Subgroups — C₂×D₁₁×#396 #14919973

Order 2816.

5838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	3	yes	maximal
3	C₂×#10622289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622561	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622607	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	D₁₁×#396	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₁₁×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
13	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	24	yes	—
24	C₁₁×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#10622607	C₂²	1	24	yes	complemented
28	#10622561	C₂²	1	24	yes	complemented
29	#10622289	C₂²	1	8	yes	complemented
30	D₁₁×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₁	—	2	12	no	—
33	C₂⁴×D₁₁	—	2	12	no	—
34	C₂⁴×D₁₁	Q₈	1	8	yes	—
35	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
41	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	24	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
68	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₁₁⋊#95	C₂³	1	12	yes	complemented
70	C₂²×#396	—	11	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₁	—	2	6	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	—	2	6	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
77	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
78	C₂³×D₁₁	—	2	96	no	—
79	C₂³×D₁₁	—	2	24	no	—
80	C₂³×D₁₁	—	2	24	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
84	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	16	yes	—
86	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₁	#41	1	12	yes	—
88	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
105	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	48	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	24	no	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	24	no	—
118	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	24	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	24	no	—
120	Dic₁₁⋊C₄	—	2	24	no	—
121	Dic₁₁⋊C₄	—	2	24	no	—
122	C₂³×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
123	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	3	no	—
124	C₂×#396	—	11	16	no	—
125	C₂×#396	—	11	1	no	—
126	C₂×#396	—	11	3	no	—
127	C₂×#396	—	11	3	no	—
128	C₂×#396	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
129	C₂²×#95	—	11	1	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
136	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	2	96	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	4	48	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	128	no	—
149	C₂²×D₁₁	#121	1	48	yes	—
150	C₂²×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	48	yes	—
151	C₂²×D₁₁	#126	1	16	yes	—
152	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
153	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	12	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
171	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
172	C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
173	C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
174	C₂⁶	—	11	1	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	11	3	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	11	3	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	24	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	3	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	3	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	3	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	24	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
189	#396	—	11	24	no	—
190	#396	—	11	24	no	—
191	#396	—	11	8	no	—
192	#396	C₂×D₁₁	1	8	yes	direct product factor
193	C₂×#95	—	11	3	no	—
194	C₂×#95	—	11	8	no	—
195	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	12	yes	—
201	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
202	C₂²×C₁₁	C₂×#126	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
204	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	3	yes	—
206	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
207	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
208	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
209	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
211	C₂×D₁₁	#396	1	64	yes	direct product factor
212	C₂×D₁₁	C₂×#121	1	24	yes	—
213	C₂×D₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
214	C₂×D₁₁	C₂×#126	1	8	yes	—
215	C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
216	C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
217	Dic₁₁	—	2	12	no	—
218	Dic₁₁	—	4	6	no	—
219	C₂⁵	—	11	1	no	—
220	C₂⁵	—	11	8	no	—
221	C₂⁵	—	11	4	no	—
222	C₂⁵	—	11	1	no	—
223	C₂⁵	—	22	12	no	—
224	C₂⁵	—	22	12	no	—
225	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
227	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
228	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
229	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
230	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
231	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
232	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
233	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
234	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
235	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	22	96	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	96	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
256	#95	—	11	12	no	—
257	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂×C₁₁	C₂×#396	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	3	yes	—
261	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
262	C₂×C₁₁	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
263	D₁₁	—	4	4	no	—
264	D₁₁	C₂×#396	1	16	yes	direct product factor
265	C₂⁴	—	2	6	no	—
266	C₂⁴	—	2	6	no	—
267	C₂⁴	—	11	12	no	—
268	C₂⁴	—	11	4	no	—
269	C₂⁴	—	11	12	no	—
270	C₂⁴	—	11	2	no	—
271	C₂⁴	—	11	16	no	—
272	C₂⁴	—	11	4	no	—
273	C₂⁴	—	11	2	no	—
274	C₂⁴	—	22	24	no	—
275	C₂⁴	—	22	96	no	—
276	C₂⁴	—	22	24	no	—
277	C₂⁴	—	22	6	no	—
278	C₂⁴	—	22	6	no	—
279	C₂⁴	—	44	16	no	—
280	C₂⁴	—	44	48	no	—
281	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	48	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	12	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
309	C₄⋊C₄	—	22	24	no	—
310	C₄⋊C₄	—	22	24	no	—
311	C₄⋊C₄	—	22	24	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	22	24	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	22	24	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	22	24	no	—
316	C₁₁	C₂²×#396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂³	—	2	24	no	—
318	C₂³	—	2	6	no	—
319	C₂³	—	2	6	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	12	no	—
322	C₂³	—	11	16	no	—
323	C₂³	—	11	48	no	—
324	C₂³	—	11	48	no	—
325	C₂³	—	11	12	no	—
326	C₂³	—	11	4	no	—
327	C₂³	—	11	12	no	—
328	C₂³	—	11	4	no	—
329	C₂³	—	22	96	no	—
330	C₂³	—	22	24	no	—
331	C₂³	—	22	6	no	—
332	C₂³	—	22	6	no	—
333	C₂³	—	44	16	no	—
334	C₂³	—	44	128	no	—
335	C₂³	—	44	48	no	—
336	C₂³	—	44	4	no	—
337	C₂³	—	44	12	no	—
338	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
339	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂³	#41×D₁₁	1	6	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	6	no	—
345	C₂×C₄	—	2	6	no	—
346	C₂×C₄	—	2	6	no	—
347	C₂×C₄	—	2	6	no	—
348	C₂×C₄	—	2	6	no	—
349	C₂×C₄	—	4	12	no	—
350	C₂×C₄	—	11	12	no	—
351	C₂×C₄	—	22	96	no	—
352	C₂×C₄	—	22	24	no	—
353	C₂×C₄	—	22	6	no	—
354	C₂×C₄	—	22	6	no	—
355	C₂×C₄	—	22	6	no	—
356	C₂×C₄	—	22	6	no	—
357	C₂×C₄	—	22	6	no	—
358	C₂×C₄	—	44	48	no	—
359	C₂×C₄	—	44	12	no	—
360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	12	yes	—
361	C₂²	—	2	12	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	4	6	no	—
365	C₂²	—	11	8	no	—
366	C₂²	—	11	64	no	—
367	C₂²	—	11	24	no	—
368	C₂²	—	11	24	no	—
369	C₂²	—	22	12	no	—
370	C₂²	—	44	64	no	—
371	C₂²	—	44	2	no	—
372	C₂²	—	44	16	no	—
373	C₂²	—	44	6	no	—
374	C₂²	D₁₁×#121	1	12	yes	—
375	C₂²	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
376	C₂²	D₁₁×#126	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
378	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	3	yes	—
380	C₄	—	2	12	no	—
381	C₄	—	4	6	no	—
382	C₄	—	22	12	no	—
383	C₄	—	44	6	no	—
384	C₂	—	4	4	no	—
385	C₂	—	11	16	no	—
386	C₂	—	44	4	no	—
387	C₂	D₁₁×#396	1	8	yes	direct product factor
388	C₂	C₂×D₁₁×#121	1	3	yes	—
389	C₂	C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
390	C₂	C₂×D₁₁×#126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#396	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₁	C₂²
hypercenter	C₂×#396	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#396
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
3. C₂×#10622289	C₂	semidirect
4. C₂×#10622561	C₂	semidirect
5. C₂×#10622607	C₂	semidirect
6. D₁₁×#396	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₁₁×#95	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#396	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#396	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#95	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
27. #10622607	C₂²	semidirect
28. #10622561	C₂²	semidirect
29. #10622289	C₂²	semidirect
30. D₁₁×#95	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
61. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
64. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
65. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
68. C₁₁×#95	C₂³	semidirect
69. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
128. C₂×#396	D₁₁	direct (N × H)
182. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
192. #396	C₂×D₁₁	direct (N × H)
195. C₂×#95	C₂×D₁₁	semidirect
211. C₂×D₁₁	#396	direct (N × H)
246. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
257. #95	C₂²×D₁₁	semidirect
259. C₂×C₁₁	C₂×#396	semidirect
264. D₁₁	C₂×#396	direct (N × H)
316. C₁₁	C₂²×#396	semidirect
387. C₂	D₁₁×#396	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
C₂×#10622289	2
C₂×#10622561	2
C₂×#10622607	2
D₁₁×#396	2
C₂×D₁₁×#95	2
C₂×C₁₁×#396	2
C₂²×#396	11

Subgroups — C2×D11×#396 #14919973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₁×#396 #14919973