Subgroups — C₂×#13074332 #14920099

Order 2816.

7946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13074332	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×D₄₄	—	2	16	no	—
14	C₂³×D₄₄	—	2	8	no	—
15	C₂³×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₁×#123	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66990	—	2	16	no	—
24	C₂×#66990	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#10622824	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10622604	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#10622573	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#10622568	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₁	—	4	16	no	—
37	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	128	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	32	no	—
55	C₂²×D₄₄	—	2	64	no	—
56	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	32	no	—
58	C₂²×D₄₄	C₂³	1	16	yes	—
59	C₁₁×#123	—	2	32	no	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
68	#66990	—	2	64	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
73	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×#2613	—	11	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₁	—	2	64	no	—
85	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
95	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
96	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
97	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂×D₄₄	—	2	128	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	256	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	64	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
127	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
129	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
130	C₂²×#123	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×#120	—	11	2	no	—
132	#2613	—	11	16	no	—
133	C₂×#394	—	11	4	no	—
134	C₂×#392	—	11	4	no	—
135	C₂×#381	—	11	1	no	—
136	C₂×#379	—	11	2	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₁₁	#120	1	16	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	4	256	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
167	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
168	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
183	D₄₄	—	2	128	no	—
184	C₂⁶	—	11	2	no	—
185	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
186	C₂³×D₄	—	11	8	no	—
187	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
188	C₂³×D₄	—	22	16	no	—
189	C₂³×D₄	—	22	8	no	—
190	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#123	—	2	8	no	—
193	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
194	C₂×#120	—	11	16	no	—
195	C₂×#120	—	22	16	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
202	#394	—	11	32	no	—
203	#392	—	11	32	no	—
204	#381	—	11	8	no	—
205	#379	—	11	16	no	—
206	C₂×#95	—	11	4	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
214	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	8	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₁	#534	1	16	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#535	1	8	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
221	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	128	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
229	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
231	Dic₁₁	—	4	8	no	—
232	C₂⁵	—	11	4	no	—
233	C₂⁵	—	11	16	no	—
234	C₂⁵	—	11	8	no	—
235	C₂⁵	—	22	8	no	—
236	C₂⁵	—	22	8	no	—
237	C₂⁵	—	44	16	no	—
238	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
243	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
244	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
245	C₂²×D₄	—	22	64	no	—
246	C₂²×D₄	—	22	128	no	—
247	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
249	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
250	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
259	#123	—	2	32	no	—
260	#120	—	22	64	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
273	#95	—	11	16	no	—
274	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
275	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
276	C₂×C₁₁	#2613	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	4	yes	—
279	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	2	yes	—
280	D₁₁	—	4	16	no	—
281	C₂⁴	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	11	16	no	—
286	C₂⁴	—	11	8	no	—
287	C₂⁴	—	11	32	no	—
288	C₂⁴	—	22	64	no	—
289	C₂⁴	—	22	16	no	—
290	C₂⁴	—	22	8	no	—
291	C₂⁴	—	22	16	no	—
292	C₂⁴	—	22	16	no	—
293	C₂⁴	—	22	16	no	—
294	C₂⁴	—	22	8	no	—
295	C₂⁴	—	44	64	no	—
296	C₂⁴	—	44	32	no	—
297	C₂⁴	—	44	64	no	—
298	C₂⁴	—	44	64	no	—
299	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	22	64	no	—
308	C₂×D₄	—	22	128	no	—
309	C₂×D₄	—	22	256	no	—
310	C₂×D₄	—	22	32	no	—
311	C₂×D₄	—	22	32	no	—
312	C₂×D₄	—	44	32	no	—
313	C₂×D₄	—	44	64	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
335	C₁₁	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	—	2	32	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	11	16	no	—
346	C₂³	—	22	64	no	—
347	C₂³	—	22	32	no	—
348	C₂³	—	22	32	no	—
349	C₂³	—	22	32	no	—
350	C₂³	—	22	8	no	—
351	C₂³	—	22	16	no	—
352	C₂³	—	22	16	no	—
353	C₂³	—	22	8	no	—
354	C₂³	—	44	64	no	—
355	C₂³	—	44	64	no	—
356	C₂³	—	44	64	no	—
357	C₂³	—	44	256	no	—
358	C₂³	—	44	32	no	—
359	C₂³	—	44	32	no	—
360	C₂³	#66990	1	16	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
363	C₂³	#67042	1	8	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	4	16	no	—
368	D₄	—	22	128	no	—
369	D₄	—	44	64	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	22	8	no	—
380	C₂×C₄	—	22	16	no	—
381	C₂×C₄	—	44	16	no	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
383	C₂²	—	2	16	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	32	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	8	8	no	—
390	C₂²	—	22	16	no	—
391	C₂²	—	22	16	no	—
392	C₂²	—	22	16	no	—
393	C₂²	—	44	128	no	—
394	C₂²	—	44	16	no	—
395	C₂²	—	44	16	no	—
396	C₂²	—	44	64	no	—
397	C₂²	#10623184	1	16	yes	—
398	C₂²	C₂×#66990	1	8	yes	—
399	C₂²	C₂×#66990	1	4	yes	—
400	C₂²	#10623361	1	8	yes	—
401	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#67042	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	8	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	44	8	no	—
408	C₂	—	2	8	no	—
409	C₂	—	8	2	no	—
410	C₂	—	44	16	no	—
411	C₂	#13074332	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#66990	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#10623184	1	4	yes	—
414	C₂	C₂×#10623361	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#123	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#123	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2613
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₄₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#66990	C₂	semidirect
3. #13074332	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622604	C₂	semidirect
5. C₂×#10622573	C₂	semidirect
6. C₂×#10622824	C₂	semidirect
7. C₂×#10622568	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×#123	C₂	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₄₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×#123	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#66990	C₂²	semidirect
25. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. #10622824	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
29. #10622604	C₂²	semidirect
30. #10622573	C₂²	semidirect
31. #10622568	C₂²	semidirect
37. C₂⁴×D₁₁	D₄	semidirect
44. C₂³×C₄×C₁₁	D₄	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
61. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
65. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
71. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
72. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
73. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
96. C₂³×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
130. C₂²×#123	D₁₁	semidirect
193. C₂×#123	C₂×D₁₁	semidirect
196. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
201. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
254. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
262. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
272. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
276. C₂×C₁₁	#2613	semidirect
325. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
335. C₁₁	C₂×#2613	semidirect
411. C₂	#13074332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₄₄	2
C₂²×#66990	2
#13074332	2
C₂×#10622604	2
C₂×#10622573	2
C₂×#10622824	2
C₂×#10622568	2
C₂²×C₁₁×#123	2
C₂×#2613	11

Subgroups — C2×#13074332 #14920099

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13074332 #14920099