Subgroups — #14916807

Order 2816.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071637	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13071623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13071546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13071236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₁×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13071012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623088	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66936	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#66932	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622600	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622600	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622590	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622590	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622563	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622559	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622559	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622559	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622541	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622541	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622268	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622267	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₁₁×#117	—	4	4	no	—
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#66991	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#66989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	D₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	#66979	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#66950	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
147	#66943	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#66940	—	4	4	no	—
149	#66936	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
151	#66932	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	#34384	—	11	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×#529	—	11	1	no	—
256	#2383	—	11	4	no	—
257	#2361	—	11	2	no	—
258	#2360	—	11	2	no	—
259	#2355	—	11	1	no	—
260	#2354	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2352	—	11	2	no	—
262	Q₈×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
263	D₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
264	D₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
265	#2330	—	11	2	no	—
266	#2326	—	11	2	no	—
267	#2322	—	11	4	no	—
268	#2317	—	11	2	no	—
269	#2314	—	11	2	no	—
270	C₂×#384	—	11	1	no	—
271	#2283	—	11	1	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
340	Dic₂₂	—	2	8	no	—
341	#529	—	11	16	no	—
342	C₂×#126	—	11	2	no	—
343	C₂×#125	—	11	1	no	—
344	C₂×#124	—	11	1	no	—
345	C₂×#123	—	11	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
347	C₂×#121	—	11	1	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#117	—	11	2	no	—
355	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
361	#391	—	11	2	no	—
362	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
363	#389	—	11	4	no	—
364	#389	—	11	2	no	—
365	#389	—	11	2	no	—
366	#389	—	11	4	no	—
367	#389	—	11	4	no	—
368	#389	—	11	4	no	—
369	#388	—	11	4	no	—
370	#388	—	11	4	no	—
371	#388	—	11	4	no	—
372	#388	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
373	#387	—	11	4	no	—
374	#387	—	11	4	no	—
375	#387	—	11	4	no	—
376	#387	—	11	4	no	—
377	#386	—	11	4	no	—
378	#385	—	11	4	no	—
379	#385	—	11	4	no	—
380	#385	—	11	4	no	—
381	#385	—	11	4	no	—
382	#385	—	11	4	no	—
383	#384	—	11	2	no	—
384	#384	—	11	2	no	—
385	#384	—	11	2	no	—
386	#384	—	11	2	no	—
387	#384	—	11	1	no	—
388	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	#383	—	11	2	no	—
390	#382	—	11	1	no	—
391	#382	—	11	1	no	—
392	#382	—	11	2	no	—
393	#381	—	11	2	no	—
394	#380	—	11	2	no	—
395	#380	—	11	1	no	—
396	#380	—	11	1	no	—
397	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
406	#376	—	11	2	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₁	#520	1	4	yes	—
428	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
429	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
431	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₁	#520	1	4	yes	—
434	C₄×C₁₁	#520	1	4	yes	—
435	Dic₁₁	—	2	4	no	—
436	Dic₁₁	—	2	2	no	—
437	Dic₁₁	—	2	2	no	—
438	Dic₁₁	—	2	2	no	—
439	Dic₁₁	—	2	4	no	—
440	Dic₁₁	—	4	4	no	—
441	Dic₁₁	—	4	2	no	—
442	Dic₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	#126	—	11	16	no	—
453	#125	—	11	8	no	—
454	#124	—	11	8	no	—
455	#123	—	11	16	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
457	#121	—	11	8	no	—
458	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
459	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
460	C₄×D₄	—	11	16	no	—
461	C₄×D₄	—	44	4	no	—
462	C₄×D₄	—	44	8	no	—
463	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
464	#117	—	4	4	no	—
465	#117	—	11	16	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
507	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	#95	—	11	2	no	—
514	#95	—	11	2	no	—
515	#95	—	11	2	no	—
516	#95	—	11	2	no	—
517	#95	—	11	4	no	—
518	#95	—	11	2	no	—
519	#95	—	11	2	no	—
520	#95	—	11	4	no	—
521	#95	—	11	2	no	—
522	#95	—	11	4	no	—
523	#95	—	11	4	no	—
524	#95	—	11	4	no	—
525	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
526	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
528	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₁	#3543	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₁	#3544	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₁	#3552	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₁	#3552	1	1	yes	characteristic
535	D₁₁	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	—	11	1	no	—
537	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	11	8	no	—
544	C₂×D₄	—	22	4	no	—
545	C₂×D₄	—	22	4	no	—
546	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
601	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	4	4	no	—
614	C₄²	—	11	4	no	—
615	C₄²	—	11	4	no	—
616	C₄²	—	11	4	no	—
617	C₄²	—	11	8	no	—
618	C₄²	—	22	4	no	—
619	C₄²	—	44	4	no	—
620	C₄²	—	44	4	no	—
621	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
622	C₁₁	#34384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	11	2	no	—
630	C₂³	—	11	2	no	—
631	C₂³	—	11	2	no	—
632	C₂³	—	22	1	no	—
633	C₂³	—	22	1	no	—
634	C₂³	—	22	1	no	—
635	C₂³	—	22	1	no	—
636	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	22	8	no	—
639	D₄	—	2	8	no	—
640	D₄	—	22	16	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	16	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	11	2	no	—
656	C₂×C₄	—	11	2	no	—
657	C₂×C₄	—	11	2	no	—
658	C₂×C₄	—	11	4	no	—
659	C₂×C₄	—	11	4	no	—
660	C₂×C₄	—	22	8	no	—
661	C₂×C₄	—	22	1	no	—
662	C₂×C₄	—	22	2	no	—
663	C₂×C₄	—	22	1	no	—
664	C₂×C₄	—	22	1	no	—
665	C₂×C₄	—	22	1	no	—
666	C₂×C₄	—	22	2	no	—
667	C₂×C₄	—	22	2	no	—
668	C₂×C₄	—	22	1	no	—
669	C₂×C₄	—	22	1	no	—
670	C₂×C₄	—	22	2	no	—
671	C₂×C₄	—	22	8	no	—
672	C₂×C₄	—	22	8	no	—
673	C₂×C₄	—	22	4	no	—
674	C₂×C₄	—	22	2	no	—
675	C₂×C₄	—	22	2	no	—
676	C₂×C₄	—	22	2	no	—
677	C₂×C₄	—	22	4	no	—
678	C₂×C₄	—	22	2	no	—
679	C₂×C₄	—	22	4	no	—
680	C₂×C₄	—	22	2	no	—
681	C₂×C₄	—	22	2	no	—
682	C₂×C₄	—	88	8	no	—
683	C₂×C₄	—	88	8	no	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	11	4	no	—
700	C₂²	—	22	2	no	—
701	C₂²	—	22	2	no	—
702	C₂²	—	22	2	no	—
703	C₂²	—	22	2	no	—
704	C₂²	—	22	2	no	—
705	C₂²	—	22	2	no	—
706	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	4	no	—
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	22	2	no	—
719	C₄	—	22	4	no	—
720	C₄	—	22	2	no	—
721	C₄	—	22	2	no	—
722	C₄	—	22	4	no	—
723	C₄	—	44	2	no	—
724	C₄	—	44	4	no	—
725	C₄	—	44	2	no	—
726	C₄	#10623054	1	4	yes	—
727	C₄	#10623077	1	4	yes	—
728	C₂	—	4	4	no	—
729	C₂	—	22	4	no	—
730	C₂	D₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#10623077	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₂×#10623054	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#13082940	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13082951	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#13083046	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13083054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#66991	C₂²
hypercenter	#2354	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34384
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071803	C₂	semidirect
4. #13071623	C₂	semidirect
5. #13071571	C₂	semidirect
6. #13071546	C₂	semidirect
7. #13071528	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
9. #13071512	C₂	semidirect
10. #13071353	C₂	semidirect
11. #13071326	C₂	semidirect
12. #13071286	C₂	semidirect
13. #13071236	C₂	semidirect
14. #13071223	C₂	semidirect
15. D₁₁×#384	C₂	semidirect
16. #13071012	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2354	C₂	semidirect
26. #10623088	C₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
112. #66989	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
118. #66979	C₂×C₄	semidirect
143. #66950	C₂×C₄	semidirect
147. #66943	C₂×C₄	semidirect
149. #66936	C₂×C₄	semidirect
151. #66932	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
260. #2354	D₁₁	semidirect
463. C₄×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
622. C₁₁	#34384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623088	2
#13071803	2
#13071637	2
#13071623	2
#13071571	2
#13071546	2
#13071528	2
D₄×C₄⋊Dic₁₁	2
#13071512	2
#13071353	2
#13071326	2
#13071286	2
#13071236	2
#13071223	2
D₁₁×#384	2
#13071012	2
C₁₁×#2354	2
#34384	11