Subgroups — #14916936

Order 2816.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13071251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13071010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623363	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66992	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66992	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622833	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622559	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622559	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622264	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10622264	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622263	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622263	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₁×#41	—	4	4	no	—
85	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#4339	—	4	4	no	—
98	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	#67000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#66997	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#66993	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#66992	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#66992	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#66989	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	D₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#66940	—	4	4	no	—
148	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
149	#66930	—	4	4	no	—
150	C₄×D₄₄	—	4	4	no	—
151	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	#34393	—	11	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#4339	—	4	16	no	—
213	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×#532	—	11	1	no	—
256	#2377	—	11	4	no	—
257	#2366	—	11	2	no	—
258	#2365	—	11	2	no	—
259	#2357	—	11	2	no	—
260	#2349	—	11	2	no	—
261	#2341	—	11	1	no	—
262	#2341	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2339	—	11	1	no	—
264	#2339	—	11	1	no	—
265	#2326	—	11	2	no	—
266	#2326	—	11	2	no	—
267	#2324	—	11	4	no	—
268	#2318	—	11	2	no	—
269	#2318	—	11	2	no	—
270	#2285	—	11	1	no	—
271	#2283	—	11	1	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
289	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
290	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
328	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	D₄₄	—	2	8	no	—
336	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
337	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
338	Dic₂₂	—	2	8	no	—
339	C₂²×#41	—	11	1	no	—
340	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	#532	—	11	16	no	—
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
343	C₂×#127	—	11	1	no	—
344	C₂×#124	—	11	1	no	—
345	C₂×#124	—	11	1	no	—
346	C₂×#121	—	11	2	no	—
347	C₂×#121	—	11	2	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
355	C₂×#117	—	11	2	no	—
356	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
357	#391	—	11	2	no	—
358	#391	—	11	2	no	—
359	#390	—	11	2	no	—
360	#390	—	11	4	no	—
361	#390	—	11	4	no	—
362	#390	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
363	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
364	#389	—	11	4	no	—
365	#388	—	11	4	no	—
366	#388	—	11	4	no	—
367	#388	—	11	4	no	—
368	#388	—	11	4	no	—
369	#387	—	11	4	no	—
370	#387	—	11	4	no	—
371	#386	—	11	4	no	—
372	#386	—	11	4	no	—
373	#386	—	11	4	no	—
374	#386	—	11	4	no	—
375	#385	—	11	4	no	—
376	#385	—	11	4	no	—
377	#385	—	11	4	no	—
378	#385	—	11	4	no	—
379	#384	—	11	2	no	—
380	#383	—	11	1	no	—
381	#383	—	11	1	no	—
382	#382	—	11	2	no	—
383	#382	—	11	1	no	—
384	#382	—	11	1	no	—
385	#381	—	11	2	no	—
386	#381	—	11	2	no	—
387	#381	—	11	2	no	—
388	#380	—	11	1	no	—
389	#380	—	11	2	no	—
390	#380	—	11	2	no	—
391	#380	—	11	2	no	—
392	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
393	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	#376	—	11	2	no	—
403	C₂×#95	—	11	2	no	—
404	C₂×#95	—	11	2	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
420	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
424	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
425	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
427	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₁	#518	1	4	yes	—
431	Dic₁₁	—	2	4	no	—
432	Dic₁₁	—	2	2	no	—
433	Dic₁₁	—	2	2	no	—
434	Dic₁₁	—	2	2	no	—
435	Dic₁₁	—	4	4	no	—
436	Dic₁₁	—	4	2	no	—
437	Dic₁₁	—	4	2	no	—
438	Dic₁₁	#520	1	4	yes	—
439	C₂×#41	—	4	4	no	—
440	C₂×#41	—	11	8	no	—
441	C₂×#41	—	44	4	no	—
442	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
443	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
459	#127	—	11	8	no	—
460	#124	—	11	8	no	—
461	#124	—	11	8	no	—
462	#121	—	11	16	no	—
463	#121	—	11	16	no	—
464	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
466	C₄×D₄	—	11	16	no	—
467	C₄×D₄	—	11	16	no	—
468	C₄×D₄	—	44	4	no	—
469	C₄×D₄	—	44	8	no	—
470	C₄×D₄	—	44	4	no	—
471	#117	—	44	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
497	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
506	#95	—	11	1	no	—
507	#95	—	11	2	no	—
508	#95	—	11	4	no	—
509	#95	—	11	4	no	—
510	#95	—	11	2	no	—
511	#95	—	11	2	no	—
512	#95	—	11	2	no	—
513	#95	—	11	2	no	—
514	#95	—	11	1	no	—
515	#95	—	11	4	no	—
516	#95	—	11	2	no	—
517	#95	—	11	2	no	—
518	#95	—	11	4	no	—
519	#95	—	11	4	no	—
520	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
524	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
525	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₁	#3546	1	2	yes	—
529	C₂×C₁₁	#3554	1	2	yes	—
530	D₁₁	—	4	4	no	—
531	C₂⁴	—	11	2	no	—
532	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	#41	—	4	16	no	—
535	#41	—	44	16	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
539	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	11	8	no	—
543	C₂×D₄	—	11	8	no	—
544	C₂×D₄	—	11	8	no	—
545	C₂×D₄	—	11	4	no	—
546	C₂×D₄	—	22	4	no	—
547	C₂×D₄	—	22	4	no	—
548	C₂×D₄	—	22	4	no	—
549	C₂×D₄	—	44	4	no	—
550	C₂×D₄	—	44	4	no	—
551	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
552	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	4	4	no	—
610	C₄²	—	11	4	no	—
611	C₄²	—	11	4	no	—
612	C₄²	—	11	4	no	—
613	C₄²	—	11	4	no	—
614	C₄²	—	22	8	no	—
615	C₄²	—	22	4	no	—
616	C₄²	—	44	4	no	—
617	C₁₁	#34393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	11	4	no	—
627	C₂³	—	22	4	no	—
628	C₂³	—	22	4	no	—
629	C₂³	—	22	2	no	—
630	C₂³	—	22	2	no	—
631	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
632	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	8	no	—
635	Q₈	—	22	8	no	—
636	D₄	—	2	8	no	—
637	D₄	—	4	8	no	—
638	D₄	—	22	16	no	—
639	D₄	—	22	8	no	—
640	D₄	—	44	8	no	—
641	D₄	—	44	8	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂×C₄	—	11	2	no	—
656	C₂×C₄	—	11	2	no	—
657	C₂×C₄	—	11	2	no	—
658	C₂×C₄	—	11	2	no	—
659	C₂×C₄	—	11	2	no	—
660	C₂×C₄	—	11	2	no	—
661	C₂×C₄	—	11	4	no	—
662	C₂×C₄	—	22	8	no	—
663	C₂×C₄	—	22	4	no	—
664	C₂×C₄	—	22	2	no	—
665	C₂×C₄	—	22	2	no	—
666	C₂×C₄	—	22	1	no	—
667	C₂×C₄	—	22	1	no	—
668	C₂×C₄	—	22	2	no	—
669	C₂×C₄	—	22	2	no	—
670	C₂×C₄	—	22	4	no	—
671	C₂×C₄	—	22	2	no	—
672	C₂×C₄	—	22	2	no	—
673	C₂×C₄	—	22	4	no	—
674	C₂×C₄	—	22	4	no	—
675	C₂×C₄	—	22	2	no	—
676	C₂×C₄	—	22	2	no	—
677	C₂×C₄	—	44	8	no	—
678	C₂×C₄	—	44	4	no	—
679	C₂×C₄	—	88	8	no	—
680	C₂×C₄	—	88	8	no	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	4	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	22	4	no	—
696	C₂²	—	22	4	no	—
697	C₂²	—	22	4	no	—
698	C₂²	—	44	4	no	—
699	C₂²	—	44	4	no	—
700	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
702	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
703	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	11	4	no	—
711	C₄	—	22	4	no	—
712	C₄	—	22	2	no	—
713	C₄	—	22	2	no	—
714	C₄	—	22	2	no	—
715	C₄	—	44	2	no	—
716	C₄	—	44	4	no	—
717	C₄	—	44	2	no	—
718	C₄	#10623017	1	4	yes	—
719	C₂	—	4	2	no	—
720	C₂	—	4	4	no	—
721	C₂	—	44	4	no	—
722	C₂	C₂×#10623017	1	1	yes	characteristic
723	C₂	D₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13081815	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#13082975	1	2	yes	—
726	C₂	#13083074	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623363	C₂
hypercenter	#2341	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34393
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071767	C₂	semidirect
3. #13071677	C₂	semidirect
4. #13071670	C₂	semidirect
5. #13071590	C₂	semidirect
6. #13071520	C₂	semidirect
7. #13071453	C₂	semidirect
8. #13071447	C₂	semidirect
9. #13071446	C₂	semidirect
10. #13071326	C₂	semidirect
11. #13071323	C₂	semidirect
12. #13071302	C₂	semidirect
13. #13071251	C₂	semidirect
14. #13071243	C₂	semidirect
15. #13071018	C₂	semidirect
16. #13071010	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2341	C₂	semidirect
21. #10623363	C₄	semidirect
85. C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
117. #67000	C₂×C₄	semidirect
118. #66997	C₂×C₄	semidirect
120. #66992	C₂×C₄	semidirect
121. #66992	C₂×C₄	semidirect
122. #66989	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
262. #2341	D₁₁	semidirect
442. C₂×#41	C₄×D₁₁	semidirect
617. C₁₁	#34393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623363	2
#13071767	2
#13071677	2
#13071670	2
#13071590	2
#13071520	2
#13071453	2
#13071447	2
#13071446	2
#13071326	2
#13071323	2
#13071302	2
#13071251	2
#13071243	2
#13071018	2
#13071010	2
C₁₁×#2341	2
#34393	11