—	22	2	no	—
722	C₂×C₄	—	22	2	no	—
723	C₂×C₄	—	22	1	no	—
724	C₂×C₄	—	22	1	no	—
725	C₂×C₄	—	22	2	no	—
726	C₂×C₄	—	22	2	no	—
727	C₂×C₄	—	22	2	no	—
728	C₂×C₄	—	22	2	no	—
729	C₂×C₄	—	22	2	no	—
730	C₂×C₄	—	22	2	no	—
731	C₂×C₄	—	22	2	no	—
732	C₂×C₄	—	22	2	no	—
733	C₂×C₄	—	22	2	no	—
734	C₂×C₄	—	22	2	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	22	2	no	—
737	C₂×C₄	—	22	2	no	—
738	C₂×C₄	—	44	4	no	—
739	C₂×C₄	—	44	8	no	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
745	C₂²	—	11	4	no	—
746	C₂²	—	22	4	no	—
747	C₂²	—	22	4	no	—
748	C₂²	—	22	2	no	—
749	C₂²	—	22	2	no	—
750	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
752	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
754	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	11	4	no	—
765	C₄	—	22	2	no	—
766	C₄	—	22	4	no	—
767	C₄	—	22	2	no	—
768	C₄	—	22	4	no	—
769	C₄	—	44	2	no	—
770	C₄	—	44	2	no	—
771	C₄	—	44	2	no	—
772	C₄	—	44	2	no	—
773	C₂	—	22	4	no	—
774	C₂	D₁₁×#519	1	1	yes	characteristic
775	C₂	D₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13081815	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13083142	1	2	yes	—
778	C₂	#13083214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2336	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2336	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071799	C₂	semidirect
3. #13071799	C₂	semidirect
4. #13071713	C₂	semidirect
5. #13071707	C₂	semidirect
10. #13071422	C₂	semidirect
11. #13071420	C₂	semidirect
12. #13071417	C₂	semidirect
13. #13071354	C₂	semidirect
14. #13071352	C₂	semidirect
19. C₁₁×#2336	C₂	semidirect
21. D₁₁×#125	C₄	semidirect
307. #2336	D₁₁	semidirect
683. C₁₁	#34378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#125	2
#13071799	2
#13071713	2
#13071707	2
#13071490	2
#13071482	2
#13071481	2
#13071422	2
#13071420	2
#13071417	2
#13071354	2
#13071352	2
#13071231	2
#13071215	2
#13071020	2
#13071013	2
C₁₁×#2336	2
#34378	11