Subgroups — #14917093

Order 2816.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13071309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13071256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#10622825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#67006	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623322	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66982	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622603	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622602	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622591	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622585	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622559	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622542	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622541	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622541	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622283	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622281	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622280	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622279	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10622277	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10622268	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622264	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10622263	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10622262	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622261	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622260	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#4339	—	4	4	no	—
98	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#117	—	4	4	no	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#67006	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#66982	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	#66979	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#66977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#66977	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₄×D₄₄	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₂₂	—	4	4	no	—
153	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	#34404	—	11	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#4339	—	4	16	no	—
215	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×#525	—	11	1	no	—
260	#2376	—	11	4	no	—
261	#2361	—	11	2	no	—
262	#2360	—	11	2	no	—
263	#2353	—	11	2	no	—
264	#2349	—	11	2	no	—
265	#2347	—	11	1	no	—
266	#2346	—	11	1	no	—
267	#2341	—	11	1	no	—
268	#2339	—	11	1	no	—
269	#2324	—	11	2	no	—
270	#2323	—	11	2	no	—
271	#2321	—	11	4	no	—
272	#2319	—	11	2	no	—
273	#2318	—	11	2	no	—
274	#2280	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#380	—	11	1	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	D₄₄	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
348	Dic₂₂	—	2	8	no	—
349	C₂²×#41	—	11	1	no	—
350	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	#525	—	11	16	no	—
352	C₂×#123	—	11	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
355	C₂×#121	—	11	1	no	—
356	C₂×#121	—	11	1	no	—
357	C₂×#120	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
363	C₂×#117	—	11	1	no	—
364	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
367	#391	—	11	2	no	—
368	#390	—	11	4	no	—
369	#390	—	11	4	no	—
370	#390	—	11	2	no	—
371	#389	—	11	4	no	—
372	#389	—	11	2	no	—
373	#389	—	11	2	no	—
374	#389	—	11	4	no	—
375	#388	—	11	4	no	—
376	#388	—	11	4	no	—
377	#388	—	11	4	no	—
378	#388	—	11	4	no	—
379	#388	—	11	4	no	—
380	#388	—	11	4	no	—
381	#387	—	11	4	no	—
382	#387	—	11	4	no	—
383	#386	—	11	4	no	—
384	#386	—	11	4	no	—
385	#386	—	11	4	no	—
386	#385	—	11	4	no	—
387	#385	—	11	4	no	—
388	#385	—	11	4	no	—
389	#383	—	11	2	no	—
390	#382	—	11	2	no	—
391	#381	—	11	2	no	—
392	#381	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	#381	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	#380	—	11	2	no	—
395	#380	—	11	2	no	—
396	#380	—	11	1	no	—
397	#380	—	11	1	no	—
398	#380	—	11	2	no	—
399	#380	—	11	2	no	—
400	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
403	#379	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
412	#376	—	11	2	no	—
413	C₂×#95	—	11	2	no	—
414	C₂×#95	—	11	2	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₁	#520	1	4	yes	—
431	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
436	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
441	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₁	#518	1	4	yes	—
449	Dic₁₁	—	2	4	no	—
450	Dic₁₁	—	2	4	no	—
451	Dic₁₁	—	2	4	no	—
452	Dic₁₁	—	4	4	no	—
453	Dic₁₁	—	4	4	no	—
454	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#41	—	11	8	no	—
456	C₂×#41	—	44	4	no	—
457	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
466	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	#123	—	11	16	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
476	#121	—	11	8	no	—
477	#121	—	11	8	no	—
478	#120	—	11	16	no	—
479	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
480	C₄×D₄	—	11	16	no	—
481	C₄×D₄	—	11	16	no	—
482	C₄×D₄	—	44	4	no	—
483	C₄×D₄	—	44	8	no	—
484	#117	—	4	4	no	—
485	#117	—	11	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	#95	—	11	2	no	—
524	#95	—	11	2	no	—
525	#95	—	11	4	no	—
526	#95	—	11	4	no	—
527	#95	—	11	4	no	—
528	#95	—	11	4	no	—
529	#95	—	11	4	no	—
530	#95	—	11	4	no	—
531	#95	—	11	4	no	—
532	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
539	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
540	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
541	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₁	#3541	1	2	yes	—
545	C₂×C₁₁	#3542	1	2	yes	—
546	D₁₁	—	4	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	4	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	11	2	no	—
552	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	#41	—	44	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
559	C₂×D₄	—	11	8	no	—
560	C₂×D₄	—	11	8	no	—
561	C₂×D₄	—	11	8	no	—
562	C₂×D₄	—	11	4	no	—
563	C₂×D₄	—	22	4	no	—
564	C₂×D₄	—	22	4	no	—
565	C₂×D₄	—	22	4	no	—
566	C₂×D₄	—	44	4	no	—
567	C₂×D₄	—	44	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	11	8	no	—
634	C₄²	—	44	4	no	—
635	C₄²	—	44	4	no	—
636	C₄²	—	44	4	no	—
637	C₁₁	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	8	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	8	no	—
652	C₂³	—	4	8	no	—
653	C₂³	—	11	4	no	—
654	C₂³	—	22	4	no	—
655	C₂³	—	22	2	no	—
656	C₂³	—	22	2	no	—
657	C₂³	—	22	4	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₂³	#67042	1	2	yes	—
662	C₂³	#67043	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	22	8	no	—
665	D₄	—	22	16	no	—
666	D₄	—	22	8	no	—
667	D₄	—	44	8	no	—
668	D₄	—	44	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	11	4	no	—
691	C₂×C₄	—	11	4	no	—
692	C₂×C₄	—	11	4	no	—
693	C₂×C₄	—	22	4	no	—
694	C₂×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	22	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	4	no	—
697	C₂×C₄	—	22	4	no	—
698	C₂×C₄	—	22	4	no	—
699	C₂×C₄	—	22	4	no	—
700	C₂×C₄	—	22	4	no	—
701	C₂×C₄	—	22	4	no	—
702	C₂×C₄	—	22	4	no	—
703	C₂×C₄	—	44	8	no	—
704	C₂×C₄	—	88	8	no	—
705	C₂×C₄	—	88	8	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	16	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	22	4	no	—
727	C₂²	—	22	4	no	—
728	C₂²	—	22	4	no	—
729	C₂²	—	44	4	no	—
730	C₂²	—	44	4	no	—
731	C₂²	#10623054	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	22	4	no	—
745	C₄	—	22	4	no	—
746	C₄	—	22	4	no	—
747	C₄	—	44	4	no	—
748	C₄	—	44	4	no	—
749	C₄	#10623017	1	4	yes	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	44	4	no	—
754	C₂	C₂×#10623017	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#10623054	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13081817	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#13082909	1	2	yes	—
758	C₂	#13082932	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623322	C₂
hypercenter	#2280	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071760	C₂	semidirect
3. #13071630	C₂	semidirect
4. #13071619	C₂	semidirect
5. #13071558	C₂	semidirect
6. #13071520	C₂	semidirect
7. #13071507	C₂	semidirect
8. #13071499	C₂	semidirect
9. #13071456	C₂	semidirect
10. #13071447	C₂	semidirect
11. #13071309	C₂	semidirect
12. #13071298	C₂	semidirect
13. #13071271	C₂	semidirect
14. #13071256	C₂	semidirect
15. #13071245	C₂	semidirect
16. C₂×#10622825	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2280	C₂	semidirect
23. #10623322	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
51. #10622603	C₂²	semidirect
52. #10622602	C₂²	semidirect
53. #10622591	C₂²	semidirect
54. #10622585	C₂²	semidirect
66. #10622552	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
69. #10622542	C₂²	semidirect
70. #10622541	C₂²	semidirect
71. #10622541	C₂²	semidirect
72. #10622283	C₂²	semidirect
73. #10622281	C₂²	semidirect
74. #10622280	C₂²	semidirect
75. #10622279	C₂²	semidirect
76. #10622277	C₂²	semidirect
77. D₁₁×#95	C₂²	semidirect
78. #10622268	C₂²	semidirect
79. #10622264	C₂²	semidirect
80. #10622263	C₂²	semidirect
81. #10622262	C₂²	semidirect
82. #10622261	C₂²	semidirect
83. #10622260	C₂²	semidirect
86. C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
114. #67006	C₂×C₄	semidirect
123. #66983	C₂×C₄	semidirect
124. #66982	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
132. #66979	C₂×C₄	semidirect
139. #66977	C₂×C₄	semidirect
140. #66977	C₂×C₄	semidirect
274. #2280	D₁₁	semidirect
466. C₂³×C₄	C₄×D₁₁	semidirect
637. C₁₁	#34404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623322	2
#13071760	2
#13071630	2
#13071619	2
#13071558	2
#13071520	2
#13071507	2
#13071499	2
#13071456	2
#13071447	2
#13071309	2
#13071298	2
#13071271	2
#13071256	2
#13071245	2
C₂×#10622825	2
C₁₁×#2280	2
#34404	11