Subgroups — #14916940

Order 2816.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13071527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13071526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13071009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623079	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66938	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66937	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622563	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622559	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622552	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622280	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10622280	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622268	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622263	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10622263	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#4339	—	4	8	no	—
91	C₂×#4339	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#66993	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#66991	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	D₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#66948	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#66941	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#66938	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#66937	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₄×D₄₄	—	4	4	no	—
146	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#66925	—	4	4	no	—
148	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×Dic₂₂	—	4	8	no	—
150	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	#34393	—	11	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#4339	—	4	32	no	—
199	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
226	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×#532	—	11	1	no	—
254	#2377	—	11	4	no	—
255	#2366	—	11	2	no	—
256	#2365	—	11	2	no	—
257	#2357	—	11	1	no	—
258	#2357	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2349	—	11	1	no	—
260	#2349	—	11	1	no	—
261	#2341	—	11	2	no	—
262	#2339	—	11	2	no	—
263	#2326	—	11	4	no	—
264	#2324	—	11	2	no	—
265	#2324	—	11	2	no	—
266	#2318	—	11	2	no	—
267	#2318	—	11	2	no	—
268	#2285	—	11	1	no	—
269	#2283	—	11	1	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
323	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	D₄₄	—	2	8	no	—
329	D₄₄	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
335	Dic₂₂	—	2	16	no	—
336	C₂²×#41	—	11	2	no	—
337	#532	—	11	16	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
339	C₂×#127	—	11	1	no	—
340	C₂×#124	—	11	2	no	—
341	C₂×#121	—	11	1	no	—
342	C₂×#121	—	11	1	no	—
343	C₂×#121	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#117	—	11	2	no	—
352	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
353	#391	—	11	4	no	—
354	#390	—	11	2	no	—
355	#390	—	11	4	no	—
356	#390	—	11	4	no	—
357	#390	—	11	4	no	—
358	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
359	#389	—	11	2	no	—
360	#389	—	11	2	no	—
361	#388	—	11	4	no	—
362	#388	—	11	4	no	—
363	#388	—	11	4	no	—
364	#388	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
365	#387	—	11	4	no	—
366	#387	—	11	4	no	—
367	#386	—	11	4	no	—
368	#386	—	11	4	no	—
369	#386	—	11	4	no	—
370	#386	—	11	4	no	—
371	#385	—	11	4	no	—
372	#385	—	11	4	no	—
373	#385	—	11	4	no	—
374	#385	—	11	4	no	—
375	#384	—	11	2	no	—
376	#383	—	11	2	no	—
377	#382	—	11	1	no	—
378	#382	—	11	1	no	—
379	#382	—	11	1	no	—
380	#382	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	#381	—	11	2	no	—
382	#381	—	11	2	no	—
383	#381	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
384	#380	—	11	2	no	—
385	#380	—	11	2	no	—
386	#380	—	11	2	no	—
387	#380	—	11	2	no	—
388	#380	—	11	1	no	—
389	#380	—	11	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
399	#376	—	11	2	no	—
400	C₂×#95	—	11	2	no	—
401	C₂×#95	—	11	2	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
412	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
421	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
424	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₁	#520	1	4	yes	—
429	Dic₁₁	—	2	4	no	—
430	Dic₁₁	—	2	2	no	—
431	Dic₁₁	—	2	2	no	—
432	Dic₁₁	—	4	4	no	—
433	Dic₁₁	—	4	2	no	—
434	Dic₁₁	—	4	2	no	—
435	Dic₁₁	#518	1	4	yes	—
436	C₂×#41	—	11	16	no	—
437	C₂×#41	—	44	8	no	—
438	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
453	#127	—	11	8	no	—
454	#124	—	11	16	no	—
455	#121	—	11	8	no	—
456	#121	—	11	8	no	—
457	#121	—	11	16	no	—
458	C₄×Q₈	—	44	8	no	—
459	C₄×D₄	—	11	16	no	—
460	C₄×D₄	—	11	8	no	—
461	C₄×D₄	—	44	4	no	—
462	C₄×D₄	—	44	8	no	—
463	C₄×D₄	—	44	4	no	—
464	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
465	#117	—	44	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
496	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	#95	—	11	2	no	—
503	#95	—	11	1	no	—
504	#95	—	11	4	no	—
505	#95	—	11	4	no	—
506	#95	—	11	4	no	—
507	#95	—	11	2	no	—
508	#95	—	11	1	no	—
509	#95	—	11	2	no	—
510	#95	—	11	2	no	—
511	#95	—	11	4	no	—
512	#95	—	11	4	no	—
513	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
518	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
519	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₁	#3546	1	2	yes	—
523	C₂×C₁₁	#3554	1	2	yes	—
524	D₁₁	—	4	2	no	—
525	D₁₁	—	4	4	no	—
526	C₂⁴	—	11	2	no	—
527	C₂⁴	—	11	1	no	—
528	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
529	#41	—	44	32	no	—
530	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	11	8	no	—
535	C₂×D₄	—	11	8	no	—
536	C₂×D₄	—	11	8	no	—
537	C₂×D₄	—	11	4	no	—
538	C₂×D₄	—	11	8	no	—
539	C₂×D₄	—	22	8	no	—
540	C₂×D₄	—	22	2	no	—
541	C₂×D₄	—	22	2	no	—
542	C₂×D₄	—	44	4	no	—
543	C₂×D₄	—	44	4	no	—
544	C₂×D₄	—	44	4	no	—
545	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
569	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
589	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
603	C₄²	—	2	4	no	—
604	C₄²	—	4	4	no	—
605	C₄²	—	11	4	no	—
606	C₄²	—	11	4	no	—
607	C₄²	—	11	4	no	—
608	C₄²	—	22	8	no	—
609	C₄²	—	22	4	no	—
610	C₄²	—	44	4	no	—
611	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
612	C₁₁	#34393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	11	4	no	—
618	C₂³	—	11	2	no	—
619	C₂³	—	22	1	no	—
620	C₂³	—	22	2	no	—
621	C₂³	—	22	1	no	—
622	C₂³	—	22	2	no	—
623	C₂³	—	22	2	no	—
624	C₂³	—	22	4	no	—
625	C₂³	—	22	4	no	—
626	C₂³	—	22	2	no	—
627	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
628	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	22	16	no	—
630	D₄	—	2	8	no	—
631	D₄	—	22	16	no	—
632	D₄	—	22	8	no	—
633	D₄	—	44	8	no	—
634	D₄	—	44	8	no	—
635	D₄	—	44	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₄	—	11	2	no	—
650	C₂×C₄	—	11	4	no	—
651	C₂×C₄	—	11	2	no	—
652	C₂×C₄	—	11	2	no	—
653	C₂×C₄	—	11	4	no	—
654	C₂×C₄	—	22	8	no	—
655	C₂×C₄	—	22	1	no	—
656	C₂×C₄	—	22	1	no	—
657	C₂×C₄	—	22	2	no	—
658	C₂×C₄	—	22	4	no	—
659	C₂×C₄	—	22	8	no	—
660	C₂×C₄	—	22	2	no	—
661	C₂×C₄	—	22	2	no	—
662	C₂×C₄	—	22	4	no	—
663	C₂×C₄	—	22	2	no	—
664	C₂×C₄	—	22	4	no	—
665	C₂×C₄	—	22	2	no	—
666	C₂×C₄	—	22	4	no	—
667	C₂×C₄	—	22	2	no	—
668	C₂×C₄	—	22	2	no	—
669	C₂×C₄	—	44	8	no	—
670	C₂×C₄	—	44	4	no	—
671	C₂×C₄	—	88	8	no	—
672	C₂×C₄	—	88	8	no	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	22	2	no	—
685	C₂²	—	22	4	no	—
686	C₂²	—	22	2	no	—
687	C₂²	—	22	4	no	—
688	C₂²	—	22	2	no	—
689	C₂²	—	22	4	no	—
690	C₂²	—	44	4	no	—
691	C₂²	—	44	2	no	—
692	C₂²	—	44	2	no	—
693	C₂²	—	44	4	no	—
694	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
698	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	2	4	no	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	4	2	no	—
704	C₄	—	4	4	no	—
705	C₄	—	11	4	no	—
706	C₄	—	22	4	no	—
707	C₄	—	22	2	no	—
708	C₄	—	22	2	no	—
709	C₄	—	44	2	no	—
710	C₄	—	44	4	no	—
711	C₄	—	44	2	no	—
712	C₄	#10623054	1	4	yes	—
713	C₂	—	4	4	no	—
714	C₂	—	44	2	no	—
715	C₂	—	44	4	no	—
716	C₂	D₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×#10623054	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#13081815	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#13082987	1	2	yes	—
720	C₂	#13083086	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623079	C₂
hypercenter	#2357	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34393
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071769	C₂	semidirect
3. #13071677	C₂	semidirect
4. #13071675	C₂	semidirect
5. #13071591	C₂	semidirect
6. #13071527	C₂	semidirect
7. #13071526	C₂	semidirect
8. #13071456	C₂	semidirect
9. #13071440	C₂	semidirect
10. #13071325	C₂	semidirect
11. #13071312	C₂	semidirect
12. #13071310	C₂	semidirect
13. #13071245	C₂	semidirect
14. #13071243	C₂	semidirect
15. #13071020	C₂	semidirect
16. #13071009	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2357	C₂	semidirect
24. #10623079	C₄	semidirect
91. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
113. #66991	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
140. #66948	C₂×C₄	semidirect
141. #66941	C₂×C₄	semidirect
142. #66938	C₂×C₄	semidirect
143. #66937	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
258. #2357	D₁₁	semidirect
464. C₄×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
612. C₁₁	#34393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623079	2
#13071769	2
#13071677	2
#13071675	2
#13071591	2
#13071527	2
#13071526	2
#13071456	2
#13071440	2
#13071325	2
#13071312	2
#13071310	2
#13071245	2
#13071243	2
#13071020	2
#13071009	2
C₁₁×#2357	2
#34393	11