Subgroups — C₂×#13071898 #14920041

Order 2816.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13071898	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622574	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#10622844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
32	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
33	C₁₁×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622844	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622574	C₂²	1	16	yes	—
43	#10622566	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622287	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622279	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10622273	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#10622261	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
64	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
79	Q₈×Dic₁₁	—	2	32	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
99	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#2398	—	11	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₁	#41	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
165	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
175	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
176	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
177	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
178	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
179	#2398	—	11	16	no	—
180	C₂×#400	—	11	2	no	—
181	C₂×#397	—	11	1	no	—
182	C₂×#397	—	11	1	no	—
183	C₂×#394	—	11	2	no	—
184	C₂×#393	—	11	1	no	—
185	C₂×#393	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
188	C₂×#376	—	11	1	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
215	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
230	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
246	C₂×Dic₁₁	#124	1	16	yes	—
247	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
250	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
251	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
271	#400	—	11	16	no	—
272	#397	—	11	8	no	—
273	#397	—	11	8	no	—
274	#394	—	11	16	no	—
275	#393	—	11	8	no	—
276	#393	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
279	#376	—	11	8	no	—
280	C₂×#95	—	11	1	no	—
281	C₂×#95	—	11	2	no	—
282	C₂×#95	—	11	2	no	—
283	C₂×#95	—	11	2	no	—
284	C₂×#95	—	11	2	no	—
285	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₁	#529	1	8	yes	—
297	C₂²×C₁₁	#529	1	8	yes	—
298	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
306	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
311	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
313	Dic₁₁	—	2	4	no	—
314	Dic₁₁	—	4	4	no	—
315	Dic₁₁	—	4	2	no	—
316	Dic₁₁	—	4	4	no	—
317	Dic₁₁	C₂×#124	1	8	yes	—
318	C₂⁵	—	11	1	no	—
319	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
343	C₄×D₄	—	22	32	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
362	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
368	#95	—	11	4	no	—
369	#95	—	11	8	no	—
370	#95	—	11	8	no	—
371	#95	—	11	8	no	—
372	#95	—	11	8	no	—
373	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
374	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
375	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
376	C₂×C₁₁	#2398	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	2	yes	—
382	D₁₁	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	11	4	no	—
388	C₂⁴	—	11	2	no	—
389	C₂⁴	—	22	2	no	—
390	C₂⁴	—	22	4	no	—
391	C₂⁴	—	22	2	no	—
392	C₂⁴	—	22	4	no	—
393	C₂⁴	#4343	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
399	C₂×D₄	—	22	8	no	—
400	C₂×D₄	—	22	8	no	—
401	C₂×D₄	—	22	32	no	—
402	C₂×D₄	—	22	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	#4341	1	8	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
450	C₄²	—	11	16	no	—
451	C₄²	—	22	16	no	—
452	C₄²	—	22	16	no	—
453	C₁₁	C₂×#2398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	11	4	no	—
464	C₂³	—	22	8	no	—
465	C₂³	—	22	2	no	—
466	C₂³	—	22	4	no	—
467	C₂³	—	22	2	no	—
468	C₂³	—	22	4	no	—
469	C₂³	—	22	16	no	—
470	C₂³	—	44	4	no	—
471	C₂³	—	44	8	no	—
472	C₂³	—	44	4	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
477	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
478	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	32	no	—
481	D₄	—	22	32	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	11	4	no	—
495	C₂×C₄	—	11	8	no	—
496	C₂×C₄	—	11	16	no	—
497	C₂×C₄	—	11	4	no	—
498	C₂×C₄	—	22	8	no	—
499	C₂×C₄	—	22	2	no	—
500	C₂×C₄	—	22	2	no	—
501	C₂×C₄	—	22	4	no	—
502	C₂×C₄	—	22	2	no	—
503	C₂×C₄	—	22	4	no	—
504	C₂×C₄	—	22	4	no	—
505	C₂×C₄	—	22	4	no	—
506	C₂×C₄	—	22	4	no	—
507	C₂×C₄	—	22	4	no	—
508	C₂×C₄	—	22	4	no	—
509	C₂×C₄	—	44	16	no	—
510	C₂×C₄	—	44	16	no	—
511	C₂×C₄	—	44	8	no	—
512	C₂×C₄	—	44	8	no	—
513	C₂×C₄	—	44	4	no	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#4341	1	8	yes	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	16	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	22	4	no	—
523	C₂²	—	22	8	no	—
524	C₂²	—	44	2	no	—
525	C₂²	—	44	16	no	—
526	C₂²	—	44	4	no	—
527	C₂²	—	44	2	no	—
528	C₂²	#10623117	1	4	yes	—
529	C₂²	#10623155	1	8	yes	—
530	C₂²	#10623158	1	4	yes	—
531	C₂²	D₁₁×#124	1	4	yes	—
532	C₂²	#10623211	1	8	yes	—
533	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂²×#4341	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	2	8	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	11	8	no	—
543	C₄	—	22	4	no	—
544	C₄	—	44	4	no	—
545	C₄	—	44	2	no	—
546	C₄	—	44	4	no	—
547	C₂	—	4	4	no	—
548	C₂	—	44	4	no	—
549	C₂	#13071898	1	8	yes	direct product factor
550	C₂	C₂×#10623117	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#10623158	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#10623211	1	2	yes	—
554	C₂	C₂×#10623155	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#393	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²
hypercenter	C₂×#393	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2398
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #13071898	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622273	C₂	semidirect
5. C₂×#10622287	C₂	semidirect
6. C₂×#10622566	C₂	semidirect
8. C₂×#10622844	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. C₂×#10622279	C₂	semidirect
11. C₂×#10622261	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#393	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#393	C₂²	semidirect
36. #10622844	C₂²	semidirect
43. #10622566	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
45. #10622287	C₂²	semidirect
46. #10622279	C₂²	semidirect
47. #10622273	C₂²	semidirect
48. #10622261	C₂²	semidirect
185. C₂×#393	D₁₁	semidirect
276. #393	C₂×D₁₁	semidirect
376. C₂×C₁₁	#2398	semidirect
453. C₁₁	C₂×#2398	semidirect
549. C₂	#13071898	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₁	2
C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
#13071898	2
C₂×#10622273	2
C₂×#10622287	2
C₂×#10622566	2
C₂×#10622574	2
C₂×#10622844	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	2
C₂×#10622279	2
C₂×#10622261	2
C₂×C₁₁×#393	2
C₂×#2398	11

Subgroups — C2×#13071898 #14920041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071898 #14920041