Subgroups — C₂×#13071887 #14920028

Order 2816.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13071887	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622607	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#10622844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622279	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₁×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66945	—	2	8	no	—
33	C₂×#66945	C₂²	1	8	yes	—
34	C₁₁×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622844	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622607	C₂²	1	16	yes	—
43	#10622599	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622290	C₂²	1	8	yes	—
46	#10622279	C₂²	1	16	yes	—
47	#10622274	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#10622262	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	Q₈×Dic₁₁	—	2	32	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	#66945	—	2	32	no	—
99	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#2396	—	11	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
156	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
158	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
166	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
169	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
170	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
172	C₂²×#117	—	11	1	no	—
173	#2396	—	11	16	no	—
174	C₂×#400	—	11	1	no	—
175	C₂×#399	—	11	1	no	—
176	C₂×#398	—	11	2	no	—
177	C₂×#396	—	11	2	no	—
178	C₂×#395	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#393	—	11	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
199	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
232	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
237	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
241	C₂×#117	—	11	8	no	—
242	C₂×#117	—	22	8	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
258	#400	—	11	8	no	—
259	#399	—	11	8	no	—
260	#398	—	11	16	no	—
261	#396	—	11	16	no	—
262	#395	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
263	#393	—	11	8	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
267	C₂×#95	—	11	2	no	—
268	C₂×#95	—	11	1	no	—
269	C₂×#95	—	11	2	no	—
270	C₂×#95	—	11	2	no	—
271	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₁	#529	1	8	yes	—
276	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₁	#533	1	8	yes	—
278	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
286	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
292	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
293	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
294	Dic₁₁	—	2	4	no	—
295	Dic₁₁	—	4	4	no	—
296	Dic₁₁	—	4	4	no	—
297	Dic₁₁	—	4	2	no	—
298	Dic₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
299	C₂⁵	—	11	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
318	#117	—	22	32	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
349	#95	—	11	8	no	—
350	#95	—	11	8	no	—
351	#95	—	11	4	no	—
352	#95	—	11	8	no	—
353	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
354	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂×C₁₁	#2396	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₁	C₂×#533	1	2	yes	—
361	D₁₁	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	11	4	no	—
363	C₂⁴	—	11	2	no	—
364	C₂⁴	—	22	2	no	—
365	C₂⁴	—	22	4	no	—
366	C₂⁴	—	22	4	no	—
367	C₂⁴	—	22	2	no	—
368	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	#4341	1	8	yes	—
405	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#4343	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
423	C₄²	—	11	16	no	—
424	C₄²	—	22	8	no	—
425	C₄²	—	22	16	no	—
426	C₄²	—	22	16	no	—
427	C₁₁	C₂×#2396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	11	4	no	—
429	C₂³	—	22	16	no	—
430	C₂³	—	22	8	no	—
431	C₂³	—	22	2	no	—
432	C₂³	—	22	4	no	—
433	C₂³	—	22	4	no	—
434	C₂³	—	22	2	no	—
435	C₂³	—	44	4	no	—
436	C₂³	—	44	4	no	—
437	C₂³	—	44	8	no	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
442	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	32	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	11	16	no	—
460	C₂×C₄	—	11	4	no	—
461	C₂×C₄	—	11	4	no	—
462	C₂×C₄	—	11	4	no	—
463	C₂×C₄	—	11	4	no	—
464	C₂×C₄	—	22	32	no	—
465	C₂×C₄	—	22	8	no	—
466	C₂×C₄	—	22	4	no	—
467	C₂×C₄	—	22	2	no	—
468	C₂×C₄	—	22	4	no	—
469	C₂×C₄	—	22	4	no	—
470	C₂×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄	—	22	4	no	—
472	C₂×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂×C₄	—	22	4	no	—
474	C₂×C₄	—	22	4	no	—
475	C₂×C₄	—	44	4	no	—
476	C₂×C₄	—	44	8	no	—
477	C₂×C₄	—	44	8	no	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#4341	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#4343	1	8	yes	—
482	C₂²	—	22	8	no	—
483	C₂²	—	22	4	no	—
484	C₂²	—	44	16	no	—
485	C₂²	—	44	4	no	—
486	C₂²	—	44	2	no	—
487	C₂²	—	44	2	no	—
488	C₂²	#10623117	1	4	yes	—
489	C₂²	#10623155	1	8	yes	—
490	C₂²	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
491	C₂²	#10623256	1	4	yes	—
492	C₂²	#10623259	1	8	yes	—
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂²×#4341	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×#4343	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	8	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	8	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	11	8	no	—
504	C₄	—	22	4	no	—
505	C₄	—	44	4	no	—
506	C₄	—	44	2	no	—
507	C₄	—	44	4	no	—
508	C₂	—	44	4	no	—
509	C₂	#13071887	1	8	yes	direct product factor
510	C₂	C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#10623117	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#10623155	1	2	yes	—
513	C₂	C₂×#10623256	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#10623259	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#395	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#395	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2396
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #13071887	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622599	C₂	semidirect
6. C₂×#10622274	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. C₂×#10622262	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#395	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#395	C₂²	semidirect
43. #10622599	C₂²	semidirect
44. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
47. #10622274	C₂²	semidirect
48. #10622262	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	semidirect
155. C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
178. C₂×#395	D₁₁	semidirect
262. #395	C₂×D₁₁	semidirect
355. C₂×C₁₁	#2396	semidirect
427. C₁₁	C₂×#2396	semidirect
509. C₂	#13071887	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₁	2
C₂²×#66945	2
#13071887	2
C₂×#10622599	2
C₂×#10622290	2
C₂×#10622274	2
C₂×#10622607	2
C₂×#10622844	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	2
C₂×#10622262	2
C₂×#10622279	2
C₂×C₁₁×#395	2
C₂×#2396	11

Subgroups — C2×#13071887 #14920028

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071887 #14920028