Subgroups — C₂×#13071924 #14920081

Order 2816.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13071924	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10622273	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#10622599	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#10622597	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#10622274	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10622545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622599	C₂²	1	16	yes	—
34	#10622597	C₂²	1	16	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
37	#10622545	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
39	#10622274	C₂²	1	16	yes	—
40	#10622273	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	Q₈	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
75	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
76	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#2402	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
120	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	16	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
124	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
125	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
128	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
129	#2402	—	11	16	no	—
130	C₂×#400	—	11	2	no	—
131	C₂×#400	—	11	2	no	—
132	C₂×#398	—	11	2	no	—
133	C₂×#398	—	11	2	no	—
134	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#376	—	11	1	no	—
139	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	#125	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
186	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	#400	—	11	16	no	—
191	#400	—	11	16	no	—
192	#398	—	11	16	no	—
193	#398	—	11	16	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
198	#376	—	11	8	no	—
199	C₂×#95	—	11	1	no	—
200	C₂×#95	—	11	2	no	—
201	C₂×#95	—	11	2	no	—
202	C₂×#95	—	11	2	no	—
203	C₂×#95	—	11	2	no	—
204	C₂×#95	—	11	2	no	—
205	C₂×#95	—	11	2	no	—
206	C₂×#95	—	11	1	no	—
207	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	C₂×#125	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#529	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₁	#529	1	8	yes	—
212	C₂²×C₁₁	#533	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₁	#533	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₁	C₂×#125	1	8	yes	—
224	Dic₁₁	—	2	8	no	—
225	Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	Dic₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
256	C₂×C₄²	Dic₂₂	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
259	#95	—	11	8	no	—
260	#95	—	11	8	no	—
261	#95	—	11	4	no	—
262	#95	—	11	8	no	—
263	#95	—	11	8	no	—
264	#95	—	11	8	no	—
265	#95	—	11	8	no	—
266	#95	—	11	4	no	—
267	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
268	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
269	C₂×C₁₁	#2402	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₁₁	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
316	C₄²	—	2	16	no	—
317	C₄²	—	22	8	no	—
318	C₄²	—	22	16	no	—
319	C₄²	—	22	8	no	—
320	C₄²	C₂×Dic₂₂	1	16	yes	—
321	C₁₁	C₂×#2402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
326	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	11	8	no	—
340	C₂×C₄	—	22	16	no	—
341	C₂×C₄	—	22	4	no	—
342	C₂×C₄	—	22	4	no	—
343	C₂×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂×C₄	—	22	4	no	—
345	C₂×C₄	—	22	4	no	—
346	C₂×C₄	—	22	4	no	—
347	C₂×C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄	—	22	4	no	—
349	C₂×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂×C₄	—	22	4	no	—
351	C₂×C₄	—	22	4	no	—
352	C₂×C₄	—	44	8	no	—
353	C₂×C₄	—	44	8	no	—
354	C₂×C₄	—	44	8	no	—
355	C₂×C₄	#66943	1	16	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
362	C₂²	#10623001	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂×#66943	1	4	yes	—
364	C₂²	#10623048	1	4	yes	—
365	C₂²	#10623069	1	8	yes	—
366	C₂²	#10623111	1	8	yes	—
367	C₂²	C₂³×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₄	—	2	8	no	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	22	8	no	—
377	C₄	—	44	4	no	—
378	C₄	—	44	4	no	—
379	C₄	—	44	4	no	—
380	C₄	C₂×#66943	1	8	yes	—
381	C₂	#13071924	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×#66943	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#10623069	1	2	yes	—
384	C₂	C₂×#10623111	1	2	yes	—
385	C₂	C₂×#10623048	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#10623001	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2402
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13071924	C₂	direct (N × H)
269. C₂×C₁₁	#2402	semidirect
321. C₁₁	C₂×#2402	semidirect
381. C₂	#13071924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13071924	2
C₂×#10622273	2
C₂×#10622599	2
C₂×#10622597	2
C₂×#10622274	2
C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	2
C₂×#10622545	2
C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	2
C₂×#2402	11

Subgroups — C2×#13071924 #14920081

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071924 #14920081