Subgroups — #14917095

Order 2816.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13071634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13071254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13070997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623055	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66935	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₁×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622602	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622601	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622598	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622587	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622586	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622568	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622553	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622549	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622545	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622541	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622282	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622281	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622280	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622280	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622280	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622279	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622277	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10622277	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10622277	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
81	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622267	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622266	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#4339	—	4	4	no	—
89	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
139	#66950	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#66950	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#66948	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#66948	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#66946	—	4	4	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
145	#66939	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#66935	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
148	C₄×D₄₄	—	4	8	no	—
149	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#66925	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₂₂	—	4	4	no	—
153	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	#34404	—	11	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#4339	—	4	16	no	—
198	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
233	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂×#525	—	11	1	no	—
260	#2376	—	11	4	no	—
261	#2361	—	11	2	no	—
262	#2360	—	11	2	no	—
263	#2353	—	11	2	no	—
264	#2349	—	11	2	no	—
265	#2347	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#2346	—	11	1	no	—
267	#2341	—	11	1	no	—
268	#2339	—	11	1	no	—
269	#2324	—	11	2	no	—
270	#2323	—	11	2	no	—
271	#2321	—	11	4	no	—
272	#2319	—	11	2	no	—
273	#2318	—	11	2	no	—
274	#2280	—	11	1	no	—
275	C₂×#380	—	11	1	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	D₄₄	—	2	16	no	—
339	D₄₄	—	2	8	no	—
340	D₄₄	—	4	8	no	—
341	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
347	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
348	Dic₂₂	—	2	8	no	—
349	C₂²×#41	—	11	1	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
351	#525	—	11	16	no	—
352	C₂×#123	—	11	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
355	C₂×#121	—	11	1	no	—
356	C₂×#121	—	11	1	no	—
357	C₂×#120	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
363	C₂×#117	—	11	2	no	—
364	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
367	#391	—	11	2	no	—
368	#390	—	11	4	no	—
369	#390	—	11	4	no	—
370	#390	—	11	2	no	—
371	#389	—	11	4	no	—
372	#389	—	11	2	no	—
373	#389	—	11	4	no	—
374	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
375	#388	—	11	4	no	—
376	#388	—	11	4	no	—
377	#388	—	11	4	no	—
378	#388	—	11	4	no	—
379	#388	—	11	4	no	—
380	#388	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
381	#387	—	11	4	no	—
382	#387	—	11	4	no	—
383	#386	—	11	4	no	—
384	#386	—	11	4	no	—
385	#386	—	11	4	no	—
386	#385	—	11	4	no	—
387	#385	—	11	4	no	—
388	#385	—	11	4	no	—
389	#383	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
390	#382	—	11	2	no	—
391	#381	—	11	1	no	—
392	#381	—	11	1	no	—
393	#381	—	11	2	no	—
394	#380	—	11	1	no	—
395	#380	—	11	2	no	—
396	#380	—	11	2	no	—
397	#380	—	11	2	no	—
398	#380	—	11	2	no	—
399	#380	—	11	2	no	—
400	#380	—	11	1	no	—
401	#380	—	11	1	no	—
402	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	#379	—	11	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	#376	—	11	2	no	—
413	C₂×#95	—	11	2	no	—
414	C₂×#95	—	11	2	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
425	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
436	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₁	#520	1	4	yes	—
441	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
443	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
444	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
447	C₄×C₁₁	#518	1	4	yes	—
448	Dic₁₁	—	2	4	no	—
449	Dic₁₁	—	2	2	no	—
450	Dic₁₁	—	2	2	no	—
451	Dic₁₁	—	4	2	no	—
452	Dic₁₁	—	4	2	no	—
453	Dic₁₁	—	4	4	no	—
454	C₂⁵	—	11	1	no	—
455	C₂×#41	—	11	8	no	—
456	C₂×#41	—	44	4	no	—
457	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
466	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	#123	—	11	16	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
476	#121	—	11	8	no	—
477	#121	—	11	8	no	—
478	#120	—	11	16	no	—
479	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
480	C₄×D₄	—	11	16	no	—
481	C₄×D₄	—	11	16	no	—
482	C₄×D₄	—	44	8	no	—
483	C₄×D₄	—	44	4	no	—
484	#117	—	44	4	no	—
485	#117	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
486	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	#95	—	11	1	no	—
524	#95	—	11	2	no	—
525	#95	—	11	4	no	—
526	#95	—	11	4	no	—
527	#95	—	11	1	no	—
528	#95	—	11	4	no	—
529	#95	—	11	2	no	—
530	#95	—	11	2	no	—
531	#95	—	11	4	no	—
532	#95	—	11	4	no	—
533	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
536	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
538	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
539	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₁	#3428	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₁	#3541	1	2	yes	—
543	C₂×C₁₁	#3542	1	2	yes	—
544	D₁₁	—	2	4	no	—
545	D₁₁	—	4	4	no	—
546	D₁₁	—	4	2	no	—
547	C₂⁴	—	11	1	no	—
548	C₂⁴	—	11	1	no	—
549	C₂⁴	—	11	2	no	—
550	C₂⁴	—	11	4	no	—
551	C₂⁴	—	22	2	no	—
552	C₂⁴	—	22	2	no	—
553	C₂⁴	—	44	2	no	—
554	C₂⁴	—	44	2	no	—
555	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	#41	—	44	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
559	C₂×D₄	—	11	8	no	—
560	C₂×D₄	—	11	8	no	—
561	C₂×D₄	—	11	4	no	—
562	C₂×D₄	—	11	8	no	—
563	C₂×D₄	—	22	4	no	—
564	C₂×D₄	—	22	4	no	—
565	C₂×D₄	—	22	4	no	—
566	C₂×D₄	—	44	4	no	—
567	C₂×D₄	—	44	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
612	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	—	4	4	no	—
633	C₄²	—	22	4	no	—
634	C₄²	—	44	4	no	—
635	C₄²	—	44	4	no	—
636	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
637	C₁₁	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	11	2	no	—
643	C₂³	—	11	2	no	—
644	C₂³	—	11	2	no	—
645	C₂³	—	11	2	no	—
646	C₂³	—	11	4	no	—
647	C₂³	—	22	8	no	—
648	C₂³	—	22	2	no	—
649	C₂³	—	22	2	no	—
650	C₂³	—	22	2	no	—
651	C₂³	—	22	4	no	—
652	C₂³	—	22	4	no	—
653	C₂³	—	22	2	no	—
654	C₂³	—	22	1	no	—
655	C₂³	—	22	2	no	—
656	C₂³	—	22	2	no	—
657	C₂³	—	22	1	no	—
658	C₂³	—	44	4	no	—
659	C₂³	—	44	4	no	—
660	C₂³	—	44	8	no	—
661	C₂³	—	44	8	no	—
662	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	22	8	no	—
665	D₄	—	22	16	no	—
666	D₄	—	22	8	no	—
667	D₄	—	44	8	no	—
668	D₄	—	44	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	11	2	no	—
684	C₂×C₄	—	11	2	no	—
685	C₂×C₄	—	11	4	no	—
686	C₂×C₄	—	22	4	no	—
687	C₂×C₄	—	22	2	no	—
688	C₂×C₄	—	22	2	no	—
689	C₂×C₄	—	22	8	no	—
690	C₂×C₄	—	22	8	no	—
691	C₂×C₄	—	22	2	no	—
692	C₂×C₄	—	22	2	no	—
693	C₂×C₄	—	22	4	no	—
694	C₂×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	22	4	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	4	no	—
699	C₂×C₄	—	22	2	no	—
700	C₂×C₄	—	44	4	no	—
701	C₂×C₄	—	44	4	no	—
702	C₂×C₄	—	44	8	no	—
703	C₂×C₄	—	44	4	no	—
704	C₂×C₄	—	88	8	no	—
705	C₂×C₄	—	88	8	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	11	4	no	—
717	C₂²	—	22	4	no	—
718	C₂²	—	22	4	no	—
719	C₂²	—	22	2	no	—
720	C₂²	—	22	2	no	—
721	C₂²	—	22	2	no	—
722	C₂²	—	22	4	no	—
723	C₂²	—	22	4	no	—
724	C₂²	—	22	2	no	—
725	C₂²	—	22	2	no	—
726	C₂²	—	22	4	no	—
727	C₂²	—	44	16	no	—
728	C₂²	—	44	2	no	—
729	C₂²	—	44	4	no	—
730	C₂²	—	44	4	no	—
731	C₂²	—	44	2	no	—
732	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
734	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
735	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	22	2	no	—
744	C₄	—	22	2	no	—
745	C₄	—	22	4	no	—
746	C₄	—	44	2	no	—
747	C₄	—	44	2	no	—
748	C₄	—	44	4	no	—
749	C₄	#10623052	1	4	yes	—
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	22	4	no	—
752	C₂	—	44	2	no	—
753	C₂	—	44	4	no	—
754	C₂	C₂×#10623052	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13081815	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#13082916	1	2	yes	—
758	C₂	#13082935	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2347	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623055	C₂
hypercenter	#2347	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071762	C₂	semidirect
3. #13071634	C₂	semidirect
4. #13071620	C₂	semidirect
5. #13071549	C₂	semidirect
6. #13071527	C₂	semidirect
7. #13071501	C₂	semidirect
8. #13071456	C₂	semidirect
9. #13071444	C₂	semidirect
10. #13071307	C₂	semidirect
11. #13071299	C₂	semidirect
12. #13071278	C₂	semidirect
13. #13071254	C₂	semidirect
14. #13071247	C₂	semidirect
15. #13070997	C₂	semidirect
16. D₁₁×#380	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2347	C₂	semidirect
21. #10623055	C₄	semidirect
26. C₂×#66946	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#389	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#383	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #10622602	C₂²	semidirect
49. #10622598	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622587	C₂²	semidirect
52. #10622586	C₂²	semidirect
60. #10622553	C₂²	semidirect
61. #10622552	C₂²	semidirect
63. #10622549	C₂²	semidirect
64. #10622545	C₂²	semidirect
65. #10622541	C₂²	semidirect
67. #10622282	C₂²	semidirect
68. #10622281	C₂²	semidirect
72. #10622280	C₂²	semidirect
74. #10622279	C₂²	semidirect
79. #10622277	C₂²	semidirect
81. D₁₁×#95	C₂²	semidirect
82. #10622267	C₂²	semidirect
83. #10622266	C₂²	semidirect
89. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
139. #66950	C₂×C₄	semidirect
140. #66950	C₂×C₄	semidirect
142. #66948	C₂×C₄	semidirect
145. #66939	C₂×C₄	semidirect
146. #66935	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
265. #2347	D₁₁	semidirect
374. #389	C₂×D₁₁	semidirect
389. #383	C₂×D₁₁	semidirect
405. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
406. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
485. #117	C₄×D₁₁	semidirect
637. C₁₁	#34404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623055	2
#13071762	2
#13071634	2
#13071620	2
#13071549	2
#13071527	2
#13071501	2
#13071456	2
#13071444	2
#13071307	2
#13071299	2
#13071278	2
#13071254	2
#13071247	2
#13070997	2
D₁₁×#380	2
C₁₁×#2347	2
#34404	11