Subgroups — #14917288

Order 2816.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13071654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13071632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13071122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#10623361	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66990	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66990	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622834	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622834	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622833	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622833	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622826	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622603	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622602	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622586	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622586	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622571	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622570	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622570	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622569	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622569	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622568	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622553	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622283	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622282	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622281	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622279	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622263	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622261	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄₄	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₄₄	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₁×#117	—	4	2	no	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#67000	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#66990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#66990	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#66983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#66983	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	#66979	—	4	2	no	—
129	#66979	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	#66946	—	4	4	no	—
144	#66946	—	4	4	no	—
145	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
147	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	#34415	—	11	1	no	maximal, Sylow
158	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
216	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
246	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
247	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
254	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
255	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×#535	—	11	1	no	—
258	#2379	—	11	2	no	—
259	#2375	—	11	2	no	—
260	#2372	—	11	2	no	—
261	#2363	—	11	2	no	—
262	#2361	—	11	2	no	—
263	#2358	—	11	2	no	—
264	#2346	—	11	2	no	—
265	D₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
266	#2328	—	11	4	no	—
267	#2324	—	11	2	no	—
268	#2321	—	11	4	no	—
269	#2311	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₄×#121	—	11	2	no	—
271	#2297	—	11	1	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
300	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
301	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
302	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
327	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	D₄₄	—	2	16	no	—
345	D₄₄	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
347	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
348	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
350	#535	—	11	16	no	—
351	C₂×#127	—	11	2	no	—
352	C₂×#124	—	11	2	no	—
353	C₂×#121	—	11	2	no	—
354	C₂×#121	—	11	2	no	—
355	C₂×#120	—	11	2	no	—
356	C₂×#120	—	11	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
361	C₂×#117	—	11	1	no	—
362	C₂×#117	—	11	1	no	—
363	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
366	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
367	#391	—	11	1	no	—
368	#391	—	11	1	no	—
369	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
370	#390	—	11	1	no	—
371	#390	—	11	1	no	—
372	#390	—	11	2	no	—
373	#390	—	11	2	no	—
374	#390	—	11	4	no	—
375	#390	—	11	4	no	—
376	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
377	#389	—	11	2	no	—
378	#389	—	11	2	no	—
379	#388	—	11	4	no	—
380	#388	—	11	4	no	—
381	#388	—	11	4	no	—
382	#388	—	11	4	no	—
383	#388	—	11	4	no	—
384	#388	—	11	4	no	—
385	#386	—	11	2	no	—
386	#386	—	11	2	no	—
387	#386	—	11	4	no	—
388	#386	—	11	4	no	—
389	#386	—	11	4	no	—
390	#386	—	11	4	no	—
391	#386	—	11	4	no	—
392	#386	—	11	4	no	—
393	#386	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
394	#386	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
395	#385	—	11	4	no	—
396	#385	—	11	4	no	—
397	#382	—	11	4	no	—
398	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
399	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
400	#379	—	11	4	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
407	#376	—	11	4	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
429	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
431	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
436	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
440	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
441	C₄×C₁₁	#518	1	4	yes	—
442	Dic₁₁	—	2	8	no	—
443	Dic₁₁	—	2	4	no	—
444	Dic₁₁	—	4	2	no	—
445	Dic₁₁	—	4	2	no	—
446	Dic₁₁	—	4	2	no	—
447	C₂⁵	—	11	2	no	—
448	C₂×#41	—	4	2	no	—
449	C₂×#41	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	#127	—	11	16	no	—
470	#124	—	11	16	no	—
471	#121	—	11	16	no	—
472	#121	—	11	16	no	—
473	#120	—	11	16	no	—
474	#120	—	11	16	no	—
475	C₄×D₄	—	44	8	no	—
476	C₄×D₄	—	44	8	no	—
477	C₄×D₄	—	44	4	no	—
478	C₄×D₄	—	44	4	no	—
479	#117	—	4	2	no	—
480	#117	—	11	8	no	—
481	#117	—	44	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
509	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	#95	—	11	2	no	—
519	#95	—	11	4	no	—
520	#95	—	11	4	no	—
521	#95	—	11	2	no	—
522	#95	—	11	2	no	—
523	#95	—	11	2	no	—
524	#95	—	11	4	no	—
525	#95	—	11	4	no	—
526	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
527	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
528	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
529	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
530	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
531	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
533	C₂×C₁₁	#3542	1	2	yes	—
534	C₂×C₁₁	#3549	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₁	#3551	1	1	yes	characteristic
536	D₁₁	—	4	8	no	—
537	C₂⁴	—	11	4	no	—
538	C₂⁴	—	11	8	no	—
539	C₂⁴	—	44	4	no	—
540	C₂⁴	—	44	2	no	—
541	C₂⁴	—	44	2	no	—
542	C₂⁴	—	44	4	no	—
543	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	#41	—	4	16	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	—	4	1	no	—
551	C₂×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	11	16	no	—
557	C₂×D₄	—	11	16	no	—
558	C₂×D₄	—	11	8	no	—
559	C₂×D₄	—	11	8	no	—
560	C₂×D₄	—	22	4	no	—
561	C₂×D₄	—	22	4	no	—
562	C₂×D₄	—	44	16	no	—
563	C₂×D₄	—	44	2	no	—
564	C₂×D₄	—	44	2	no	—
565	C₂×D₄	—	44	4	no	—
566	C₂×D₄	—	44	4	no	—
567	C₂×D₄	—	44	4	no	—
568	C₂×D₄	—	44	4	no	—
569	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
628	C₄²	—	4	2	no	—
629	C₄²	—	11	8	no	—
630	C₄²	—	22	8	no	—
631	C₄²	—	22	4	no	—
632	C₄²	—	22	4	no	—
633	C₄²	—	44	1	no	—
634	C₄²	—	44	1	no	—
635	C₄²	—	44	4	no	—
636	C₁₁	#34415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	11	8	no	—
650	C₂³	—	22	4	no	—
651	C₂³	—	22	4	no	—
652	C₂³	—	22	4	no	—
653	C₂³	—	22	4	no	—
654	C₂³	—	22	4	no	—
655	C₂³	—	22	4	no	—
656	C₂³	—	44	8	no	—
657	C₂³	—	44	16	no	—
658	C₂³	—	88	8	no	—
659	C₂³	—	88	4	no	—
660	C₂³	—	88	4	no	—
661	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	4	4	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	22	16	no	—
670	D₄	—	44	8	no	—
671	D₄	—	44	16	no	—
672	D₄	—	44	16	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	8	4	no	—
689	C₂×C₄	—	11	8	no	—
690	C₂×C₄	—	11	4	no	—
691	C₂×C₄	—	22	2	no	—
692	C₂×C₄	—	22	4	no	—
693	C₂×C₄	—	22	4	no	—
694	C₂×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	22	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	2	no	—
699	C₂×C₄	—	22	2	no	—
700	C₂×C₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	22	2	no	—
703	C₂×C₄	—	22	2	no	—
704	C₂×C₄	—	44	8	no	—
705	C₂×C₄	—	88	8	no	—
706	C₂×C₄	—	88	8	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	22	8	no	—
729	C₂²	—	22	8	no	—
730	C₂²	—	22	8	no	—
731	C₂²	—	44	4	no	—
732	C₂²	—	44	4	no	—
733	C₂²	—	44	4	no	—
734	C₂²	—	44	4	no	—
735	C₂²	—	88	16	no	—
736	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂²	#10623457	1	2	yes	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	—	22	4	no	—
747	C₄	—	22	8	no	—
748	C₄	—	44	2	no	—
749	C₄	—	44	2	no	—
750	C₄	—	44	2	no	—
751	C₄	#10623017	1	4	yes	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	—	4	2	no	—
755	C₂	—	44	8	no	—
756	C₂	C₂×#10623017	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#13081822	1	2	yes	—
758	C₂	#13082920	1	2	yes	—
759	C₂	#13083019	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13083045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#10623361	C₂
hypercenter	#2311	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34415
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071788	C₂	semidirect
3. #13071754	C₂	semidirect
4. #13071727	C₂	semidirect
5. #13071654	C₂	semidirect
6. #13071632	C₂	semidirect
7. #13071599	C₂	semidirect
8. #13071503	C₂	semidirect
9. #13071436	C₂	semidirect
10. #13071337	C₂	semidirect
11. #13071305	C₂	semidirect
12. #13071275	C₂	semidirect
13. #13071122	C₂	semidirect
14. #13071107	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2311	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#117	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
20. #10623361	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#66979	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#380	C₂²	semidirect
41. #10622843	C₂²	semidirect
42. #10622843	C₂²	semidirect
46. #10622833	C₂²	semidirect
47. #10622826	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. #10622603	C₂²	semidirect
51. #10622602	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
56. #10622586	C₂²	semidirect
57. #10622586	C₂²	semidirect
58. #10622571	C₂²	semidirect
59. #10622570	C₂²	semidirect
60. #10622570	C₂²	semidirect
61. #10622569	C₂²	semidirect
62. #10622569	C₂²	semidirect
66. #10622553	C₂²	semidirect
67. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #10622283	C₂²	semidirect
69. #10622282	C₂²	semidirect
70. #10622281	C₂²	semidirect
71. #10622279	C₂²	semidirect
74. #10622263	C₂²	semidirect
75. #10622261	C₂²	semidirect
79. C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
113. #67000	C₂×C₄	semidirect
114. #66993	C₂×C₄	semidirect
115. #66990	C₂×C₄	semidirect
116. #66990	C₂×C₄	semidirect
117. #66983	C₂×C₄	semidirect
118. #66983	C₂×C₄	semidirect
129. #66979	C₂×C₄	semidirect
269. #2311	D₁₁	semidirect
363. C₂×#117	C₂×D₁₁	semidirect
364. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
369. #391	C₂×D₁₁	semidirect
394. #386	C₂×D₁₁	semidirect
399. #380	C₂×D₁₁	semidirect
450. C₂×#41	C₄×D₁₁	semidirect
636. C₁₁	#34415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623361	2
#13071788	2
#13071754	2
#13071727	2
#13071654	2
#13071632	2
#13071599	2
#13071503	2
#13071436	2
#13071337	2
#13071305	2
#13071275	2
#13071122	2
#13071107	2
C₁₁×#2311	2
#34415	11